YATIRIM ve FNANS TEORS XVII BLM Teknik Analiz

YATIRIM ve FİNANS TEORİSİ XVII. BÖLÜM: Teknik Analiz XVIII. BÖLÜM: Portföy Yönetim Stratejileri Prof. Dr. Sudi APAK

XVII. BÖLÜM: Teknik Analiz n n n Teknik Analizin Tanımı Dow Teorisi Fiyat Grafikleri Çizim Çalışmaları Formasyonlar Indikatörler 2

1. Teknik Analizin Tanımı Ø Dow Teorisi’ne dayanan teknik analiz, geçmişte oluşmuş fiyat ve işlem miktarına bakarak yarını tahmin etmeye çalışan bir analiz tipi olarak doğmuş ve yaygın olarak kabul görmüştür. Ø Teknik analistler hisse senedinin olması gereken değeri (diğer analiz tiplerinin tahmin etmeye çalıştığı) yerine gerçekleşecek fiyatını tahmin etmeye çalışır. Teknik analize göre şirketin büyüklüğü, yönetimin başarısı, sektörün durumu, ekonomik durum, insan psikolojileri birer veri değildir. Tek veri geçmiş fiyat ve işlem miktarlarıdır. Ø Borsada oluşan fiyatlar teknik olarak dört grupta incelenir: i. Fiyat değişikliklerinin incelenmesi ii. Zamanın incelenmesi iii. İşlem miktarının incelenmesi iv. Derinliğin incelenmesi 2. Dow Teorisi Bu teoriye göre hisse senetlerinden zaman içinde elde edilecek kazanç, kimsenin yönlendirmediği denge fiyatlarına bağlıdır. Ancak bilginin herkese aynı anda ulaşmaması, herkesin risk alma düzeyinin farklı olması psikolojik durumlar gibi nedenlerle fiyatlar, her zaman denge fiyatından sapacak ve dalgalanacaktır. 3

Dow Teorisinin Varsayımları • Ortalamalar her faktörü içerir, • Piyasadaki tüm hareketler trendleri izlemektedir, • Ortalamalar birbirini teyit etmelidirler, • İşlem miktarı trendi izlemelidir, • Ana trendin üç aşaması vardır, • Geri dönüş sinyali verinceye kadar bir trend geçerlidir. Dow Teorisinde Trendler Bu teori fiyat hareketlerini birincil, ara ve ikincil olmak üzere üç grupta toplamaktadır. Birincil trend bir yıldan uzun süren hatta 34 yıl devam eden ve senedin genel yönünü gösteren trendlerdir. Ara trendler ise hisse senedinin gittiği yönde yanılmalar ya da tepkiler olarak ortaya çıkan düzeltmeler olarak tanımlanabilir. Birkaç haftadan birkaç aya kadar sürebilirler. İkincil trendler ise fiyatların genel trendini etkilemeyen, spekülatörler tarafından oluşturulan günlük hareketlerdir. 4

3. Fiyat Grafikleri Çubuk Grafiği Bu grafik tipinde gün içindeki en yüksek, en düşük ve kapanış fiyatları kullanılır. Her gün için bu üç fiyattan oluşan ve yanda görülen bir çubuk çizilir. Grafiğin yatay ekseninde tarih, dikey ekseninde ise fiyatlar vardır. Fiyat ekseninde iki tip ölçek kullanılır : Aritmetik ve Logaritmik ölçekler. Nokta-Şekil Grafiği Yükseliş ve düşüşlerin X ve O’lar olarak ayrı sütunlarda çizildiği ve arztalep değişiminin isabetli gözlendiği bir grafik türüdür. Bu grafik türü zamandan bağımsızdır. Yani bar grafiğinde olduğu gibi her gün yeni bir veri çizilmez. Belli bir işaretleme miktarı kadar fiyat arttıkça ya da azaldıkça çizim yapılır. 5

Fiyat Hedefleri Arz talep dengesinin değiştiği sıkışma bölgelerinin analizi bu çalışmada önemlidir. Sıkışma dipte olursa toplanma (alım baskısı), tepede olursa dağılma (satış baskısı) adını alır. Sıkışma bölgelerindeki O-X sütunları sayılır. Bulunan sayı geri dönüş çarpanıyla çarpılır. Sıkışmanın bitiminden önceki son tepe/dipten bulunan bu sayı kadar fiyatlarda aşağı/yukarı gidiş olabileceği bulunur. Mum Grafiği (Candlesticks Chart) Mumu andıran bir grafik olup, gövde kısmı fiyatın yükseldiği günlerde beyaz düştüğü günlerde ise siyah çizilmektedir. Bu grafik tipi yandaki çizim baz alınarak hazırlanır ve çizimin görünümüne göre de yorumlanır. Çizim mumu andırdığı için bu isim verilmiştir. İMKB’de açılış fiyatı kullanılmadığı için bu grafik kullanılmak istendiğinde dünkü kapanış fiyatı bugünün açılış fiyatı olarak alınmalıdır. Ancak bu fiyatın her zaman açılıştaki ilk talebi göstermeyeceği göz önünde bulundurulmalıdır. 6

4. Çizim Çalışmaları 4. 1. Trend Çalışmaları ve Trend Kavramı Arz-talep dengesi bozulana kadar fiyatların ufak dalgalanmalarla ile birlikte izledikleri yöne trend denir. Talebin arza baskın olduğu dönemlerde fiyatlar yükselme eğilimindedir (boğa piyasası) ve yükselen bir trend vardır. Arzın baskın olduğu dönemlerde ise fiyatlarda genel bir düşüş (ayı piyasası) eğilimi ile birlikte alçalan bir trend vardır. ØRalli: Fiyatların arkaya soluksuz aynı yönde ilerlemesine verilen isimdir. Trend Kanalı: Yükselen trendde diplerin yanı sıra tepe noktalarının da bir çizgiyle birleştiği yada alçalan trendde tepe noktalarının yanı sıra diplerin de bir çizgiyle birleştirildiği kanala verilen isimdir. 7

Destek Direnç Seviyeleri Ø Destek: Düşen fiyatın belli bir düzeyden aşağı inememesidir. Direnç: Yükselen fiyatların belli bir seviyeden yukarı çıkamamasıdır. 4. 2. Fibonacci Çalışmaları Fibonacci Yayları: Fibonacci yayları Fibonacci sayıları oranında (%38. 2, %50, %61. 8)çizilen üç yaydan oluşur. Bu yayları çizmek için önce bir trend (yükselen piyasada en dip ve en tepe iki nokta bileştirilerek, alçalan piyasada tersi yapılarak çizilir ) çizmeye gerek vardır. Yükselen piyasada, yaylarla fiyatların kesiştikleri yerlerin destek, düşen piyasada ise direnç olduğu varsayılır. Fibonacci Yelpazeleri : Bu çalışma da bir öncekiyle aynı yapıdadır. Trend çizgisinin başladığı yerden Fibonacci oranlarında açısı olan üç çizgi çizilir. Yorumu da yukarıdaki ile aynıdır. 8

Fibonacci Geri Dönüşü Bu çalışma da bir öncekiyle aynı yapıdadır. Trend çizgisinin başladığı yerden Fibonacci oranlarında (%0, %23. 6, %38. 2, %50, %61. 8, %100) birbirine yatay çizgiler çizilir. Yorumu da yukarıdaki ile aynıdır. Fibonacci Zaman Bölümleri Bu çalışmada da Fibonacci sayıları halinde (1, 2, 3, 5, 8, 13, 21. . ) birbirinden uzaklaşan dikey çizgiler çizilir. Bu çizgilerde fiyat dönüşleri olacağı varsayılır. 4. 3. Gann Çalışmaları Önemli tepe ve dip noktalarından belli açılarla çizilen trend çalışmalarıdır. 9

4. 4. Doğrusal Regresyon Doğrusal regresyon geçmiş veriden geleceği tahmin etmeye çalışan istatistiksel bir araçtır ve fiyatların beklenenden aşırı sapmış olup olmadığını görmekte kullanılır. En küçük kareler metodunu kullanır. 5. Formasyonlar : Sıkça görülür ve trendin yönünü beklenen yönde değiştireceği varsayılan şekillere teknik analizde verilen addır. Ø Omuz-Baş-Omuz Formasyonu : Adını, fiyat hareketinin bu formasyon süresince iki omuz ve bir başı andırmasından alan şekildir. OBO yükselen trendlerin sonunda görülür ve arkasından düşüşler gelir. 10

Ø İkili Tepe ve Dipler: Bu formasyon da ardarda gelişen iki tepeden oluştuğu için bu adı almıştır. İki tepe hemen aynı yüksekliktedir. Ø Üçlü Tepe ve Dipler: Bu formasyon da ardarda gelişen üç tepeden oluştuğu için bu adı almıştır. Üç tepe hemen aynı yüksekliktedir. ØTepe ve Dip Dönüşleri : Çok hızlı oluşur. Düşüş ve artış ardarda iki rallidir. Genellikle teşhisinden sonra yapılacak pek bir şey kalmamıştır. Fiyat çubukları mikro açıdan incelenerek yararlanılmaya çalışır. Ters V seklinde dip dönüşleri olarak da karşılaşılır. 11

Ø Yuvarlak Tepe ve Dipler: Yuvarlak tepeler pazarda her zaman değerli olan “Blue Chips” olarak adlandırılan hisse senetlerinin yükselişlerinin sonunda görülür. Her fiyatta alıcısı olduğu için bu hisse senetlerinin değer kaybetmesi yavaş olur. Bu da yuvarlak tepe benzeri bir şekil oluşturur. Formasyon bu yüzden bu ismi almıştır. İşlem miktarı tepeye doğru artma eğilimindedir. Yuvarlak dipleri ise günlük işlem miktarı az ve ucuz kağıtların düşüşlerinin bitiminde görülür. Fiyat belli belirsiz bir azalma ve ardından artış trendine girer. İşlem miktarı da bu görünüme paralel gerçekleşir. Bu tip formasyon yükselen hisse senetleri genelde sağlıklı bir uzun dönem yükseliş trendine girer. 12

Üçgen Formasyonlar Ø Simetrik Üçgen: Dönüş formasyonu mu devamlılık formasyonu mu olduğu formasyon tamamlanmadan belli olmaz. ØYükselen Üçgen: Bu formasyonda üst çizgi (arz baskısı) x eksenine paralelken, alt çizgi (talep çizgisi) yukarı doğrudur. Bunun sebebi üçgen içinde fiyatlar sıkışırken alıcıların satıcılara göre oldukça sabırsız olmasıdır. Fiyatların yükseleceğini işaret eden bir formasyondur. Bunun da doğruluk oranı çok yüksektir. Doğal olarak alçalan trendlerden sonra görülür. Hedef tayini simetrik üçgendeki gibi yapılır. 13

Ø Alçalan Üçgen: Bu formasyonda alt çizgi (talep baskısı) x eksenine paralelken, üst çizgi (arz çizgisi) aşağı doğrudur. Bunun sebebi üçgen içinde fiyatlar sıkışırken satıcıların alıcılara göre oldukça sabırsız olmalarıdır. Fiyatların düşeceğini işaret eden bir formasyondur. Bunun da doğruluk oranı çok yüksektir. Doğal olarak yükselen trendlerden sonra görülür. Hedef tayini simetrik üçgendeki gibi yapılır. Ø Takoz ve Kama Formasyonları: Devamlılık gösteren yarıyol formasyonlarıdır. Fiyatlar takoz ve kamaya benzer bir sıkışma içine girdiğinden bu ismi almışlardır. Bu formasyona girmeden önce geçtikleri ralli kadar formasyon bittikten sonra yükseliş ya da düşüşün devam edeceği varsayılır. Yükseliş ya da düşüsün test edildiği aşamalar olarak düşünülebilir. 14

Ø Bayrak ve Flama Formasyonları: Devamlılık gösteren yarıyol formasyonlarıdır. Fiyatlar bayrak ve flamaya benzer bir sıkışma içine girdiğinden bu ismi almışlardır. Bu formasyona girmeden önce geçtikleri ralli kadar formasyon bittikten sonra yükseliş ya da düşüşün devam edeceği varsayılır. Yükseliş ya da düşüsün test edildiği aşamalar olarak düşünülebilirler. 6. İndikatörler Hareketli Ortalamalar: Öncelikle belirli bir süre için geçmiş fiyatların ortalamaları alınarak, daha sonra bu ortalamaların her gün kendinden önceki belirli sayıdaki günün ortalamasını almak suretiyle hareket ettiği göstergelerdir. Basit hareketli ortalama aşağıdaki ortalama formülü kullanılarak hesaplanır: Bollinger Bandı: Amacın hareketli ortalamayı çizmenin yanısıra fiyatları alttan üstten sınırlayan iki eğri daha çizerek alım satım kararlarını daha isabetli hale getirmek olan teknik analiz göstergesidir. 15

Momentum: Beli bir süre içinde hisse senedinin kendi içindeki gücünü gösteren bir göstergedir. Bugünkü fiyatla x gün önceki fiyat arasındaki oransal değişimi yansıtır. Değişim Oranı: Fiyat değişim oranı; bugünkü fiyatla ile x gün önceki fiyat arasındaki değişimi % olarak yansıtan bir göstergedir. Relatif Güç Endeksi: Hisse senedinin kendi içindeki gücünü geçmişte düştüğü günlerle yükseldiği günleri karşılaştırarak ortaya çıkarmaya yarayan bir göstergedir. Stokastik Gösterge: Belli bir x günlük süre içinde hisse senedinin işlem aralığıyla, bugünkü kapanış fiyatının karşılaştırmasını yaparak al sat kararları üreten bir indikatördür. Hareketli Ortalamaların Yaklaşması Uzaklaşması: Bu gösterge bir hisse senedinin fiyatının farklı günler kullanılarak hazırlanmış hareketli ortalamalarının birbirleriyle uyum ya da uyumsuzluklarından yararlanarak orta vadeli trend hareketlerini 16 izlemeye çalışır.

Dengede İşlem Hacmi: Bu gösterge de fiyat hareketlerinden yararlanarak al sat kararları üretmek yerine hem fiyat hem de işlem miktarını içeren bir göstergeyle karar vermenin daha uygun olacağı sonucundan yola çıkılarak türetilmiş bir osilatördür. Toplanma Dağılma Endeksi: Bu gösterge de, işlem miktarının fiyatlara göre belli bir yüzdesini dünkü TDE değerine ekler ya da çıkarır. OBV’de olduğu gibi fiyat artsa da azalsa da işlem miktarını eklemek ya da çıkartmak yerine bu göstergede fiyatın artış miktarı doğrultusunda işlem miktarı da eklenmekte ya da çıkarılmaktadır. Dolayısıyla OBV den daha üstün bir göstergedir. Formülü ise şöyledir: TDEt =[[(kapanış-en düşük)–(en yüksek-en düşük)]/ (en yüksek-en düşük) * işlem miktarı] + TDEt-1 Alınan Satılan İşlem Hacmi Endeksi: Bu da işlem miktarını al sat kararlarında kullanmak için geliştirilmiş bir göstergedir. 17

Talep Endeksi: Bu endeks de fiyat ve işlem hacmini bir arada kullanan önemli bir göstergedir. Hareket Kolaylığı Göstergesi: Bu gösterge az bir işlem miktarıyla bile fiyatı değişebilen hisse senetlerini belirlemektedir. Dikey Yatay Filtre: Fiyatların bir trendi olup olmadığını yada olan trendin gerçekten bir trend olup olmadığını belirlemeye yarayan bir göstergedir. Genelde 28 günlük periyot için hesaplanır. Formülü şöyledir: VHF = |28 gün içindeki en yüksek değer-28 gün içindeki en düşük değer| / | Kapanışi – Kapanışi-1| Yükselenler – Düşenler Endeksi: Tek başına bir gösterge olmasa da pazarın derinliğini görmek açısından, hergün yükselen ve düşen hisse senedi sayıları arasındaki farktan oluşturulacak bir endeksi izlemek çoğu zaman anlamlı sonuçlar vermektedir. 18

XVIII. BÖLÜM: Portföy Yönetim Stratejileri n n n n n Portföy Yönetiminin Görevleri Pasif Portföy Yönetimi Satınal ve Elde Tut Endeks Fonlar Bağışıklama Stratejisi Aktif Portföy Yönetimi Hisse Senetlerinde Aktif Portföy Yönetimi Tahvillerde Aktif Portföy Stratejileri Diğer Portföy Seçimi Modelleri 19

1. Ø Ø Ø Portföy Yönetiminin Görevleri Portföy kurmak ve analizini yapmak: Portföy yöneticisi müşterisinin fayda fonksiyonuna dayanarak onun için en iyi portföyü kurar ve portföyü beklenen getiri ve riske göre analiz eder. Portföyde gerekli düzeltmeleri yapmak: Değişen koşulları dikkate alarak varlık alım ve satımı yapar. Portföy performansını ölçmek: Portföyün gerçek performansını ölçer ve onu alternatif portföylerle karşılaştırır. Genel olarak iki temel portföy yönetim stratejisi vardır. i. Pasif Yönetim: Pazarın ortalamasının üzerinde bir performans sağlamak amacını gütmeden, daha az menkul değer değiştirerek ve daha düşük riskli pozisyonlar alarak yönetilen portföydür. ii. Aktif Yönetim: Pazarın ortalamasının üzerinde bir performans sağlamak amacıyla, daha sık menkul değer değiştirerek ve daha riskli pozisyonlar alarak yönetilen portföydür. 20

i. iii. Müşterinin Fayda Fonksiyonunu Belirlemek Müşterinin fayda fonksiyonunu bilmek portföy yöneticilerine üç önemli yarar sağlayacaktır: Portföyün ilk kuruluşu için temel bilgi verir. Ne tür düzeltmeler yapabileceklerine dair ipucu sağlar. Portföyün uzun vadeli performansını etkiler. Fayda fonksiyonunu belirlemek için portföy yöneticisi müşterisinin en önemli özelliklerini bilmek zorundadır. Bunlar başlıca; Ø Ø Ø Ø Vergi durumu Likidite ihtiyaçları Yatırım süresi Riske bakışı Menkul değer tercihle Sınırlamalar Özel bilgiler 21

2. Pasif Portföylerin Temel Özellikleri Ø Ø i. ii. Düşük devir hızı Düşük işlem maliyeti Düşük yönetim giderleri Düşük firma riski Bu tür yaklaşımlarda genel varsayım, müşterinin yalnız risk ve getiri üzerinde hassas olduğudur. Vergi, likidite ve benzer etkiler ihmal edilir. Genel olarak üç tür pasif strateji vardır: Satın Al ve Elde Tut Yöntemi: Menkul kıymet yatırımlarında izlenen en basit stratejidir. Bu stratejide menkul değerler satın alınır ve vadeye kadar elde tutulur. Bu stratejiyi benimseyen başarılı bir tahvil yatırımcısı, piyasadaki çekici menkul değerleri bulmak için menkul kıymet piyasaları ile ilgili bilgisini ve hisse senedi, tahvil karakteristikleri ile ilgili bilgisini kullanır. Endeks Fonlar: Borsa endeksi gibi bir endeksle beraber hareket etmek amacıyla kurulan ve o endeksin içeriğine yakın menkul değerlerden oluşan yatırım fonudur. 22

Bir endeks fon oluşturmak için çeşitli yöntemler vardır: ü Kopya Yöntemi: Fon, endeksten kopya edilerek aynı ağırlıklar korunarak yatırım yapılan hisse senetlerinden oluşmaktadır. ü Örnekleme Yaklaşımı: Bu yöntemde endeksi teşkil eden büyük firmaların çoğu endeks fon tarafından içerilir. Küçük firmaların ise genel özellikleri korunur, ancak örnekleme yapılarak aralarından fonu oluşturacak firmalar seçilir. ü Kuadratik Optimizasyon Modeli: Bu model, endeks portföyünden minimum riske sahip hisse senetleri seçerek endeks fon oluşturmaya çalışmaktadır. iii. Bağışıklama Stratejisi: Eğer bir menkul kıymetin veya menkul kıymetler portföyünün bir yatırım dönemi sonunda sahip olduğu değer, satın alındığı zaman tahmin edilen yatırım dönemi sonundaki değerine eşitse o menkul kıymet veya portföy faiz oranı değişimlerine karşı bağışıklık sağlamış demektir. Bu stratejiye göre, aktiflerin ortalama süresi, pasiflerin ortalama süresine eşit olmalıdır. 23

3. Aktif Portföy Yönetimi 3. 1. Hisse Senetlerinde Aktif Portföy Yönetimi: Aktif portföylerin temel özellikleri şunlardır: Ø Ø Ø Yüksek devir hızı Yüksek işlem maliyeti Yüksek yönetim giderleri Belirli düzeyde firma riski Yüksek betalı senetler Aktif portföy yönetiminin üç temel adımı vardır: i. Varlık Tahsisi: Portföy yönetiminde ilk aşama toplam portföyün içinde hisse senedi, tahvil ve para piyasası araçları gibi temel varlık gruplarının ağırlığının ne kadar olacağına karar vermektir. ii. Menkul Kıymet Seçimi: Varlık tahsisinden sonra portföy yöneticisinin ikinci faaliyeti menkul kıymet seçimidir. Bu aşamada her bir menkul kıymet grubu ile görevli fon yöneticisi kendi grubundan menkul kıymet seçimi yapacaktır. Menkul Kıymet Piyasa Doğrusu’nun üzerinde yer alan menkul kıymetler ucuz, altında yer alanlar ise pahalı olarak tanımlanmaktaydı: 24

Aktif bir portföyde menkul değerlerin ağırlıkları, pazar portföyünün ağırlıkları artı yönelim yüzdesidir; A=M+∆ A = Aktif Portföy M = Pazar Portföyü ∆ = Yönelim Yüzdesi Artık Getiri / Beta i. ii. Eğer hisse senetleri Artık Getiri/Beta oranına göre sıralanırlarsa, daha yüksek orana sahip olan menkul değerlerin portföye girme şansları daha fazla olacaktır. Bir hisse senedinin optimal portföye dahil edilip edilmeyeceği, o senedin belirli bir kesim oranından daha yüksek bir Artık Getiri/Beta değerine sahip olmasına bağlıdır. Bu orana Elton-Gruber C* kesim oranı adını vermiştir. Buna göre bir yatırımcı şu kurallara uymalıdır: Herbir senedin Artık Getiri/Beta oranı hesap edilmelidir. Belirli bir C* kesim oranına sahip olan senetler optimal portföye dahil edilmelidir. 25

Endeks aşağıdaki (Ci) değeri ile tanımlanmaktadır: σm 2 = Pazar portföyünün varyansı σεj 2 = j hissesinin firma riski Elton-Gruber tarafından oluşturulan bu formül, daha sonra bazı derivasyonlarla şu şekilde sadeleştirilmiştir: βjp = Optimal portföyün getirisinin %1 değişmesiyle, hisse senedinin beklenen getirisindeki değişim = Optimal portföydeki beklenen getiri 26

Her bir hisse senedine yapılacak yüzde yatırımı (θ) belirlemek için aşağıdaki formül kullanılır: Burada olacaktır. iii. Pazar Zamanlaması Portföy yöneticisi, hisse senedi seçiminde genel olarak pazardaki fiyatlamayı kabul ederek işe başlamıştır. Ancak pazar zamanlamasında böyle bir uyumdan bahsedilemez. Yöneticinin beklentisi, pazarın yükseleceği veya düşeceği konusunda pazardaki genel beklentiden farklı olabilir. Özellikle şirket betaları burada önem kazanmaktadır. 3. 2. Tahvillerde Aktif Portföy Stratejileri Ø Faiz beklentisi stratejileri: Bu stratejiler faiz oranlarının hareketleri üzerinde yoğunlaşırlar. Sürenin faiz oranlarının hassasiyetinin bir ölçütü olması sebebiyle, eğer faiz oranlarının düşmesi bekleniyorsa portföyün süresi arttırılmalı eğer faiz oranlarının yükselmesi bekleniyorsa portföyün süresi kısaltılmalıdır. 27

Ø Ø i. iii. Getiri eğrisi stratejileri: Bu stratejiler getiri eğrisinin nasıl değişeceği hakkındaki beklentilerden yararlanmaya çalışırlar. Tahvil değişim stratejisi: İki tahvilin ya da tahvil piyasasının iki sektörünün verimleri arasındaki farklardan yararlanma stratejisidir. Tahvil yatırımlarının aktif bir şekilde yönetilmesinde aşağıdaki konulardaki tahmin ve kararlar önemlidir: Piyasa faiz oranı tahminleri Portföyün vade yapısı Her bir tahvilin seçimi Tahvil Değiştirme İşlemlerinin Nedenleri - cari getiriyi arttırmak - vade sonu getirisini arttırmak - bir tahvil portföyünün kalitesini arttırmak - vergi muafiyeti - piyasa faiz oranlarındaki değişimlerde bir avantaj sağlamak 28

Verim Farkı Stratejileri Tahvil piyasası bir çok yönlerden çeşitli bölümlere ayrılmıştır; tahvili ihraç eden kurum, kalite veya kredi farkı, kupon biçimi ve vade süresi biçimindedir. Bu bölümlerle ilgili örnekler şu şekilde verilebilir: Bölüm Örnek Tahvil ihraç eden kurum Kalite veya kredi Tahviller Kupon Şirket tahvilleri, hazine tahvilleri Risksiz hazine tahvilleri, AAA dereceli Vade süresi Kısa, uzun ve orta vadeli tahviller Yüksek kuponlu tahviller, kuponsuz Tahviller A birinci ve B ikinci tahvil ise, Göreli verim = (A tahvilinin getirisi – B tahvilinin getirisi) / B tahvilinin getirisi farkı Bazen tahviller bir getiri oranı ile de kıyaslanırlar. Bu durumda getiri oranı şu formülle bulunur: 29 Getiri oranı = A tahvilinin getirisi / B tahvilinin getirisi

4. Diğer Portföy Seçimi Modelleri 4. 1. Geometrik Ortalama Getiri Modeli: Geometrik ortalama getiri modeli, en yüksek beklenen geometrik ortalama getiriyi sağlayan portföyün seçimidir. Maksimum geometrik ortalama, - mümkün olan en kısa sürede belirli bir varlık düzeyine ulaşılabilme ya da aşabilmenin en yüksek olasılığı veya herhangi bir zaman periyodunda belirli bir varlık düzeyini aşabilmenin en yüksek olasılığı şeklinde tartışılmaktadır. Eğer Rij, j portföyünün muhtemel i’nci getirisi ve her çıktı eşit olarak muhtemel ise, j portföyünün geometrik ortalama getirisi , = [ ( 1+R 1 j )1/N ( 1+R 2 j )1/N. . . ( 1+RNj )1/N -1. 0] olacaktır. Eğer her gözlemin gerçekleşme olasılığı eşit muhtemel değil de farklı olursa ve Pij, portföyünün çıktısının olasılığı ise, geometrik ortalama getiri = ( 1+R 1 j )P 1 j ( 1+R 2 j )P 2 j. . . ( 1+RN-1 j )PN-1 j (1+R Nj)PNj -1. 0 Birleşik olarak yazmak gerekirse 30

4. 2. Önce Emniyet Modeli: Yatırımcılar, beklenen fayda teorisinin matematiğini kullanmak yerine sadece kötü çıktılar üzerinde odaklaşan basit karar verme modellerini tercih ettiklerinde karşımıza önce emniyet metodu çıkmaktadır. Önce üç değişik emniyet ölçütü ortaya konmuştur. Roy’un geliştirdiği ilk ölçüte göre en iyi portföy, spesifik bir düzeyin altında getiri sağlamada en düşük ihtimale sahip portföydür. Eğer Rp portföyün getirisi RL de yatırımcının düşmesini istemediğini düzeyi ifade ederse, Roy’un ölçütü, Minimize prob. (Rp<RL) olacaktır. Yatırımcının minimum getirisi ( RL ), risksiz faiz oranı olarak (RF) ele alınabilir. Roy ölçütüne göre, K’nın büyük olduğu portföy daha iyi bir seçimdir. Bu formül yeniden düzenlendiğinde; olacaktır. Bu ise kesişme noktası RL ve eğimi K olan düz bir doğruya eşittir. 31

32

33

34