YZDELER SUNUM HAZIRLAMA BEKTA SAYIN YZDE LGL TEMEL
YÜZDELER % SUNUM HAZIRLAMA BEKTAŞ SAYIN
YÜZDE İLGİLİ TEMEL BİLGİLER 1. TEMEL SAYI: Yüzdesi istenilen sayıya (buna bütün de diyebiliriz) temel sayı denir. 2. YÜZDE ORANI: Yüz eş parçadan istenilen kadarını gösteren kesir sayısına yüzde oranı denir. 3. YÜZDE PAYI: Yüzdelerde yüzde oranına karşılık gelen sayıya yüzde payı denir. ÖRNEK: Dershanemizdeki 8. sınıflardaki 960 öğrencinin % 80’i Anadolu Liselerine yerleşmişlerdir. Anadolu Liselerine yerleşen 8. sınıf öğrencileri kaç kişidir? 1. TEMEL SAYI: 960 (8. sınıf öğrenci sayısı) 2. YÜZDE ORANI: % 80 3. YÜZDE PAYI: 768 (kazanan öğrenci sayısı)
Paydaları 100 olan ve 100 olarak genişletilen kesirlere yüzde sayıları denir. Yüzde sayıları % sembolü ile gösterilir. Günlük yaşamımızda % sembolü sık karşımıza çıkar. v. Memurlara % 5 zam yapıldı. 12 zam yapıldı. v. Doğal gaza %12 v. Enflasyon bu yıl % 20 oldu. v% 18 KDV v% 50 ’ye varan indirim.
Yandaki yapı 100 eş küpten oluşmuştur. Eş küplerdeki renkleri % sembolü ile ifade edelim. Kırmızı küpler Tüm küpler Sarı küpler Tüm küpler = Lacivert küpler Tüm küpler = 2 10 1 10 Turuncu küpler 5 = Tüm küpler 100 = = 20 10 100 = 1 2 = =0, 20 = % 20 = 0, 10 = % 10 50 100 = 0, 50 = % 50 Kahverengi küpler 5 Tüm küpler 100 = Yeşil küpler Tüm küpler Pembe küpler = 0, 05 = % 5 Tüm küpler = = 4 100 2 100 =0, 05 = % 5 = 0, 04 = % 4 = 0, 02 = % 2
v Paydası 100 olmayan kesirleri % sembolü ile gösterebiliriz. v Bunun için kesrin paydası 100 olacak şekilde kesri genişletir veya sadeleştiririz.
ÖRNEK: 1 3 Kesrini % sembolü ile gösterelim. 100 Bunun için kesri paydasını olacak şekilde 4 genişletmeliyiz. 3 4 = 3 x 25 4 x 25 75 = 100 =0, 75= % 75 (yüzde yetmiş beş)
ÖRNEK: 2 18 Kesrini % sembolü ile gösterelim. 100 olacak Bunun için kesri, paydasını 20 şekilde genişletmeliyiz. 18 = 18 x 5 20 20 x 5 90 = 100 =0, 90= % 90 (yüzde doksan)
ÖRNEK: 2 14 Kesrini % sembolü ile gösterelim. Bunun için 100 kesri önce sadeleştirip sonra paydasını 35 olacak şekilde genişletmeliyiz. 2 2 20 40 = 0, 40= % 40 (yüzde kırk) = = 5 5 20 100 35 35 ÷ 7 14 14 ÷ 7
Yüzde Sembolü İle Verilen Bir İfadeyi Kesir Ve Ondalık Kesre Çevirme Eş küplerden oluşan yandaki yapıdaki kırmızı küpler % 45 oranındadır. v Bu küplerin kesir ve ondalık kesir olarak gösterilişi kesir : % 45= 45 ÷ 5 100 ÷ 5 = 9 20 ondalık kesir % 45 = 0, 45
Yüzde Sembolü İle Verilen Bir İfadeyi Kesir İle Verilen İfadeyle Karşılaştırma 3 Kesri ile % 85 ’i karşılaştıralım. 3 x 25 = 75 = 0% 75 4 4 x 25 100 % 85 > 0% 75
YÜZDE PROBLEMLERİ Bilgi: 800 öğrencisi olan bir okulun % 58’i kız öğrencidir. Soru: Bu okuldaki kız ve erkeklerin sayıları kaçtır? Çözüm yöntemi 1: Önce okul mevcudunun % 1’i bulunur kızların ve erkeklerin yüzde oranıyla çarpılır. 800 ÷ 100 = 8 (% 1) Kızlar: 58 x 8 = 464 Erkekler: 42 x 8 = 336 Çözüm yöntemi 2 (Denklem yöntemi): % 100 → 800 % 58 → ? ? = 800 x 58 100 800 - 464 = 336 (erkekler) = 46 400 100 = 464 (kızlar)
ÇÖZELİM PEKİŞTİRELİM Etiket fiyatı 1200 TL olan dizüstü bir bilgisayar % 32 indirimle satışa sunulmuştur. Soru : v Bilgisayarda kaç TL indirim yapılmıştır? v Bilgisayarın indirimli fiyatı kaç TL olmuştur?
MİKTARI VERİLEN ÇOKLUĞUN YÜZDESİNİ (%) BULMAK SORU: Bir sınıfın 40 öğrencisinden 16 ’sı kız olduğuna % ) yüzde kaçıdır? göre erkek öğrenciler sınıfın (% DENKLEM YÖNTEMİ İLE ÇÖZÜM : erkekler ) 40 -16=24 (erkekler 40 %10 0 24 %? ? = %100 x 24 40 = 2 400 40 = %60 (erkeklerin yüzdesi)
ÇÖZELİM PEKİŞTİRELİM Antalya’da tramvayla yolculuk yapan 3500 kişiden; % 23’ü kadın, % 29’u erkek, % 10’u çocuk, % 38’i de öğrencidir. Soru : Tramvay yolculuğu yapan kadın, çocuk, erkek ve öğrenciler kaçar kişidir?
ÖRNEK: YÜZDESİ VERİLEN ÇOKLUKLARI BULMA Bilgi: 1200 öğrencisi olan bir okulda; 2. Sınıflar : % 28, 3. Sınıflar : % 27, 4. Sınıflar : % 15, geriye kalanlar ise 1. sınıftır. Soru: Bu okuldaki sınıflarım mevcutları kaçar öğrencidir? Çözüm yöntemi : 2, 3 ve 4. sınıfların yüzde oranları toplanır. %28+%27+%15=%70 1. sınıfların yüzdesi ) %100 -%70=%30 (1. 1200 ÷ 100 = 12 (Okul mevcudunun % 1’i) 2. Sınıflar : % 28 x 12= 336 3. Sınıflar : % 27 x 12= 324 4. Sınıflar : % 15 x 12= 180 1. Sınıflar : % 30 x 12= 360
ÇÖZELİM PEKİŞTİRELİM Bir pazarcının satmak üzere pazara getirdiği 800 kilogram meyvenin 440 kilogramı portakal geriye kalanlar ise elmadır. Soru : Pazarcının elmaları bütün meyvelerin yüzde (%) kaçıdır?
YÜZDESİ (%) VERİLEN MİKTARI BULMAK SORU: 150 TL etiket fiyatı olan bir erkek kabanı pazarlıkla %24 indirim yapılarak satın alınmıştır. Buna göre kabanda kaç TL indirim yapılmıştır? ÇÖZÜM 1: Kabanın etiket fiyatı 100’ e bölünerek % 1 ’i bulunur. Bulunan %1 indirim oranı %24 ile çarpılır. 150 ÷ 100 =1, 5 x 24 = 36 TL (indirim miktarı) ÇÖZÜM 2 (DENKLEM YÖNTEMİ: %100 150 %24 ? ? = 150 x % 24 100 = 3 600 100 = 36 TL(indirim miktarı)
ÇÖZELİM PEKİŞTİRELİM % 15 indirimle 120 TL ucuza satılan bir buzdolabının indirimsiz fiyatı kaç TL
YÜZDESİ (%) VERİLEN ÇOKLUĞUN BÜTÜNÜNÜ BULMAK SORU: 1. dereceden emekli bir öğretmenin maaşına Ocak 2013 ’ten geçerli olmak üzere %4 oranında 56 TL zam yapılmıştır. Buna göre 1. dereceden emekli bir öğretmenin zamdan önceki maaşı kaç TL dir? ÇÖZÜM 1: Zam miktarı zam yüzdesine bölünerek maaşın % 1 ’i bulunur. Bulunan %1 indirim oranı %100 ile çarpılır. 56 ÷ 4 =14 TL (%1) 14 x 100 = 1400 TL (zamdan önceki maaş) ÇÖZÜM 2 (DENKLEM YÖNTEMİ: %4 %100 56 TL ? %100 x 56 5 600 = 1400 TL(zamdan önceki maaş) = ? = %4 %4
ÇÖZELİM PEKİŞTİRELİM Maaşının % 30’u olan 450 TL’yi kiraya veren bir öğretmenin aylık maaşı kaç TL dir?
SORU: Yandaki şekil eş karelere ayrılmıştır. Taralı eş karelerin tamamı tüm şeklin yüzde (% ? ) kaçıdır?
- Slides: 21