XXVI Sabor geodeta Srbije PRIMENA VIEPARAMETARSKE REGRESIJE U

XXVI Sabor geodeta Srbije PRIMENA VIŠEPARAMETARSKE REGRESIJE U PROCENI VREDNOSTI NEPOKRETNOSTI Prof. dr Branko Božić, Božić dipl. inž. geod. Dragana Milićević, master inž. geod. dr Marko Pejić, dipl. inž. geod. mr Stevan Marošan, dipl. inž. geod. Soko Banja, 31. maj – 2. jun 2013. 1

SADRŽAJ UVOD MASOVNA PROCENA VREDNOSTI NEPOKRETNOSTI VIŠEPARAMETARSKA REGRESIONA ANALIZA PRIMER ZAKLJUČAK 2

UVOD Značaj procene vrednosti nepokretnosti. Potreba za procenom vrednosti nepokretnosti. Modeli procene vrednosti nepokretnosti - masovna procena vrednosti nepokretnosti i - pojedinačna procena vrednosti nepokretnosti. 3

MASOVNA PROCENA VREDNOSTI NEPOKRETNOSTI Kako proceniti vrednost nepokretnosti na naučni način? Sistemi masovne procene vrednosti nepokretnosti su razvijani od 1970 -ih godina. Inkorporirane su matematičke i statističke tehnike. Zakon o državnom premeru i katastru (“Sl. Glasnik RS”, broj 72/09). Razvoj modela masovne procene vrednosti nepokretnosti u Srbiji. 4

MASOVNA PROCENA VREDNOSTI NEPOKRETNOSTI Više definicija masovne procene vrednosti nepokretnosti: Kathmann (1993) definiše masovnu procenu vrednosti nepokretnosti kao “the process of valuing a group of properties for a given date, in a way that provides objectivity, equity and possibility for statistical testing” Smeltzer (1986), objašnjava da procena vrednosti nepokretnosti “process of estimation or giving opinion of property value at a specified date with the relevant data analysis support” 5

MASOVNA PROCENA VREDNOSTI NEPOKRETNOSTI Masovna procena vrednosti nepokretnosti sastoji se iz 2 koraka: 1. Specifikacija modela daje okvir za simulaciju ponude i potražnje. Kreatori modela prilikom njegove specifikacije moraju da uzmu u obzir promenljive, tj. karakteristike nepokretnosti i njihove međusobne odnose. 2. Kalibracija modela je postupak kojim se formule, tabele i koeficijenti prilagođavaju uslovima tržišta nepokretnosti. 6

VIŠEPARAMETARSKA REGRESIONA ANALIZA Fransis Galton, 1855. Matematički model višestruke regresije je: Y – zavisna promenljiva m – broj nezavisnih promenljivih Xi - nezavisne promenljive (i = 1, . . . , m) a 0, a 1, a 2 i a 3 su nepoznati koeficijenti koje je neophodno odrediti minimizacijom sume kvadrata grešaka e je slučajna greška, koja je normalno distribuirana sa srednjom vrednošću 0 i nepoznatom standardnom devijacijom σ. 7

PRIMER Nezavisne promenljive uzete za objašnjenje kako se Višeparametarska regresiona analiza može koristiti prilikom procene vrednosti nepokretnosti su: LA – stambena površina GA – površina garaže i Age – starost nepokretnosti MV – zavisna promenljiva, tržišna vrednost nepokretnosti a 0, a 1, a 2 i a 3 su nepoznati parametri e je slučajna greška, koja je normalno distribuirana sa srednjom vrednošću 0 i nepoznatom standardnom devijacijom σ. 8

PRIMER Simulirani model za 10 stanova u ustom stambenom bloku kao i nepokretnost čija se vrednost procenjuje, pri čemu je usvojeno da je vrednost stambene površine 1300 €/m 2, vrednost garaže 300 €/m 2, a da sa starošću objekta vrednost opada 500 €/god. 9

PRIMER Regresiona statistika Očekivane vrednosti parametara 10

PRIMER MV = 137 801 € α = 0. 01, f = 7 → t = 3. 50 11

PRIMER Visok stepen korelacije Obratiti pažnju kod izbora težina u modelu 12

PRIMER Relativne težine između parametara u modelu pokazuju veliki uticaj prvog regresora (površina stambenog prostora) i visok nivo zavisnosti modela povezan sa druge dve promenljive. 13

ZAKLJUČAK Višestruka regresija omogućava ocenu koeficijenata i težina korišćenjem velikog uzorka (velikog broja realizovanih prodaja). Relevantne promenljive moraju biti međusobno nezavisne (neophodno je voditi računa da se iz modela izoluju visoko linearno zavisne promenljive). Očekivana vrednost greške e je 0. Greške moraju biti nekorelisane, normalno raspoređene i njihova varijansa mora biti konstantna. 14

HVALA NA PAŽNJI 15