YANI Bentuk Normal Chomsky Chomsky Normal Form CNF

*YANI*

� Bentuk Normal Chomsky (Chomsky Normal Form / CNF ) merupakan salah satu bentuk normal yang sangat berguna untuk tata bahasa bebas konteks (CFG). Bentuk Normal Chomsky dapat dibuat dari sebuah tata bahasa bebas konteks yang telah mengalami penyederhanaan, yaitu penghilangan produksi useless, unit, dan є.

� Aturan produksi dalam bentuk normal Chomsky ruas kanannya tepat berupa sebuah terminal atau dua variabel. Misalkan : � A → BC �A → b �B → a � C → BA | d

Langkah – langkah pembentukan bentuk normal Chomsky secara umum sebagai berikut. 1. Biarkan aturan produksi yang sudah dalam bentuk normal Chomsky. 2. Lakukan penggantian aturan produksi yang ruas kanannya memuat simbol terminal dan panjang ruas kanan > 1. 3. Lakukan penggantian aturan produksi yang ruas kanannya memuat > 2 simbol variabel. 4. Penggantian – penggantian tersebut bisa dilakukan berkali – kali sampai akhirnya semua aturan produksi dalam bentuk normal Chomsky. 5. Selama dilakukan penggantian, kemungkinan kita akan memperoleh aturan – aturan produksi baru, dan juga memunculkan simbol – simbol variabel baru. �

� Dilakukan penggantian aturan produksi yang belum bentuk normal Chomsky. � S → b. A menjadi S → P 1 A � S → a. B menjadi S → P 2 B � A → b. AA menjadi A → P 1 P 3 � A → a. S menjadi A → P 2 S � B → a. BB menjadi B → P 2 P 4 � B → b. S menjadi B → P 1 S

� Terbentuk aturan produksi dan simbol variabel baru : � P 1 → b � P 2 → a � P 3 → AA � P 4 → BB

Hasil akhir aturan produksi dalam bentuk normal Chomsky adalah sebagai berikut. �A → a �B → b � S → P 1 A � S → P 2 B � A → P 1 P 3 � A → P 2 S � B → P 2 P 4 � B → P 1 S � P 1 → b � P 2 → a � P 3 → AA � P 4 → BB �

� Contoh lain, tata bahasa bebas konteks : � S → a. B | CA � A → a | bc � B → BC | Ab � C → a. B | b

� Aturan produksi yang sudah dalam bentuk normal Chomsky : � S → CA �A → a � B → BC �C → b

� Penggantian aturan produksi yang belum dalam bentuk normal Chomsky : � S → a. B menjadi S → P 1 B � A → bc menjadi S → P 2 P 3 � B → Ab menjadi B → A P 2 � C → a. B menjadi C → P 1 B

� Terbentuk aturan produksi dan simbol variabel baru : � P 1 → a � P 2 → b � P 3 → c

Hasil akhir aturan produksi dalam bentuk normal Chomsky adalah sebagai berikut. � S → CA �A → a � B → BC �C → b � S → P 1 B � S → P 2 P 3 � B → A P 2 � C → P 1 B � P 1 → a � P 2 → b � P 3 → c �

� Aturan produksi yang sudah dalam bentuk normal Chomsky : � S → CD � B → DD �D → i

� Penggantian aturan produksi : � S → a. AB menjadi S → P 1 P 2 � S → ch menjadi S → P 3 P 4 � A → db. E menjadi A → P 5 P 6 � A → e. EC menjadi A → P 8 P 9 � B → ff menjadi B → P 10 � C → ADB menjadi C → A P 11 � C → a. S menjadi C → P 1 S � E → j. D menjadi E → P 12 D

Terbentuk aturan produksi baru : � P 1 → A � P 2 → AB � P 3 → c � P 4 → h � P 5 → d � P 6 → P 7 E � P 7 → b � P 8 → e � P 9 → EC � P 10 → f � P 11 → DB � P 12 → j �

� � � Hasil akhir dalam bentuk normal Chomsky adalah sebagai berikut. S → CD B → DD D→i S → P 1 P 2 S → P 3 P 4 A → P 5 P 6 A → P 8 P 9 B → P 10 C → A P 11 C → P 1 S E → P 12 D

Soal : 1. Transformasikan tata bahasa bebas konteks berikut ke dalam bentuk normal Chomsky: � S → a. Sb | ab 2. Transformasikan tata bahasa bebas konteks berikut ke dalam bentuk normal Chomsky: � S → a. Sa. A | A � A → ab. A | b 3. Transformasikan tata bahasa bebas konteks berikut ke dalam bentuk normal Chomsky: � S → ab. AB � A → b. AB | є � B → Baa | A | є

Terima kasih