YMT 410 Yapay Zeka ve Uzman Sistemler Dr

YMT 410 Yapay Zeka ve Uzman Sistemler Dr. Fatih Özkaynak

2 Geçen Haftalar: Özet • YZ’nin Tanımı? • Turing Testi? • Zeki Ajanlar: – Ajan, sensörleriyle çevresini algılayan ve efektörleriyle bu çevre üzerinde davranan herhangi bir şeydir. – Algı-Hareket eşlemesi • Ajan Tipleri: Refleks, durum-tabanlı, amaç-tabanlı, fayda-tabanlı • Rasyonel Hareket: • Performans Ölçüsü-Değerlendirme Zamanı • Her olası algı serisi için, algı serisi ve sahip olduğu bilgileri kullanarak performans ölçüsünü maksimize edecek şekilde davranan ajan ideal ajandır.

Arama Problemleri

Arama Stratejilerinin Değerlendirilmesi • Bir arama stratejisi düğüm genişletme sırasının seçilmesiyle ilgili bir süreçtir. • Stratejiler dört kritere göre değerlendirilebilir: – Tamlık (Completeness): Eğer çözüm varsa strateji çözümü garanti ediyor mu? – Zaman Karmaşıklığı (Time complexity): Çözümü bulmak ne kadar zaman alıyor? – Bellek Karmaşıklığı (Space complexity): Aramayı gerçekleştirmek için ne kadar bellek gerekiyor? – Optimallik (Optimality): Birden fazla çözüm olduğu zaman strateji en iyi olanını buluyor mu? (en düşük maliyetli çözüm) • Zaman ve bellek karmaşıklığı şu terimler cinsinden ölçülür: – b : arama ağacının maksimum dallanma faktörü – d : en düşük maliyetli çözümün derinliği – m : arama ağacının maksimum derinliği(sonsuz olabilir)

Bilgisiz (Kör) Arama Stratejileri • Sadece problem ifadesindeki mevcut bilgiyi kullanır. • Bilgisiz arama yöntemlerinde çözüme ulaşmak için hiçbir bilgi verilmez. • Aramanın herhangi adımında çözüme ne kadar yakın (veya uzak) olması hakkında veya çözümün bulunabileceği hakkında fikir söylemek mümkün değildir. • Stratejiler: – – – Genişlik-önce (Breadth-first) Düzenli-maliyet (Uniform-cost) Derinlik-önce (Depth-first) Derinlik-sınırlı (Depth-limited) Tekrarlanan derinleştirme (Iterative deepening) İki Yönlü (Bi-directional)

Genişlik Önce (Breadth-First Search) • Enine aramada ağaç soldan sağa, yukarıdan aşağıya doğru taranmaktadır. • Bir seviyedeki tüm düğümler genişlendikten (tarandıktan) sonra bir sonraki aşağı seviyeye geçilir. • Uygulama: FIFO yapısı = Ardılları kuyruğun sonuna yerleştir.

Breadth First Search • Genişleme sırası: (S, d, e, p, b, c, e, h, r, q, a, a, h, r, p, q, f, q, c, G)

Örnek: Arad’dan Bucharest’e seyahat

Genişlik Önce Arama (BFS)

Genişlik Önce Arama (BFS)

Genişlik Önce Arama (BFS)

Genişlik Önce Arama A 3 7 D E 1 (Problem, Enqueue. At. End) G. Düğüm OPEN list CLOSED list {S} {} S {ABC} {S} A {BCDEG} {S A} B { C D E G G' } {S A B} C { D E G G' G" } {S A B C} D { E G G' G" } {S A B C D} E { G G' G" } {S A B C D E} G { G' G" } {S A B C D E} Bulunan çözüm yolu S A G <-- bu G’ nin maliyeti 10 Genişletilen düğüm sayısı(hedef düğüm dahil) = 7 S 5 8 B C 9 4 5 G

BFS Algoritma Adımları 1. Başlangıç düğümlerin bir listesi olan N’yi yerleştir. 2. Eğer N boş ise o zaman çık ve hata mesajı ver. 3. N’de ilk düğüm olarak n‘yi yerleştir ve N’den n’yi sil. 4. Eğer n amaç düğümü ise o zaman çık ve başarı mesajı geri gönder. 5. Aksi durumda N’nin sonuna n’nin çocuklarını ekle ve 2. adıma geri dön.

Breadth-First Search (BFS) s katman … b 1 node bm nodes

BFS Özellikleri • Completeness: – b sonluysa evet d b G • Time complexity: – 1+b+b 2+…+bd = O(b d), – mesela, d‘ de eksponansiyel • Space complexity: – O(b d), hafızada her düğümü tutar • Optimality: – Evet (her adım maliyeti = 1 varsayılarak) • Bellek sorunu önemlidir. Neden tüm düğümleri hafızada tutalım? Çok kolayca sonsuz döngülere götürecek, zaten gezilmiş bir düğümü tekrar gezmekten kaçınmak için. m

BFS Üzerine Çeşitli Notlar • Genişlik-önce arama (BFS) yöntemine göre graf üzerinde dolaşma, graf üzerinde dolaşarak işlem yapan diğer birçok algoritmaya esin kaynağı olmuştur denilebilir. • Örneğin, kenar maliyetler yoksa veya eşitse, BFS yöntemi en kısa yol algoritması gibidir. • Bir düğümden her bir düğüme olan en kısa yolları bulur denilebilir.

Uniform Cost Search

Düzenli Maliyetli Arama (UCS) • g(n) = başlangıç düğümden açık n düğümüne yolun maliyetini göstermektedir. • Algoritma: – Her zaman en küçük g(n) değerli düğüm seçilir. – Tüm yeni üretilen düğümler listeye eklenir. – Listedeki düğümleri g(n)‘nin artması ardışıklığı ile sıralanır. – Açılmak için seçilmiş düğüm amaç ise algoritma sonlandır. • Çeşitli kaynaklarda “Dijkstra Algoritması” veya “Dal ve Sınır Algoritması” olarakda adlandırılmaktadır.

UCS Algoritma Taslağı • Başlangıç listesi N‘yi oluştur (kök düğüm) • (Liste boş ise) veya (ilk düğüm n amaç durum) oluncaya kadar aşağıdaki adımları tekrarla: – Listenin başındaki ilk düğümü sil – Bu düğümü genişlet (çocuk düğümlerini bul) – Döngüye takılmamak için daha önce değerlendirilen çocuk düğümleri değerlendirilmeye alma – Çocukları Listeye ekle (her defasında artan yol maliyetine göre) • Eğer n Amaç düğüm ise başarı, değilse hata değeri geri döndür

Düzenli Maliyetli Arama (Uniform Cost Search)

Düzenli Maliyetli Arama (Uniform Cost Search) • Genişleme sırası: (S, p, d, b, e, a, r, f, e, G)

Örnek: Arad’dan Bucharest’e seyahat Bucharest’e kadar olan doğrusal uzaklık

O Z 71 151 S 99 F 75 211 A 80 140 R 97 120 101 118 T 111 L 75 M 70 D B P 146 138 C

A Z 75 T 118 S 140 O Z T 118 S 140 O 146 L 229 O 146 R 220 L 229 F 239 O 291 S 297 151 71 S 99 F 75 211 A 80 140 R 97 120 101 118 L 229 F 239 O 291 S 297 P 317 D 340 C 366 M 299 … T 111 L 70 M 75 D B P 146 138 C

Düzenli Maliyetli Arama (Uniform Cost Search) Örneği S A D B C E G’ {S(0)} {A(1) B(5) C(8)} {D(4) B(5) C(8) E(8) G(10)} {C(8) E(8) G’(9) G(10)} {E(8) G’(9) G(10) G”(13)} {G’(9) G(10) G”(13) } {G(10) G”(13) } S 1 B A 3 D 9 7 E • Bulunan çözüm yolu S B G biçimindedir. • Toplam yol maliyeti 9’dur. • BFS algoritmasında bu maliyet değeri 10 idi • Genişletilen düğüm sayısı (hedef düğüm dahil) = 7 8 5 C 4 G G’ 5 G”

Düzenli Maliyetli Arama (Uniform Cost Search) Kaynak: Wikipedia

Uniform Cost Search Özellikleri • Tamlık (Complete)? Evet, eğer adım maliyeti pozitif bir ε sabitinden daha büyük ise (sonlu bir toplam maliyete sahip adımların sonsuz dizilimine sahip olmak istemeyiz) • Optimal? Evet

UCS’nin Optimalliği Üzerine • Çizge ayrıştırma özelliği (graph separation property): başlangıç durumundan beklenmeyen bir duruma giden her yol öncüsü olan bir durumdan geçmek zorundadır. – Tümevarım ile ispatlanabilir • UCS’nin optimalliği: çelişki ile ispat – UCS’nin n yol maliyeti ile hedef durumla sonlandığını varsayalım. Fakat g(n)’e göre g(n’) < g(n) olan diğer bir hedef durum olsun. – Çizge ayrıştırma özelliğine göre optimal yol olan n’‘in öncüsü olan bir n” düğümü olmalıdır. – Fakat g(n”) ≤ g(n’) < g(n), olduğu için n” ilk olarak genişletilmelidir!

UCS’nin Özellikleri • Tamlık (Complete)? Evet, eğer adım maliyeti pozitif bir ε sabitinden daha büyük ise (sonlu bir toplam maliyete sahip adımların sonsuz dizilimine sahip olmak istemeyiz) • Optimal? Evet – düğümler yol maliyeti artan sırada genişletilir • Zaman (Time)? Yol maliyetine sahip düğüm sayısı ≤ optimal çözüm maliyeti (C*), O(b. C*/ ε) Bu değer O(bd)‘den büyük olabilir: Arama geniş adımları içeren kısa yolları keşfetmeden önce küçük adımları içeren uzun yolları keşfedebilir. g(n) n düğümün yol maliyetidir • Bellek – Uzay (Space)? b = dallanma faktörü O(b. C*/ ε) d = en düşük maliyetli çözümün derinliği

Dikkat! 1 2 B 1 A 1 S 5 5 C 5 D E 100 G 5 F 5 20 5 10 15 • Düzenli maliyetli arama kuyrukta herhangi bir düğüm hedef düğüm olduğunda sonlandırılırsa optimal olmaz. • 25 maliyetli bir yol varken Düzenli maliyetli arama 102 maliyetli yolu dönderir (herhangi bir hedef düğüm çözüm olarak alınırsa)

Not: Döngü Tespiti • Aramanın başarısız olacağını ya da tam optimal olmayacağını gördük eğer: • Döngü tespiti yok: o zaman algoritma sonsuz döngülere girer – (A -> B -> …) • Bizim daha önce gezdiğimiz bir düğümü içeren bir durumu kuyruğa almama: tam optimal çözüm olmaz • Basitçe atalara geri dönmekten kaçınma: ümit veren olarak görünür, fakat bunun çalıştığını ispatlamadık • Çözüm? Bir düğümü eğer durumu onun herhangi bir atasının durumuyla eşleşiyorsa kuyruğa atma (yol maliyeti > 0 varsayılıyor). • Aslında, eğer yol maliyeti > 0 ise bu düğümle tekrar ilgilenmek bize ilk seferkinden daha fazla maliyet getirecektir.

Not: Düzenli Maliyetli Aramada Kuyruklama • Amacımız en düşük maliyetli çözümü bulmak ise bir önceki örnekte G durumuyla üç düğümü kuyruklamak gereksizdi (ama yanlış değil): • Farklı yolları temsil etmelerine rağmen emin olarak biliyoruz ki en düşük maliyetli yol diğerlerinden daha düşük toplam yol maliyeti sağlayacaktır. • Bu yüzden kuyruk fonksiyonunu şu şekilde arıtabiliriz : – düğümü kuyrukla(queue-up node) – durumu herhangi bir atasıyla uyuşmuyorsa ve kuyrukta aynı durum ile herhangi genişletilmeyen düğümün yol maliyetinden daha düşük bir maliyeti varsa (ve bu durumda eskisini yeni düğümle (aynı durum) değilse

Örnek B 1 A S 1 # 5 C 1 5 1 D E 100 G F 5 5 5 Durum Derinlik Maliyet Ata S 0 0 -

Örnek B 1 A S 1 # 5 C 5 1 D E 100 G F 5 5 1 2 3 Durum Derinlik Maliyet Ata S A C 0 1 1 0 1 5 1 1 5 Siyah = açık kuyruk Gri= kapalı kuyruk Açık kuyruğu sıralı tutacak şekilde genişletilmiş düğümleri ekle

Örnek B 1 A S 1 # 5 C 5 1 D E 100 G F 5 5 5 1 2 4 3 Durum Derinlik Maliyet Ata S A B C 0 1 2 1 0 1 2 5 1 2 1 Düğüm 2’nin 2 atası var biri B durumuyla diğeri S durumuyla. #1 S durumuyla kapalı fakat onun yol maliyeti 0 A’dan S’e açılmakla elde edilen maliyetten daha küçüktür. Bu yüzden S durumuna sahip olan düğüm 2’nin atasını kuyruklamayız

Örnek B 1 A S 1 # 5 C 5 1 D E 100 G F 5 5 5 1 2 4 5 6 Durum Derinlik Maliyet Ata S A B C G 0 1 2 3 3 0 1 2 3 102 1 2 4 4 Düğüm 4 C durumlu ataya sahiptir ve aynı zamanda C durumuna sahip açık düğüm #3 ten daha az maliyetlidir bu yüzden en kısa yolu yansıtmak için açığı güncelleriz

Örnek B 1 A S 1 # 5 C 5 1 D E 100 G F 5 5 5 1 2 4 5 7 6 Durum Derinlik Maliyet Ata S A B C D G 0 1 2 3 4 3 0 1 2 3 8 102 1 2 4 5 4

Örnek B 1 A S 1 # 5 C 5 1 D E 100 G F 5 5 5 1 2 4 5 7 8 6 Durum Derinlik Maliyet Ata S A B C D E G 0 1 2 3 4 5 3 0 1 2 3 8 13 102 1 2 4 5 7 4

Örnek B 1 A S 1 # 5 C 5 1 D E 100 G F 5 5 5 1 2 4 5 7 8 9 6 Durum Derinlik Maliyet Ata S A B C D E F G 0 1 2 3 4 5 6 3 0 1 2 3 8 13 18 102 1 2 4 5 7 8 4

Örnek B 1 A S 1 # 5 C 5 1 D E 100 G F 5 5 5 1 2 4 5 7 8 9 10 6 Durum Derinlik Maliyet Ata S A B C D E F G G 0 1 2 3 4 5 6 7 3 0 1 2 3 8 13 18 23 102 1 2 4 5 7 8 9 4

Örnek B 1 A S 1 # 5 C 5 1 D E 100 G F 5 5 1 2 4 5 7 8 9 10 6 Durum Derinlik Maliyet Ata S A B C D E F G G 0 1 2 3 4 5 6 7 3 5 Hedefe ulaşıldı 0 1 2 3 8 13 18 23 102 1 2 4 5 7 8 9 4

Depth-First Search

Derinlik Önce Arama

Derinlik Önce Arama (Depth First Search) • Her zaman ağacın en derin düğümlerinden biri açılır. • Yani arama ağacı yukarıdan aşağıya en sol düğümden başlayarak yaprak düğüme ulaşılana dek geliştirilmektedir. • Eğer amaçlanmayan düğüme erişilmiş ise veya açılacak düğüm kalmamış ise açma işlemine daha sığ (en sol ve genişletilmemiş) seviyelerden devam edilir. • Uygulama LIFO kuyruklarıdır.

Depth-First Search G a c b e d S f h p r q S b a e d c e a h h r p q f q c a G p q r p q f q c a G

DFS Algoritma Taslağı 1. Başlangıç düğümlerin bir listesi olan N’yi yerleştir. 2. Eğer N boş ise o zaman çık ve başarısızlık mesajı ver. 3. N’de ilk düğüm olan n‘yi yerleştir ve N’den n’yi sil 4. Eğer n amaç düğümü ise o zaman çık ve başarı mesajı ver 5. Eğer n=max derinlik ise o zaman 2. adıma git 6. Aksi durumda N’nin önüne n’nin çocuklarını ekle ve 2. adıma geri dön

Örnek: Arad’dan Bucharest’e seyahat

Derinlik Önce Arama

Derinlik Önce Arama

Derinlik Önce Arama

Derinlik Önce Arama G. Düğüm OPEN list {S} S {ABC} A { D E G B C} D {EGBC} E {GBC} G {BC} CLOSED list S 1 5 B A 3 D 9 7 E Bulunan çözüm yolu S A G <-- bu G nin maliyeti 10 Genişletilen düğüm sayısı (hedef düğüm dahil) = 5 G 8 C

DFS Özellikleri … b m • Tamlık Complete? Hayır, sonsuz durum uzayında başarısızdır (sonsuz derinlik, döngülü uzaylar). Evet, sonlu durum uzayı • Optimal? Hayır– bulduğu ilk çözümü geri döndürür • Zaman (Time)? M maksimum derinliğinde bir çözüme ulaşma zamanı: O(bm) Eğer m yol uzunluğu d‘den çok büyük ise uzun zaman alacaktır. Fakat çok fazla çözüm varsa BFS algoritmasından daha hızlı olabilir • Bellek (Space)? O(bm), linear space!

Tekrar Eden Durumlardan Kaçınma Etkililik: • Geldiğimiz duruma geri dönme, mesela genişletme fonksiyonu düğümün ebeveyniyle (parent) aynı durumda olan mümkün ardılları atlayacaktır. • Devirli (cycle) yollar oluşturma, mesela genişletme fonksiyonu düğümün herhangi atası (ancestor) ile aynı durumda olan ardılları atlayacaktır. • Hafızada üretilen her düğümün izini saklayarak bu duruma en son ulaştığımızdan daha düşük maliyete sahip değilse daha önce üretilen bir durumu tekrar üretme.

Derinlik Sınırlı Arama • DFS algoritmasının problemlerini gidermek için yolun maksimum derinliği belirlenerek arama yapan algoritmadır. • Bu arama yönteminde, derinine aramada olası sonsuz (ölü döngü) arama işlemini önlemek için aramanın belirli bir seviyeye kadar yapılması düşünülmektedir. • Örneğin 20 şehrin bulunduğu haritada bir şehirden diğerine gitmek için yapılacak bir aramada maksimum derinlik 19 olarak verilebilir. • Yeni işlem formu "eğer A'da iseniz ve seyahat ettiğiniz şehir sayısı 19'dan küçük ise yol uzunluğu bir fazla olan B şehrinde yeni bir durum oluştur" şeklinde ifade edilebilir. • l derinliğindeki düğümlerin ardılları yoktur.

Derinlik Sınırlı Arama Özellikleri • Tamlık Complete? Eğer derinlik uygun seçilmemiş ise problemin tamlığı tehlikeye girmektedir. • Optimal? Hayır– en düşük maliyetli çözümü garanti etmez • Zaman (Time)? O(bl) • Bellek (Space)? O(bl)

Tekrarlanan Derinleştirme Araması (Iterative Deepening Search) • Satranç turnuvalarında oyunlar kesin zaman sınırı içinde oynanmaktadır. • Satranç programı her hamle için ne kadar zaman kullanmalı olduğu kararını vermelidir. • Pek çok satranç programları arama işlemini yinelemeli derinine arama ile gerçekleştiriyorlar. • Başka değişle, program önce 2 seviyede, sonra 3, sonra 4… seviyede arama yapıyor. • Bu, arama için ayrılan süre dolana dek devam ediyor. • Bundan sonra program, bulunan hamleler içinden en iyisini çözüm gibi kabul ediyor.

Iterative Deepening Search • Alt program olarak DFS algoritmasını kullanır 1. Kökü kontrol et 2. Seviye 1’in yolu için DFS algoritmasını uygula 3. Eğer seviye 1 için yol yoksa Seviye 2’in yolu için DFS algoritmasını uygula 4. Eğer seviye 2 için yol yoksa Seviye 3’in yolu için DFS algoritmasını uygula 5. …

Iterative Deepening Search

Iterative Deepening Search

Iterative Deepening Search

Iterative Deepening Search

IDS Özellikleri • Genişlik-önce ve derinlik-önce arama stratejilerinin avantajlarını birleştirir. • Genişliğine arama gibi optimal ve tamdır, derinliğine arama gibi az bellek gerektirir • Complete? Evet • Optimal? Evet, eğer adım maiyeti = 1 ise • Time? (d+1)b 0 + d b 1 + (d-1)b 2 + … + bd = O(bd) • Space? O(bd)

Tekrarlanan Derinleştirme Karmaşıklığı İteratif derinleşmede köke yakın durumlar çok kez açılırlar. Bu kayıp olarak görülse de derinlik sınırlı arama ile fazla farklı değildir. Örneğin b=10 ve d=5 için derinlik sınırlı arama açma sayısı 1+b + b 2 + b 3 +. . . + bd = 1+10+1000+100000= 111 iken derinliğine aramada alt seviyedekiler bir kez, bir üsttekiler iki kez vb kök d+1 kez açılacak ve toplam açılma sayısı • (d+1)1+(d)b+(d-1)b 2+. . . +2 bd-1+1 bd= 6+50+400+3000+20000+100000=123. 456 • İteratif derinleşme algoritması genişliğine veya derinliğine aramadan yalnız %11 daha fazla düğüm açar. • Çünkü düğümlerin çoğu yaprak seviyesindedir (alt) Bu nedenle iteratif derinleşmenin zaman karmaşıklığı O(bd), bellek karmaşıklığı ise O(bd)'dir. Arama uzayı büyük olduğunda ve çözümün derinliği bilinmediği zaman iteratif derinleşme algoritması kullanılır. • •

İki Yönlü Arama • • • İki yönlü aramada, arama işlemine başlangıç durumu ve amaç durumundan aynı anda başlanır. İki arama ortada karşılaştığı zaman işlem biter. Tek bir başlangıç ve amaç durumu olduğunda ve hareketler değiştirilebilir olduğunda iyidir Çözüme daha hızlı ulaşmak mümkün olabilir Problem: Amaçtan geriye doğru aramak? ? – Amaçtan geriye doğru aramak ne demektir? Amaç düğümden başlayarak önceki düğümleri (predecessor) sırayla üretmektir. – İşlemlerin tersi mümkün olduğunda, önceki düğümler kümesi ve sonraki düğümler (successor) kümesi aynı olacaktır. – Bazı problemlerde öncekileri bulmak zor olabilir. • Birden fazla amaç durum var ise ne yapılabilir? – Amaç durum yerine amaç durum kümesine aynı işlemler uygulanabilir. – Amaç durumların tespiti güç olabilir. – Örneğin satrançta şah-mat amacını üretecek durumlar nelerdir? • • Yeni oluşturulacak bir düğümün arama ağacının diğer yanında yer alıp almadığını kontrol etmenin etkin bir yolu olmalıdır. Her iki yarıda ne çeşit aramanın yapılacağına karar vermek gerekir.

• b=10, d=6 alınırsa her bir yön 3 derinliğinde olur ve oluşturulan düğüm sayısı 2, 222 dir. Derinlik öncelikli aramada ise bu sayı 1, 111 adet düğümdür. • Bidirectional search’ te n adet ardıl tanımladığı gibi n adette öncül tanımlanır. • Bazı problemler için, öncülleri hesaplamak oldukça zordur.

Özet: Bilgisiz Arama Stratejileri Algoritma Complete? Optimal? Time complexity Space complexity BFS Evet Eğer tüm adım maliyetleri eşit ise O(bd) DFS Hayır O(bm) IDS Evet Eğer tüm adım maliyetleri eşit ise O(bd) UCS Evet Bidirectional Evet O(bd/2) Depth limited Evet i>=d Hayır O(bi) O(bl) g(n) ≤ C* olan düğüm sayısı

Özet • En kısa yolu bulmak istiyorsanız en iyisi genişlik önce (enine arama) yöntemini kullanmaktır • Daha az bellek alanı kullanmak gerekiyorsa derinlik önce (derinine arama) kullanmak daha etkilidir • Düzenli (Sabit) Maliyet araması: – Hareketlerin değerleri farklıdır – En az değerli çözüm gerekiyor Yalnız sabit maliyet aramasında yol değeri dikkate alınıyor • Çözümü daha çabuk bulmak gerekiyorsa o zaman daha karmaşık algoritmalar kullanılmalıdır! • Çözüm durumlarına götüren pek çok yol varsa derinine arama hızlıdır, fakat yollar çok uzundur. • Hedefe götüren yalnız bir kısa yol varsa enine arama daha hızlıdır. Fakat arama uzayı geniş ve derindir.

Özet • Yapay Zekada kullanılan arama teknikleri, bizi verilen başlangıç durumdan amaç durumuna (durumlarına) doğru götüren adımlar ardışıklığının bulunmasına dayanmaktadır. • Bilgisayar algoritmaları kullanılarak dikkatlice incelenebilecek bir durum uzayını tanımlamak için Problem formulasyonu genellikle gerçek dünya detaylarını soyutlamaya ihtiyaç duyar. • Bir kere problem soyut formda formüle edildikten sonra karmaşıklık analizi bize problemi çözmek için en iyi algoritmayı seçmemize yardım eder. • Çeşitli bilgisiz arama stratejileri daha sonraki aşamada açılacak düğümü seçmede farklılık gösterir. • Tekrarlanan derinleştirme arama sadece lineer uzay kullanır ve diğer bilgisiz arama stratejilerinden daha az zaman gerektirir.