Yorumsal ve ngrsel statistik Hipotez Testi Ltf Cunbul

Yorumsal ve Öngörüsel İstatistik Hipotez Testi Ö. Lütfü Cunbul

İçerik �Hipotez Testi Nedir? �Bilimsel Yöntemin Adımları �Hipotezin �Tek Formülasyonu Uçlu ve Çift Uçlu Test �Alıştırmalar Ekim 2020 Pazar Yorumsal ve Öngörüsel İstatistik 2

Hipotez Testi Nedir? �VW’in Amerika'da emisyon raporları konusunda yanlış bilgi verdiği kanıtlandı. Aynı laboratuvarlarda yapılan testlerde BMW’ninkiler test sonuçlarıyla uyuşuyordu. �Hiç tıbbi test sonuçlarınızın yanlış olabileceğini düşündünüz mü. Örneğin önemli bir hastalık tespit edilen bir kişinin bir başka doktora veya laboratuvara gittiğine şahit oldunuz mu? Ekim 2020 Pazar Yorumsal ve Öngörüsel İstatistik 3

Bilimsel Yöntemin Adımları Problemi Tanımla Karara Dönüştür Üzerinde Çalış Sonuçları Analiz Et Hipotezi Formüle Et Deneyleri Yap Ekim 2020 Pazar Yorumsal ve Öngörüsel İstatistik 4

Hipotezin Formülasyonu İki tür hipotez vardır: �Sıfır Hipotezi (H 0) ◦ Ne olmasını bekliyorsan o doğrudur. �Alternatif Hipotez (Ha veya H 1) ◦ Sıfır hipotezinin dışındaki bütün olasılıklar gerçekleşebilir. H 0 ve Ha birbirini dışlar, ikisi aynı anda gerçekleşemez ve İkisinin toplamı tüm olasılıkları kapsar Ekim 2020 Pazar Yorumsal ve Öngörüsel İstatistik 5

Hipotezin Formülasyonu - Örnek �Türkiye’de özel üniversitelerin ortalama yıllık ücretleri 35. 000 TL’dir. Bu değerin altında olduğunu iddia eden bir üniversite için: ◦ H 0: Bizim üniversitenin yıllık ücreti 35. 000 TL’dir. ◦ Ha: Bizim üniversitenin yıllık ücreti 35. 000 TL’nin altındadır. ◦ H 0: μ ≥ $35, 000 ◦ Ha: μ < $35, 000 Ekim 2020 Pazar Yorumsal ve Öngörüsel İstatistik 6

Hipotezin Formülasyonu - Örnek �Bir çikolata üreticisi firma üzerinde «Net 300 gr. » ibaresini olan çikolata üretmektedir. Kalite Kontrol 50 örnek alarak bunun doğru olup olmadığını sınamak istemektedir. ◦ H 0: μ = 300 ◦ Ha: μ ≠ 300 Ekim 2020 Pazar Yorumsal ve Öngörüsel İstatistik 7

Tek Uçlu ve Çift Uçlu Test �Tek Uçlu Test: ◦ Sıfır hipotezi bir parametrenin belirli bir değere göre daha büyük veya daha küçük olduğunu sınamak için kullanılan test. �H 0: μ ≥ 35, 000 TL �Çift Uçlu Test: ◦ Sıfır hipotezi ana kütlenin bir parametresi için belirli bir değeri belirten test. �H 0: μ = 35, 000 TL Ekim 2020 Pazar Yorumsal ve Öngörüsel İstatistik 8

Tek Uçlu ve Çift Uçlu Test �Üniversitemize giren öğrencilerin ortalama LYS puanının 360‘dan fazla olduğuna inanıyoruz. ◦ H 0: μ ≤ 360 ◦ Ha: μ > 360 Ekim 2020 Pazar Yorumsal ve Öngörüsel İstatistik 9

Tek Uçlu ve Çift Uçlu Test �Çift Uçlu: ◦ H 0: μ = μ 0 ◦ H a: μ > μ 0 �Yanlış formülasyon: ◦ H 0: μ = μ 0 ◦ H a: μ > μ 0 �Tek Uçlu: ◦ H 0: μ ≥ μ 0 ◦ H a: μ < μ 0 ◦ H 0: μ = μ 0 ◦ H a: μ < μ 0 ◦ H 0: μ ≤ μ 0 ◦ H a: μ > μ 0 Ekim 2020 Pazar Yorumsal ve Öngörüsel İstatistik 10

Eşitlik �Üniversitemize giren öğrencilerin ortalama LYS puanının 360‘dan fazla olduğuna inanıyoruz: ◦ μ > 360 ◦ H 0: μ ≤ 360 Eşitliğin olduğu yönü kural olarak sıfır hipotezine getiriyoruz. ◦ Ha: μ > 360 Ekim 2020 Pazar Yorumsal ve Öngörüsel İstatistik 11

Alıştırma 1 �Bir şirketin web sitesi, potansiyel iş başvuru sahiplerine, çalışanlarının 15 yıldır şirkette çalıştıklarını belirterek bu konularda çok mutlu olduklarını iddia eder ve başvuruları teşvik eder. ◦ H 0 ve Ha nedir? Ekim 2020 Pazar Yorumsal ve Öngörüsel İstatistik 12

Alıştırma 1 �Bir şirketin web sitesi, potansiyel iş başvuru sahiplerine, çalışanlarının 15 yıldır şirkette çalıştıklarını belirterek bu konularda çok mutlu olduklarını iddia eder ve başvuruları teşvik eder. ◦ H 0 ve Ha nedir? Ekim 2020 Pazar Yorumsal ve Öngörüsel İstatistik 13

Alıştırma 1 �Bir şirketin web sitesi, potansiyel iş başvuru sahiplerine, çalışanlarının 15 yıldır şirkette çalıştıklarını belirterek bu konularda çok mutlu olduklarını iddia eder ve başvuruları teşvik eder. ◦ H 0: μ = 15 ◦ Ha: μ ≠ 15 Ekim 2020 Pazar Yorumsal ve Öngörüsel İstatistik 14

Alıştırma 2 �Bir yönetici, perakende mağazasını kendisine benzer mağazaların daha yüksek müşteri trafiğine sahip olduğuna inandığı yeni bir yere taşımayı düşünüyor. Aylık kira artışı, müşteri trafiğinin en az %20 oranında artmasıyla karşılanabilecek düzeydedir. � Yeni Ekim 2020 Pazar yere taşınmalı mı? Yorumsal ve Öngörüsel İstatistik 15

Alıştırma 2 �Bir yönetici, perakende mağazasını kendisine benzer mağazaların daha yüksek müşteri trafiğine sahip olduğuna inandığı yeni bir yere taşımayı düşünüyor. Aylık kira artışı, müşteri trafiğinin en az %20 oranında artmasıyla karşılanabilecek düzeydedir. ◦ p: Müşteri trafiğinin artış yüzdesi: �H 0: p ≥ 0. 20 �Ha: p < 0. 20 Ekim 2020 Pazar Yorumsal ve Öngörüsel İstatistik 16

Alıştırma 3 �Bir üretici besin takviyesinin müşterilerinin %80'ine fiziksel zindelik hissi verdiğini iddia ediyor. Bir gazetenin araştırmacı muhabiri, bu iddiayı test etmek istiyor. �p= Fiziksel olarak iyi geldiğini söyleyenlerin oranı ◦ H 0: p = 0. 80 ◦ Ha: p ≠ 0. 80 Ekim 2020 Pazar Yorumsal ve Öngörüsel İstatistik 17

Alıştırma 3 �Bir üretici besin takviyesinin müşterilerinin en azından %80'ine fiziksel zindelik hissi verdiğini iddia ediyor. Bir gazetenin araştırmacı muhabiri, bu iddiayı test etmek istiyor. �p= Fiziksel olarak iyi geldiğini söyleyenlerin oranı ◦ H 0: p ≥ 0. 80 ◦ Ha: p < 0. 80 Ekim 2020 Pazar Yorumsal ve Öngörüsel İstatistik 18

Alıştırma 3 �Bir üretici besin takviyesinin müşterilerinin %80'ine fiziksel zindelik hissi verdiğini iddia ediyor. Bir gazetenin araştırmacı muhabiri, bu iddianın çok yüksek olduğunu test etmek istiyor. �p= Fiziksel olarak iyi geldiğini söyleyenlerin oranı ◦ H 0: p ≥ 0. 80 ◦ Ha: p < 0. 80 Ekim 2020 Pazar Yorumsal ve Öngörüsel İstatistik 19