YATIRIM ve FNANS TEORS IX BLM Arbitraj Fiyatlama

YATIRIM ve FİNANS TEORİSİ IX. BÖLÜM: Arbitraj Fiyatlama Teorisi X. BÖLÜM: Etkin Piyasalar Hipotezi Prof. Dr. Sudi APAK

IX. BÖLÜM: Arbitraj Fiyatlama Teorisi n n n Arbitraj İşlemi Mükemmel Olarak Çeşitlendirilmiş Portföyler ve Arbitraj Fiyatlama Teorisi Menkul Kıymet Piyasa Doğrusu ve Arbitraj Fiyatlama Teorisi Bireysel Menkul Kıymetler ve Arbitraj Fiyatlama Teorisi ve Sermaye Varlıklarını Fiyatlama Modeli (CAPM) Çok Faktörlü Arbitraj Fiyatlama Teorisi 2

1. Arbitraj İşlemi Arbitraj: Bir malın tek bir fiyatı olmaması halinde pahalısını satarak yerine ucuzunu almak suretiyle kar etmek amacıyla yapılan işlemdir. n Tek Fiyat Yasası: Bir ekonomide her malın tek bir fiyatı olması gerektiğini öne süren bir ekonomi yasasıdır. Bir malın birden fazla fiyatı olursa arbitraj olanağı ortaya çıkacaktır. Serbest pazar ekonomilerinde arbitraj fırsatı pazarın dengede kalmasına yol açacak ve pazardaki menkul kıymetler gerçekçi bir fiyat yapısına sahip olacaklardır. Aksi takdirde arbitraj fırsatları oluşacaktır. n 2. Mükemmel Olarak Çeşitlendirilmiş Portföyler ve Arbitraj Fiyatlama Teorisi n 1976 yılında Stephan Ross tarafından geliştirilen Arbitraj Fiyatlama Teorisi (APT)’ni açıklamak için konuyu Ross’un 3 orjinal yaklaşımında olduğu gibi basitleştirmek gerekmektedir.

n Makroekonomik faktörün beklenen değerden sapmasını F, firmanın o faktöre göre duyarlılığını bi ve firmaya özel etkilerini ei olarak tanımlarsak, faktör modele göre firma i’nin getirisi, o firmanın beklenen getirisi artı makro ekonomide ortaya çıkan beklenmeyen değişimler artı firmaya özel olaylar olacaktır. Bu durum matematiksel olarak şu şekilde ifade edilmektedir: Ancak genellikle çok faktör modellerinde yerine ai sembolü kullanılmaktadır: Eğer portföy iyi bir şekilde çeşitlendirilmişse faktör dışı ya da diğer bir ifade ile firmaya özel risk tamamen ortadan kalkacaktır. Bu portföyün 4

n sayıda menkul kıymetten oluştuğunu varsayarsak ve herbirinin ağırlığını wi ile gösterirsek, olacaktır. Portföy getirisinin matematiksel ifadesi de şöyledir: Portföyün varyansı sistematik risk ve firma riski olarak ikiye ayrılırsa; Bu eşitliğin sağındaki kısmın birinci terimi portföyün faktör riskini açıklarken, ikinci kısım faktör dışı riski vermektedir. Bu portföye yatırılan her menkul kıymet miktarının eşit olduğunu varsayarak, Wi yerine 1/n 5

Şekil 9. 1’de çok iyi bir şekilde çeşitlendirilmiş bir portföyün faktörle ilişkisi verilmiştir. Portföyün getirisi ile faktör arasında pozitif bir ilişki vardır. 6

Şekil 9. 2’de ise ABC hisse senedinin faktörle ilişkisi verilmiştir. Bu ilişkide belirli bir firma riski vardır. Doğru, faktörle ABC senedi getirilerinin ilişkilerini gösteren noktaların tam üzerinden geçmemiştir. Şekil 9. 3’te iyi bir şekilde çeşitlenmiş portföy A ile B’nin bir faktörle ilişkileri verilmiştir. Her iki portföy de aynı betaya sahip olup, betalarının değeri 1 ‘dir. 7

3. Menkul Kıymet Piyasa Doğrusu ve Arbitraj Fiyatlama Teorisi İyi çeşitlendirilmiş portföyün makroekonomik faktör yerine pazar faktörü ile ilişkilendirildiğini varsayalım. Elde edilen yeni ilişki Şekil 9. 5’te görülmektedir. 8

Bu doğrunun denklemi şöyledir: Arbitraj Fiyatlama Teorisi CAPM’den farklı olarak her zaman pazar portföyü kullanmak zorunda değildir. Arbitraj Fiyatlama Modeli hisse senedi fiyatlarını etkileyen tüm makroekonomik faktörlerden yararlanabilir. Bu nedenle Arbitraj Fiyatlama Teorisi CAPM’e göre çok daha esnektir ve gerçek hayatta oluşturulması çok güç olan pazar portföyüne dayanmak zorunda değildir. 4. Bireysel Menkul Kıymetler ve Arbitraj Fiyatlama Teorisi n Çok İyi Çeşitlendirilmiş Portföy: Faktörden kaynaklanmayan risk ya da diğer bir ifade ile firmaya özel riskin tamamen ortadan kalktığı portföydür. 9

P ve Q gibi iki iyi çeşitlendirilmiş portföy için aşağıdaki ifade verilmiştir: Bu ifadeyi şu şekilde de yazmak mümkündür: Bu eşitlikte G, bir sabit sayıdır. Herhangi bir menkul kıymetin beklenen getirisini G ifadesini kullanarak aşağıdaki şekilde yazabiliriz: Bir portföy n sayıda menkul kıymetten oluşmuş ve içerdiği herbir menkul kıymetin ağırlığı w ise, bu portföyün beklenen getirisi de G katsayısı kullanılarak şöyle ifade edilebilir: 10

wi ve bi ifadeleri de şu şekilde yazılabilir: Böylece bir portföyün getirisi ile ilgili aşağıdaki eşitliği elde ederiz: Böylece tüm portföy için; olduğuna göre ve tüm portföylerin G sabit sayısı aynı olduğundan, sonucuna ulaşılır. Eğer beta-beklenen gelir ilişkisi bireysel menkul değerler için geçerliyse, tüm portföyler için de geçerlidir. Arbitraj Fiyatlama Teorisi, CAPM’de olduğu gibi pazarın dengeye gelmesini açıklamaktadır. Bunun ötesinde, Arbitraj Fiyatlama Teorisi faktör riski ile firma riski 11

5. Arbitraj Fiyatlama Teorisi ve Sermaye Varlıklarını Fiyatlama Modeli (CAPM) Arbitraj Fiyatlama Teorisi aşağıda belirtilen CAPM’nin üç temel varsayımını gerekli görmemektedir; 1. Menkul kıymetlerin normal olasılık dağılımı 2. Pazar portföyünün varlığı 3. Risksiz faiz oranından borç verme veya alma Arbitraj Fiyatlama Teorisinin en zayıf varsayımı arbitraj işlemlerinde açığa satış yapanlar (kısa pozisyon) elde ettikleri gelirin tamamı ile başka bir menkul kıymet satın alabildiklerini (uzun pozisyon) öne sürmesidir. Uygulamada herhangi bir kısıtlama olmaksızın çok az sayıda büyük yatırımcı ya da aracı kurum bu işi yapabilir. 12

6. Çok Faktörlü Arbitraj Fiyatlama Teorisi Portföy P’nin faktörlere betaları bp 1 ve bp 2 olsun. Yatırımcıların faktör portföylerinden oluşturdukları ikinci portföyün ağırlıkları birinci faktör için bp 1 , ikinci faktör için bp 2 ve risksiz menkul kıymet için 1 - bp 2 olsun. Bu portföyün betaları P portföyü ile aynı olup, beklenen getirisinin genel formülü şöyledir; Eğer arbitraj fırsatı ortadan kaldırılırsa, betaları bp 1 ve bp 2 olan iyi bir şekilde çeşitlendirilmiş olan portföyün getirisi yukarıdaki gibi olacaktır. 13

X. BÖLÜM: Etkin Piyasalar Hipotezi n n n Piyasa Etkinliği Zayıf Formdaki Piyasa Etkinliği Yarı-Güçlü Formdaki Piyasa Etkinliği Etkin Piyasalar ve Yatırım Stratejileri Anomaliler 14

1. Piyasa Etkinliği n Etkin Piyasalar Hipotezi: E. Fama tarafından geliştirilen ve menkul kıymet fiyatlarının pazara ulaşan tüm bilgileri yansıttığını ortaya koyan hipotezdir. Hipoteze göre piyasa etkinliği; fiyat uyarlamasının, yeni bilgi girişi karşısında hangi hızda ve hangi doğrulukta gerçekleştiğine bağlıdır. Bu teoriye göre etkin bir piyasada bir yatırımcının anormal getiri sağlaması mümkün değildir. Piyasa etkinliğini, üç bölüme ayırabiliriz: 1. Faaliyet Etkinliği: Fon arz ve talep edenlerin, minimum maliyette işlemlerini gerçekleştirdikleri piyasadır. 2. Kaynak Dağıtımı Etkinliği: Bu piyasada kaynakların optimum dağıtımı hedeflenir. 15 3. Bilgi Etkinliği: Fiyatların mevcut tüm bilgiyi yansıttığı

Bir menkul kıymet piyasasının etkinliği şu koşullara bağlıdır: n Fiyatlar, mevcut tüm bilgilerin kullanılmasıyla oluşan piyasa dengesini yansıtmalıdır. n Bu fiyatlar, hemen ya da çok az gecikmeyle ve tarafsız olarak yeni bilgi girişine verilen tepkiyi yansıtmalıdır. Etkin piyasalar hipotezi derecelerinde göre üç guruba ayrılmıştır: n Zayıf form n Yarı kuvvetli form n Kuvvetli form 16

1. 1. Zayıf Formdaki Piyasa Etkinliği n Zayıf Form Piyasa Etkinliği: Geçmişteki tüm fiyat hareketlerinin fiyata yansıdığı piyasadır. n Rassal Yürüyüş Teorisi: Fiyat değişikliklerinin rassal ve önceden tahmin edilemeyeceğini öne süren teoridir. Zayıf formda piyasa etkinliği çeşitli yöntemlerle test edilmektedir; i. Serisel Korelasyon Testi: Zayıf-form piyasa etkinliğini test etmek için çeşitli zaman aralıklarında, istatistiksel yöntemler kullanılarak, aralıklar arasında serisel korelasyonun varlığı aranır. Korelasyon varsa, korelasyonun gücü dikkate alınır. Zaman aralıklarında herhangi bir korelasyon yok veya ihmal edilebilecek kadar küçük ise fiyat değişimlerinin rassal olduğu sonucuna varılır. ii. Zaman Serileri Testleri: Zaman serileri testlerinin genel varsayımı geçmişteki fiyat hareketlerinin gelecekte de kendisini tekrarlayacağına yöneliktir. Doğrusal regresyon modeli, ARCH ve GARCH modelleri, logit ve probit modelleri de bu tür analizlerde kullanılmaktadır. 17

iii. iv. Koşu Testi: Koşu testi, hisse senedi fiyat serilerinde, fiyatın değerini dikkate almayıp, değerler arasındaki farkın pozitif (+) veya negatif (-) olmasını dikkate alır. Böylelikle gözlemlerden biri veya birkaçının aşırı değerlerde olması testin sonucunu etkileyemez. Filtre Testi: Zayıf- form piyasa etkinliğini test eden son analiz, filtre testidir. Filtre testi kuralına göre, menkul değer fiyatı %X artarsa, o menkul değer alınır ve gördüğü en yüksek seviyeden aynı oranda düşünce satılır. İşlem gördüğü en düşük seviyeden yine aynı oranda artınca tekrar alıma geçilir. Burada belirlenen oranın, yani X’in ne olacağı, yatırımcının tercihi ile belirlenir. 1. 2. Yarı – Güçlü Formdaki Piyasa Etkinliği n Yarı–Güçlü Formdaki Piyasa Etkinliği: Halka açık tüm bilgilerin fiyatlara yansıdığı piyasadır. Bir piyasanın yarı güçlü formda olup olmadığını değerlendirebilmek için çeşitli etkinlik testleri yapılmaktadır. Bunlardan bazıları şunlardır; 18

i. iii. Hisse Senedi Bölünmeleri Testi: Bir şirket , hisse senetlerinin bölünme haberini ilan etmesi ile yatırımcı normal-üstü getiri sağlayabiliyorsa, o piyasanın yarı-güçlü formda etkin olduğu reddedilebilir. Yıllık Kazanç Duyuruları Testi: Şirketin yıllık kazancını açıklamasından sonraki dönemde, duyuruyu yapan şirketin hisse senetlerini alan bir yatırımcı, normal-üstü kar elde edebiliyorsa, o piyasanın yarı–güçlü formda etkinliği reddedilebilir. Aracı Kurum Önerileri Testi: Birçok aracı kurum bünyesinde araştırma departmanı bulundurur. Bu departman, ellerindeki çeşitli verileri analiz ederek, müşterilerine önermek amacıyla hisse senetleri belirler ve yayınlarlar. Önerilen hisse senetlerinin normal–üstü getiri sağlaması durumunda, yarı-güçlü formdaki piyasa etkinliğini reddedebilir. 1. 3. Güçlü Formdaki Piyasa Etkinliği n Güçlü Formdaki Piyasa Etkinliği: Tüm bilgilerin fiyata yansıdığı piyasadır. 19

Bir piyasanın kuvvetli formda etkin olup olmadığını değerlendirebilmek için çeşitli etkinlik testlerini yapılmaktadır. Bunlardan bazıları şunlardır; i. İçerden Öğrenenlerin Ticaretine Yönelik Testler: Güçlü forma piyasa etkinliğini test edebilmek için, içerden öğrenenlerin performansı analiz edilmelidir. Ancak bu analizin verilerine ulaşmak kolay değildir. Bunun nedeni verilerin zayıf veya yarıgüçlü formda olduğu gibi kamuya açık bilgiler olmamasıdır. Veriler genellikle firma çalışanlarının veya yöneticilerinin, yatırım hesaplarının incelenmesi sonucu elde edilir. ii. Yatırım Fonu ve Büyük Portföylerin Yöneticilerine Yönelik Testler: Güçlü form piyasa etkinliğinin diğer bir testi ise yatırım fonlarının performansının analiz edilmesidir. Yatırım fonlarının normal-üstü getiri sağlaması, güçlü form etkinliğini reddetmek için gerekli ancak yeterli değildir. Yetersizliğin nedeni, yatırım fonlarının yüksek riskli hisse senetlerine yatırım yaparak normal-üstü getiri elde edebileceğidir. Dolayısıyla 20 yatırım fonlarının performansı test edilirken, içerdiği hisse

2. Anomaliler Anomali: Etkin piyasalar hipotezinin ortaya koyduğu bu varsayımlar ile çelişen ampirik bulgulardır. Hipotez ile bağdaşmayan bu bulgulara normalden sapma anlamına gelen bu isim takılmıştır. Etkin piyasalar hipotezindeki anomalileri şu başlıklar altında toplayabiliriz: 2. 1. Düşük Fiyatlı Hisse Senedi Anomalisi: Düşük fiyatlı hisse senetlerinden oluşturulmuş portföyle normalin üzerinde kazanç elde edilebilmesi durumudur. 2. 2. Fiyat-Kazanç (F/K) Oranı Anomalisi: Düşük F/K’lı hisse senetlerinden oluşturulmuş portföyle normalin üzerinde kazanç elde edilebilmesi durumudur. 2. 3. Fiyat-Satış Oranı (F/S) Anomalisi: Düşük fiyatlı F/S’li hisse senetlerinden oluşturulmuş portföyle normalin üzerinde kazanç elde edilebilmesi durumudur. 2. 4. Pazar Değeri-Defter Değerleri (P/D) Anomalisi: Düşük P/D’li hisse senetlerinden oluşturulmuş portföyle normalin 21 üzerinde kazanç elde edilebilmesi durumudur.

2. 5. Haftanın Günleri Etkisi: Hafta sonu etkisi Pazartesi günlerinin negatif getiri vermesi durumudur. 2. 6. Ocak Ayı Anomalisi: Ocak aylarında yüksek getiri elde edilmesi durumudur. 2. 7. Ay İçi Anomalisi: Ayın ilk yarısının ortalama getirisinin, ikinci yarıdan daha yüksek bir getiriye sahip olması durumudur. 2. 8. Tatil Öncesi Anomalisi: Tatil öncesi getirilerin sonrası getirilerden daha yüksek olması durumudur. 2. 9. İş Döngüsü Anomalisi: Ekonominin canlı olduğu dönemde yatırım yaparak normal-üstü getiri sağlayabilme durumudur. 22

2. 10. Firma Büyüklüğü Anomalisi: Küçük piyasa değerine sahip firmaların senetlerinin diğer firmalardan daha yüksek getiri elde edilmesi durumudur. 2. 11. İhmal Edilmiş Firma Anomalisi: İhmal edilmiş hisse senetlerinin diğer hisse senetlerinden daha yüksek getiri elde edilmesi durumudur. 2. 12. Sürpriz Kazanç Etkisi: Sürpriz kazanç açıklayan firmaların senetlerinin diğer firmalardan daha yüksek getiri elde edilmesi durumudur. 2. 13. Hisse Bölünmesi veya Bedelsiz Hisse Senedi Etkisi: Hisseleri bölünen firmaların senetlerinin normalin üstünde getiri elde edilmesi durumudur. 2. 14. Yeni Şirketler Anomalisi (İlk Halka Arzda Ucuz Fiyat Etkisi): İlk halka arz yapan firmaların senetlerinin normalin üstünde getiri elde edilmesi durumudur. 2. 15. Uzmanların Tahminleri: Uzman görüşleri anomalisi uzman görüşlerine göre oluşan portföyün normalin üstünde getiri elde etmesi durumudur. 23