Wykad 6 Rozdzielanie w polu si odrodkowych Filtracja

Wykład 6: Rozdzielanie w polu sił odśrodkowych. Filtracja aerozoli

Równanie ruchu cząstki pojedynczej Sedymentacja naturalna czy filtracja przebiegają pod niezbyt dużymi ciśnieniami. Nie zapewnia to często wymaganego stopnia rozdzielenia, bądź czas potrzebny do tego jest bardzo długi. Aby zintensyfikować te procesy można wykorzystać pole sił odśrodkowych sedymentacja filtracja rozdzielanie w polu sił odśrodkowych ciśnienie przyśpieszenie czas trwania procesu

Stosowane wartości przyspieszenia odśrodkowego są zdecydowanie większe od wartości przyspieszenia ziemskiego, które w rozważaniach dalszych można pominąć. równanie opisujące równowagę sił działających na cząstkę czy element płynu w polu sił odśrodkowych jest analogiczne do równania ruchu w polu grawitacyjnym, przy czym zamiast przyspieszenia ziemskiego należy wprowadzić przyspieszenie odśrodkowe: promieniowa składowa położenia cząstki częstość obrotów Korzystając z prawa dynamiki Newtona, możemy zapisać: siła oporu siła wyporu masa * przyspieszenie

Wartości współczynnika oporu są różne w zależności od charakteru ruchu Dla obszaru Stokesa:

rozwiązanie ogólne tego równania można zapisać: gdzie:

podstawiając warunki brzegowe: wyznaczamy stałe w rozwiązaniu ogólnym: i dostajemy rozwiązanie:

Gdy możemy pominąć efekt przyspieszenia cząstki: po scałkowaniu: lub:

Oznaczając przez s drogę, jaką ma do przebycia cząstka zanim osiągnie powierzchnie docelową o promieniu R, można dokonać następującego przekształcenia: dla małych wartości s/R szereg ten można ograniczyć do pierwszego członu czyli

WIROWANIE wirówki filtracyjne Podczas wirowania w układzie wytwarzają się duże siły odśrodkowe. Ich wartość działająca na dany element układu zależy od jego odległości od osi obrotu. miarą tej siły jest stosunek do siły ciężkości: Wartości Z określa się dla promienia średniego w aparacie:

Wielokrotność przyspieszenia ziemskiego Z jest wielkością charakterystyczną danej wirówki: dla wirówek normalnych dla ultrawirówek Z bilansu sił wynika, że podczas wirowania powierzchnia cieczy przyjmuje kształt paraboloidy obrotowej o równaniu: promień paraboloidy w przekroju dna bębna wirówki

Dla wartości obrotów typowych dla wirówek wierzchołek paraboli , jest tak bardzo oddalony od przekroju dna wirówki, że powierzchnie cieczy można utożsamić z powierzchnia boczną walca o promieniu ri wieńce na górnej krawędzi bębna wirówki przeciwdziałają wyrzuceniu zawartości na zewnątrz. Przyjmuje się zazwyczaj i wtedy objętość użyteczna bębna wynosi ok. 50 % jego objętości całkowitej. Na różniczkową masę wirującego układu dm działa siła odśrodkowa d. Fc

Siła może być przeliczona na promieniowy gradient ciśnienia: uwzględniając warunek brzegowy: po scałkowaniu uzyskujemy zależność na zmianę ciśnienia ze zmianą wartości promienia:

W wirówkach filtracyjnych zapewnia się możliwość przepływu filtratu przez ścianę bębna. Realizuje się to przez stosowanie perforowanych bębnów pokrytych od wewnątrz tkaniną filtracyjną lub wykonanie ściany bębna z siatki o bardzo drobnych oczkach. pozioma wirówka typy peeler wirówki pionowe Wirówki mogą pracować jako aparaty o działaniu okresowym lub ciągłym.

wirówki pionowe, szarżowe Zastosowanie: Przemysł chemiczny Przemysł farmaceutyczny Przemysł kosmetyczny Przemysł mineralny Model / Wymiar Max. Powierzch Pojemnoś pojemnoś nia ć bębna (l) ć robocza filtracyjna (l) 260 x 160 5, 6 7 0, 13 530 x 270 29 35 0, 45 860 x 260 65 78 0, 7 860 x 480 120 144 1, 2 1250 x 510 300 360 1, 7 1250 x 710 440 528 2, 7 1250 x 1000 620 744 3, 8 1500 x 1000 915 1098 4, 6 1600 x 1275 1288 1545 6, 4

WIRÓWKI POZIOME NOŻOWE, SZARŻOWE Łatwa inspekcja bębna pomiędzy szarżami dzięki całkowicie otwieranej obudowie Model Max. Pojemność pojemność bębna (l) robocza (kg) Powierzch nia filtracyjna (m 2) 700 F/D 650 51 64 0, 61 700 F/D 800 102 128 1, 00 700 F/D 1000 250 1, 57 700 F/D 1250 391 488 2, 45 700 F/D 1400 550 687 3, 08 700 F/D 1600 820 1025 4, 02 Zastosowanie: Przemysł chemiczny Przemysł farmaceutyczny Przemysł petrochemiczny Przemysł spożywczy (np. artykuły spożywcze, słodziki, dodatki do żywności, skrobia) Przemysł kosmetyczny

W procesie okresowym można wyróżnić cztery następujące po sobie fazy pracy: A) W fazie pierwszej do wirówki doprowadza się rozdzielana zawiesinę. W wyniku przebiegającego procesu narasta placek filtracyjny i jednocześnie uzyskuje się filtrat. B) W fazie drugiej nie doprowadza się nowej zawiesiny, zachodzi rozdział zawiesiny znajdującej się nad plackiem filtracyjnym. C) Faza trzecia polega na odwirowaniu cieczy z placka filtracyjnego oraz usunięciu z placka cieczy zaokludowanej między ziarnami. D) Po zakończeniu wirowania stosuje się przedmuch powietrzem po czym usuwa się osad z bębna.

wirówki sedymentacyjne Wirówki sedymentacyjne mają bęben lity (bez perforacji), a uzyskane w wyniku rozdziału strumienie wyprowadzane są poza aparat za pomocą specjalnych przelewów. Wirówki sedymentacyjne pracują w sposób ciagły Zakładając, że ruch cząstki odbywa się w obszarze Stokesa czas sedymentacji przedstawia równanie:

Objętość układu znajdującego się w wirówce Pozwala to wyznaczyć czas przebywania w układzie: musi on być co najmniej równy czasowi sedymentacji, więc

wprowadzając wyrażenie na prędkość swobodnego opadania dostajemy: ekwiwalentna powierzchnia klarowania m 2 odpowiada powierzchni przekroju osadnika zapewniającego rozdzielenie danego strumienia V 0 Wartość Σ zależy od parametrów operacyjnych danej wirówki sedymentacyjnej.

Rozszerzono metodę wykorzystującą parametr Σ na wszystkie obszary opadania gdzie: Dla przypadków stosowanych w przemyśle stosuje się zmodyfikowane równanie na prędkość swobodnego opadania: współczynnik zależny od stężenia sferyczność cząstki

Metodę ekwiwalentnej powierzchni klarowania stosuje się do wyznaczenia strumienia zawiesiny rozdzielanego w wirówkach sedymentacyjnych: współczynniki określające specyficzne warunki w wirówce stężenie emulsji

Hydrocyklony Proste rozwiązanie pozwalające na rozdzielanie zawiesin strumień zawiesiny wprowadzany jest do hydrocyklonu pod ciśnieniem (2 -4)105 Pa przez odpowiednio ukształtowaną dyszę wlotową, stycznie do jego górnej części.

zastosowanie hydrocyklonów Prowadzenie procesu w pojedynczym aparacie nie zapewnia często wymaganych parametrów rozdzielania zawiesiny. Stosuje się wtedy instalacje wielostopniowe:

Przy szeregowym łączeniu hydrocyklonów należy zapewnić odpowiednie ciśnienie zawiesiny na wlocie do każdego stopnia. Można to uzyskać poprzez użycie jednej wysokociśnieniowej pompy lub, korzystniej, stosując oddzielną pompę dla każdego hydrocyklonu. Korzystne jest połączenie hydrocyklonu z innym aparatem rozdzielczym

Rozdzielanie aerozoli Aerozol jest to układ składający się z ciągłej fazy gazowej oraz stałej lub ciekłej fazy rozproszonej, przy czym średnica „elementów” fazy rozproszonej jest zawarta w zakresie od ułamka do kilkuset mikrometrów. Ze względu na rozmiar cząstek i rodzaj fazy rozproszonej spośród aerozoli rozróżnia się: Pył układ zawierający cząstki ciała stałego o średnicy mniejszej od 300 μm mgła aerozol którego fazę rozproszoną stanowią krople cieczy o średnicy nie przekraczającej 10 μm, przy czym mogą zawierać zawieszone cząstki fazy stałej. dym układ zawierający cząstki fazy rozdrobnionej o średnicy poniżej 1μm

Metody separacji wykorzystujące sedymentacje naturalną lub siłę odśrodkową, są mało skuteczne w przypadku rozdzielania aerozoli.

Metody inercyjne Cząstki fazy rozproszonej, mające większą bezwładność niż faza gazowa, można wydzielić, przepuszczając strumień aerozolu przez kanały wymuszające gwałtowne zmiany kierunku przepływu. Dla pyłów metoda ta jest nieskuteczna turbulencja porywanie wtórne tylko jako wydzielanie wstępne W przypadku kropel unoszenie jest szkodliwe. Kropla ulega koalescencji tworząc film który można rozdzielić grawitacyjnie Najprostszymi separatorami kropel cieczy wykorzystującymi ich bezwładność są separatory żaluzyjne.

Stanowią one zestaw płyt ustawionych pod katem do kierunku przepływu. Siła odśrodkowa i siła bezwładności występujące przy zmianie kierunku przepływu strumienia, powodują odrzucanie kropel w kierunku powierzchni płyty, gdzie ulegają depozycji. Sprawność wydzielania kropel zależy od ich wielkości i gęstości, lepkości gazu, prędkości strumienia gazu oraz konstrukcji separatora. Parametr bezwładnościowy odległość między płytami

Zalecana prędkość strumienia aerozolu przez poziomy separator żaluzyjny wynosi 6 – 10 m/s. Separatory tego typu wydzielają skutecznie krople o średnicy większej od 10 μm. Do wydzielania najmniejszych kropelek stosuje się demistery zbudowane z włókien, siatek, dzianin drucianych o grubości nie przekraczając ej 0, 3 mm. Demistery charakteryzują się dużą powierzchnią właściwą (100 – 400 m 2/m 3) oraz dużą porowatością ( >0, 9)

Optymalna prędkość aerozolu przez demister można wyznaczyć ze wzoru Yorka: współczynnik k zależny jest od stężenia aerozolu. k=0, 045 – 0, 065 W zastosowaniach przemysłowych prędkość aerozolu przez demistery nie przekracza 2 m/s Dla ustalonej prędkości wzrost stężenia aerozolu prowadzi do zwiększenia skuteczności odemglania. Dla prędkości mniejszych od optymalnej zmniejszenia średnicy drutu poprawia skuteczność wykraplania, dla prędkości większych od optymalnej zależność jest odwrotna.

Korzystnie jest stosować odemglanie dwustopniowe. W pierwszym stopniu należy stosować demistery z włókien grubszych i większe prędkości przepływu, natomiast w stopniu drugim włókna cienkie i małe prędkości aerozolu. Pierwszy stopień Drugi stopień Demistery siatkowe Separatory żaluzyjne Spadek cisnieia Pa

ODPYLANIE MOKRE Odpylanie mokre następuje w wyniku kontaktowania się zapylonego gazu z fazą ciekłą. Podstawowym problemem staje się zwilżanie cząstek fazy stałej i wchłonięcie ich do wnętrza fazy ciekłej. mechanizm inercyjny Mechanizmy wydzielania: bezpośrednie zaczepienie dyfuzja

Model opracowany przez Bartha: pojedyncza kropla omywana jest przez aerozol cząstki fazy stałej traktowane są jak punkty materialne wydzielanie podczas zderzenia cząstki z kroplą podstawowym parametrem jest różnica prędkości pomiędzy kroplą cieczy a cząstką

Parametr bezwładnościowy ( Liczba Stokesa) średnica cząstki aerozolowej średnica kropli lepkość gazu

Sprawność odpylania, równą w modelu Bartha prawdopodobieństwu zderzenia się cząstki pyłu z kroplą, wyrażają następujące równania: wg. Sella wg. Langmuira. Blodeta wyznaczane doświadczalnie wg. Bartha

skan. 20. 3 i 20. 4 str. 460 Im większa wartość Stk tym większa sprawność odpylania większa prędkość względna i mniejsze krople

Badania doświadczalne nad procesem wskazują, że dla każdego rozmiaru cząstek pyłu istnieje optymalny rozmiar kropel, przy czym im mniejsza jest średnica cząstek pyłu, ty, mniejsza powinna być średnica kropli. Istnieje ogólna zasada mówiąca, że średnica kropel powinna być 100 – 200 razy większa od średnic cząstek stałych

zmniejszenie rozmiarów kropel powoduje zmniejszenie ich prędkości względem cząstek pyłu, co obniża sprawność odpylania. Istnieje graniczny rozmiar cząstek pyłu, które mogą być wydzielone z aerozolu za pomocą mechanizmu bezwładnościowego. Rozmiar ten jest szacowany na około 2 μm Cząstki mniejsze od 2 μm mogą spełniać funkcję zarodków kondensacji pary wodnej !!! Uwzględniając rzeczywiste rozmiary cząstek stałych i kropel może dojść do bezpośredniego zaczepienia się cząstek na kropli. średnica cząstki przyrost sprawności odpylania na skutek bezpośredniego zaczepienia średnica kropli

Nie każde zderzenie cząstki z kroplą musi być efektywne z punktu widzenia odpylania. W rzeczywistości efekt zderzenia zależy od zwilżalności pyłu przez daną ciecz. Pozin stwierdził, że wpływ zwilżalności na skuteczność odpylania maleje ze wzrostem liczby Stokesa: płyny zwilżające płyny niezwilżające

Sprawność odpylania mokrego jest funkcją nakładów energetycznych związanych z realizacją procesu, nie zależy natomiast od konstrukcji odpylaczy. Wykorzystując powyższe, Semrau wprowadził pojęcie mocy kontaktowej jako kryterium sprawności odpylania. Moc kontaktowa jest sumą energii wprowadzanej do odpylacza ze strumieniem gazu oraz cieczy i jest wyrażana w k. Wh/1000 m 3 Podając spadek ciśnienia obu strumieni w Pa

sprawność procesu odpylania: wielkości charakteryzujące dany pył

Rozwiązania aparaturowe odpylaczy mokrych Najprostszą konstrukcyjnie grupę aparatów stanowią skrubery. Kierunek przepływu strumieni może być dowolny, jednak najlepsze wyniki uzyskuje się przy przepływie przeciwprądowym Skuteczność odpylania jest stosunkowo mała. 50 – 80 %, bardzo mały spadek ciśnienia (100 – 300 Pa) , bardzo duże zużycie wody 0, 006 m 3/m 3 gazu.

Lepsze parametry odpylania uzyskuje się w skruberze z wypełnieniem Ze względu na duże rozwinięcie powierzchni jest on szczególnie przydatny do jednoczesnej absorpcji zanieczyszczeń znajdujących się w gazie. Dla cząstek powyżej 2 μm sprawność odpylania wynosi ok. 90 %. Opory przepływu zależą od stosowanego wypełnienia i dochodzą do 1500 Pa/m wypełnienia. Zużycie wody jest stosunkowo duże 0, 0005 – 0, 004 m 3/m 3 gazu Podstawową wadą skruberów z wypełnieniem nieruchomym jest stopniowa utrata drożności wywołana osadzaniem się w złożu cząstek pyłu.

Stosuje się skrubery z wypełnieniem ruchomym. Jako wypełnienie stosuje się zwykłe kule wykonane z materiału o gęstości mniejszej od gęstości cieczy. Przepływający strumień gazu ma tak dobrana prędkość aby wywołać fluidyzację wypełnienia. Fluidyzacja wzmaga mechanizm inercyjny odpylania. Wzajemne zderzenia kul powodują samooczyszczanie się złoża z pyłu. Sprawność odpylania w skruberach z ruchomym wypełnieniem dla cząstek mikronowych wynosi 90 – 99 %. Spadek ciśnienia na jednym stopniu dochodzi do 500 Pa a zużycie wody 0, 0003 m 3/m 3 gazu

Skruber z warstwą piany statycznej Duże sprawności odpylania nawet dla cząstek sub mikronowych. prędkość gazu nie powinna przekraczać 1 m/s. Straty ciśnienia i zużycie wody są niewielkie.

Odpylacze uderzeniowe duże prędkości liniowe gazu 20 m/s duże spadki ciśnienia od kilkuset do kilku tysięcy paskali

Skutecznymi odpylaczami są aparaty wykorzystujące zwężkę Venturiego zużycie wody wynosi 0, 00001 – 0, 0015 m 3/m 3 gazu, spadek ciśnienia 2000 – 20000 Pa.

Filtracja aerozoli polega na osadzaniu cząstek fazy rozproszonej na porowatej przegrodzie umieszczonej na drodze przepływu strumienia aerozolu. ΔP Aerozol cin Spadek ciśnienia na przegrodzie porowatej Aerozol cout Warstwa porowata Efektywność depozycji (sprawność) masowa

Warstwa filtracyjna może mieć strukturę ziarnistą (złoże porowate) , włóknistą uporządkowaną (tkanina filtracyjna) lub kapilarną (membrany). Największe znaczenie praktyczne ma filtracja aerozoli przez struktury włókniste. Proces depozycji cząstek aerozolu na włóknach przegrody filtracyjnej zachodzi w wyniku działania wielu mechanizmów tj. : dyfuzja bezpośrednie zaczepienie Klasyczny model filtracji aerozoli: sprawność warstwy filtracyjnej inercja grubość warstwy porowatość warstwy średnica włókna sprawność depozycji na pojedynczym włóknie

Mechanizm dyfuzyjny Ma znaczenie dla cząstek bardzo małych << 1 e-6 m Sprawność depozycji na pojedynczym włóknie zależy od wartości liczby Pecleta Pe prędkość liniowa gazu transport konwekcyjny dyfuzja molekularna stała Boltzmanna współczynnik korekcyjny Cunningham`s a. Cc=1. 142, b. Cc=0. 558, d. Cc=0. 999 średnica cząstki aerozolowej liczba Knudsena

Natanson (1957) Ogólnie zależność można uprościć:

Bezpośrednie zaczepienie Stenhouse (1998) liczba Kuwabary Lee & Gieseke (1980)

Inercja Najważniejszy parametr to liczba Stokesa: . Stenhouse (1975)

Mechanizmy te działają jednocześnie na cząstkę aerozolową mechanizmy są addytywne penetracja może być wyznaczona jako iloczyn penetracji z poszczególnych mechanizmów

bezpośrednie zaczepienie dyfuzja minimum sprawności 200 – 300 nm suma inercja

Spadek ciśnienia na warstwie filtracyjnej Kuwabara (1959) Happel(1958) Davies(1952) w stosowanych filtrach spadek ciśnienia wacha się od 1000 – 2000 Pa