x y Pojam sustava i rjeenje sustava Ponovimo

x y Pojam sustava i rješenje sustava

Ponovimo! Kako rješavamo jednadžbe? Koliko imaju rješenja? a) 2 x – 9 = 11 b) 2 x – 3 y + 5 =0

Pr. 1 Luka je kupio 5 bilježnica i 8 olovaka. Sve je platio 23 kune. Zapiši u obliku jednadžbe. Rješenje: x. . . broj bilježnica y. . . broj olovaka Jednadžba: 5 x + 8 y = 23

Jednadžba: 5 x + 8 y = 23 Nađi dva rješenja: Npr. (biraš x, računaš y) x 1 3 y 2. 25 1 (1, 2. 25), (3, 1) Rješenje je uređeni par (x, y).

UPAMTI Linearna jednadžba s dvije nepoznanice je jednadžba oblika ax + by = c, gdje su a, b i c zadani brojevi (a ≠ 0, b ≠ 0), a x i y su nepoznanice - a i b. . . koeficijenti uz nepoznanice - c. . . slobodni koeficijent (član) Rješenje - uređeni par (x, y) koji uvršten u jednadžbu daje točnu jednakost - ima beskonačno mnogo rješenja

Pr. 2. U seoskom dvorištu vidimo 8 glava životinja i 22 noge. U dvorištu se nalaze psi i kokoši. Koliko je u tom dvorištu pasa, a koliko kokoši? Rješenje: x - broj pasa y - broj kokoši Glave: Noge: x+y=8 4 x + 2 y = 22

Glave: Noge: x+y=8 4 x + 2 y = 22 - tražimo rješenja prve i druge jednadžbe: I. jednadžba: x + y = 8 x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 y 8 7 6 5 4 3 2 1 0 II. jednadžba: 4 x + 2 y = 22 x 0 1 2 3 4 5 6 y 11 9 7 5 3 1 -1

Glave: Noge: x+y=8 4 x + 2 y = 22 - tražimo rješenja prve i druge jednadžbe: I. jednadžba: x + y = 8 x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 y 8 7 6 5 4 3 2 1 0 II. jednadžba: 4 x + 2 y = 22 Rješenje: x 0 1 2 3 4 5 6 y 11 9 7 5 3 1 -1 (3, 5)

UPAMTI SUSTAV LINEARNIH JEDNADŽBI su dvije linearne jednadžbe s dvije nepoznanice RJEŠENJE SUSTAVA - svaki uređeni par brojeva (x, y) koji zadovoljava i jednu i drugu jednadžbu - jedno rješenje

UPAMTI Standardni oblik ili opći oblik sustava: a 1 x + b 1 y = c 1 a 2 x + b 2 y = c 2 Koeficijenti uz nepoznanicu x Koeficijenti uz nepoznanicu y Slobodni članovi