za Osijek 2004 Kraljevic J Brnjas Elektrino polje

za Osijek, 2004 Kraljevic J. Brnjas-

Električno polje (E - jakost električnog polja) probni naboj je +1 C vektorsko polje - silnice u svakoj točki prostora definiran je iznos i smjer djelovanja sile na probni naboj F=Eq sila mijenja kinetičku energiju čestice skalarno polje – ekvipotencijalne plohe u svakoj točki prostora definiran je potencijal (potencijalna energija probnog naboja)

Magnetsko polje (B - magnetska indukcija) samo vektorsko polje - vrtložno u svakoj točki prostora definiran je iznos i smjer djelovanja sile na probni naboj koji se giba F=qvx. B sila ne mijenja kinetičku energiju čestice nego samo smjer gibanja ne postoji skalarni potencijal

postojanje polja električnog oko svakog nabijenog tijela; pozitivni naboj je izvor a negativni ponor električnog polja silnice mogu biti otvorene i zatvorene magnetskog oko naboja u gibanju ili vodiča kojim protječe električna struja magnetski dipoli – silnice su uvijek zatvorene krivulje

Potencijalna energija u električnom polju naboj Q 2 nalazi se u električnom polju naboja Q 1, u točki A na udaljenosti r. A od Q 1 potencijalna energija jediničnog naboja u točki A je električni potencijal sve točke jednakog potencijala tvore ekvipotencijalnu plohu

Električno polje i potencijal premještanje naboja Q iz A u B zahtijeva rad ako su te točke na različitim ekvipotencijalnim plohama napon za homogeno polje kondenzatora opći slučaj promjena potencijala je najbrža duž silnice

Prisjetite se: za točkasti naboj f ~ 1/r; E ~ 1/r 2 Električno polje dipola (model za električnu aktivnost srca) potencijal dipola r l d r+ = r r- = r+d d = l cos a r l cos a << r 2 r >> l p=ql (p ~ 10 -30 C m) jakost električnog polja dipola

Gaussov teorem E tok električnog polja kroz zatvorenu plohu oko naboja d. S homogeno polje - kondenzator e Q površinska gustoća naboja

Vodiči u električnom polju električno polje kondenzatora: E 0 slobodni naboji se gibaju zbog sile F =q E 0 Evodiča = - E 0 nema rezultantnog električnog polja

Izolatori (dielektrici) u električnom polju M=dx. F= px. E q par sila zakreće dipol u električnom polju q električno polje orijentiranih dipola suprotnog je smjera od polja kondenzatora Ed E 0

Polarizacija dielektrika makroskopski: permitivnost susceptibilnost er je pokazatelj interakcije dielektrika s vanjskim poljem tvar er organska otapala 2 -5 staklo 6 - 10 kravlje mlijeko 66 voda 81 bijelo tkivo mozak 90 sivo tkivo mozak 85

Mehanizmi polarizacije - vrijeme relaksacije - t Elektronska polarizacija - inducirani dipoli ne ovisi o temperaturi t ~ 10 -16 - 10 -14 s

o Dipolna polarizacija - stalni dipoli (polarne molekule) o usmjeravanje dipola u polju o zagrijavanje zbog viskoznog trenja E=0 ~ 1/T t ~ 10 -10 s E

ionska polarizacija: pomak ~ 0, 1 nm u električnom polju; u ionskim kristalima - t ~ 10 -13 s Polarizacija u nehomogenim tkivima fazna polarizacija t ~ 10 -3 s membranska polarizacija t ~ 10 -2 s + e 1 e 2 + - - + elektrolitska polarizacija - gibanje iona; t ~ 1 s -

Polarizacija u izmjeničnom električnom polju aktivni su mehanizmi polarizacije čije je vrijeme relaksacije, t, kraće od poluperioda električnog polja krivulja er (n) karakteristična je za tkivo

Kratkovalna dijatermija q zagrijavanje tkiva u električnom polju frekvencije 30 MHz -1 GHz; elektrode su izolirane - pacijent nije dio strujnog kruga q uzrok zagrijavanja: trenje zbog gibanja iona i rotacije polarnih molekula q > 1 GHz rotacija dipola vode

q unutar tkiva Ia i Ip; rezultanta, I, tvori fazni kut, j, s naponom q Ip zatvara kut d s I svojstvo polja q snaga zagrijavanja ovisi o tkivu i vanjskom izvoru osobine tkiva zagrijavaju se tkiva dijalektričnih osobina

Model za tkivo q ekvivalentni strujni krug: q C 1 i C 2 modeliraju elektrode (samo izmjenična komponenta ulazi u tkivo) q R 1 modelira strujanje iona ( Ia u fazi s naponom) q C i R 2 modeliraju rotaciju dipola i otpor sredine (polarizacijska struja, Ip pomak faze za 90°)

Maxwellova teorija elektromagnetizma q 1. Gaussov zakon q 2. nema ‘magnetskog naboja’ q 3. Faradayev zakon q 4. Ampereov zakon + Maxwellov dodatni član q teorija predviđa nastanak elektromagnetskih valova; dokazao ih je eksperimentima Hertz

Mikrovalna dijatermija obasjavanje pacijenta q visokofrekventni titraji generiraju se u magnetronu i odašilju preko dipolne antene q mikrovalovi frekvencije oko 3 GHz dolaze iz dipolne antene q najbolja apsorpcija u mišićnom oblici antena tkivu q stojni valovi povećavaju zagrijavanje

Tvari u magnetskom polju magnetska svojstva tvari – jezgre i elektroni magnetski momenti jezgre su 1000 puta manji od elektrona pa ponašanje tvari u vanjskom magnetskom polju određuje raspodjela elektrona on ima 2 magnetska momenta zbog orbitalnog gibanja zbog spina

stavljanje tvari u zavojnicu magnetska indukcija se mijenja od B 0 na B relativna magnetska permeabilnost B = B 0 + Bind a) dijamagnetske r(voda) = 0. 999991 b) paramagnetske r(Al) = 1. 000023 c) feromagnetske r(Fe) = 8000

Dijamagnetizam dominantno svojstvo tvari koje imaju sparene elektronske spinove magnetska svojstva elektrona potječu samo od orbitalnog gibanja inducirano magnetsko polje zbog Lentzovog pravila ima suprotan smjer vanjskom polju: B = B 0 – Bind = m B m je magnetska susceptibilnost Bind = 10 -6 B 0

Paramagnetizam kod tvari koje imaju nesparene elektrone (elementi s neparnim brojem elektrona u vanjskoj ljusci, elementi u osnovnom tripletnom stanju, neke molekule, neki metalni ioni, slobodni radikali) paramagnetski sistemi imaju stalne magnetske momente prevladava spinski magnetski moment elektrona stavljanjem u magnetsko polje nastojat će se usmjeriti paralelno silnicama B = B 0 + Bind m ~ 1 / T Bind = 10 -5 – 10 -4 B 0

Feromagnetizam

B B M(T) Tc T metali VIII – X skupine mogućnost trajne magnetizacije orijentacija spinova u domenama prije prve magnetizacije je nasumična uključivanjem polja spinovi u svim domenama nastoje doći u položaj paralelan polju usmjerenje ovisno o temperaturi iznad temperature Tc (Curieva temperatura) dolazi do faznog prijelaza u paramagnetsko stanje pa nestaje spontana magnetizacija Tc željeza = 800 °C

Tvari u promjenljivom magnetskom polju metoda zagrijavanja – induktotermija izmjenični napon stvara promjenljivo magnetsko polje u zavojnici B = B 0 sin t promjenljivi tok = 0 sin t inducira u tkivu elektromotornu silu koja izaziva vrtložne struje iona EMS = - L di/dt viskozno trenje izaziva zagrijavanje tkiva P = k 2 Bef 2 zagrijavanje tkiva velike provodnosti

Induktotermija tkivo u tkivu nastaju vrtložne struje iona; q viskozno trenje q zagrijavanje u izmjeničnom uzrokuje magnetskom polju tkiva zagrijavanje q isti tok magnetskog polja prolazi unutar zavojnice i kroz tkivo q induktivna veza - ekvivalentni krug je transformator q frekvencije 10 - 40 MHz

snaga zagrijavanja