WYKAD 10 METODY POMIARU PRDKOCI STRUMIENIA OBJTOCI I

WYKŁAD 10 METODY POMIARU PRĘDKOŚCI, STRUMIENIA OBJĘTOŚCI I STRUMIENIA MASY W PŁYNACH

Pomiar strumienia masy i strumienia objętości • metoda objętościowa, (1)

• metoda masowa. (2)

Pomiar strumienia objętości – metoda zwężkowa

Równanie Bernoulliego dla przekrojów 1 -2 (3) Z równania ciągłości przepływu otrzymujemy (4) Definiując moduł zwężki jako (5) gdzie: m – moduł zwężki, - przewężenie Podstawiając równania (4 -5) do (3) otrzymamy (6)

(7) (8) (9) (10) Z równania ciągłości przepływu strumień objętości wynosi (11)

Zależność (11) nie uwzględnia strat oraz innych czynników wpływających na pomiar strumienia objętości. Stąd wprowadza się współczynnik korygujący wartość mierzonego strumienia objętości (12) (13) C – współczynnik przepływu zwężki (prawie stały), zależny od liczby Reynoldsa, rodzaju zwężki (kryza, dysza, zwężka Venturiego), modułu zwężki, punktów pomiaru ciśnienia, zaburzenia profilu prędkości, zjawiska kontrakcji. - charakterystyka zwężki C 0, 6 dla kryz, C 0, 98 dla dyszy i zwężek

dla kryz: (14)

dla dysz: (15)

zwężki Venturiego: Zwężka Venturiego: a) konfuzor b) konfuzor-dyfuzor

Zjawisko kontrakcji strugi (16) (17) ponieważ (18)

Zdefiniujmy współczynnik (19) Jeśli AC=A 2 to =1 Ciśnienie w przekroju C wynosi (20) (21) (22) (23) Ciśnienie w przekroju C jest mniejsze niż ciśnienie w przewężeniu.

Pomiar prędkości miejscowej - rurka Pitota Pomiar ciśnienia całkowitego (24)

Po podłączeniu do manometru różnicowego z pomiarem ciśnienia otoczenia otrzymamy (25) skąd (26) Jeśli (27)

Z równania Bernoulliego: (28)

Po podstawieniu: otrzymamy (29) a po uproszczeniu (30)

Pomiar prędkości miejscowej - rurka Prandtla

(31) (32) (33) (34) (35) (36)

Pomiar strumienia objętości - rotametr Siły działające na pływak: • siła ciężkości pływaka (działająca pionowo do dołu), • siła tarcia przepływającego płynu o powierzchnię boczną pływaka (działająca do góry), • siła wyporu, wywołana różnicą ciśnień pod i nad pływakiem (działająca do góry).

Jeśli pływak spoczywa w najniższym położeniu to działają na niego dwie siły (37) (38) Vp – objętość pływaka, ρp – gęstość pływaka, ρ – gęstość płynu. Podczas przepływu (gdy pływak jest zawieszony na pewnej wysokości) dodatkowo działa na niego siła wynikająca z różnicy ciśnień (równanie Bernoulliego). (39) Ap – pole największego przekroju pływaka, A=A 2 -Ap

Po zastosowaniu podobnych obliczeń jak dla zwężki pomiarowej otrzymamy (40) Strumień ten zależy od warunków pomiaru (p, T, φ), chcąc zmierzyć strumień w innych warunkach należy rotametr przeskalować. (41) (42)

(43) natomiast dla gazów (44)

Pomiar strumienia objętości - przepływomierz wyporowy a) z przekładnią zębatą b) krzywkowy

Pomiar strumienia objętości - przepływomierz turbinowy

Pomiar strumienia objętości - przepływomierz magnetyczny (45) (46) B – gęstość strumienia magnetycznego e – siła elektromotoryczna

Pomiar strumienia objętości - przepływomierz ultradźwiękowy a – prędkość propagacji fali w płynie l –odległość pomiędzy przetwornikami Czas przejścia fali zgodnie z kierunkiem przepływu (47) Czas przejścia fali przeciwnie do kierunku przepływu (48)

Różnica czasów wynosi: (49) Stąd prędkość przepływu płynu (50) Zalety przepływomierza: • bezkontaktowy pomiar wewnętrzny (idealne rozwiązanie dla pomiaru przepływu cieczy silnie agresywnych lub w przypadku wysokich ciśnień), • możliwość bezpośredniego montażu na istniejącej instalacji (uruchomienie układu pomiarowego bez przerywania procesu), • pomiar nieinwazyjny nie wprowadza spadku ciśnienia, • brak części ruchomych (wysoka trwałość).

Pomiar strumienia objętości w kanałach otwartych. Przelew mierniczy. Duży otwór to jest otwór, którego wymiary pionowe są porównywalne z głębokością na jakiej się znajduje .

Prędkość wypływu cieczy przez duży otwór określa wzór Torricellego (51) Przez elementarną powierzchnię (52) wypływa ciecz o elementarnym strumieniu objętości (53) Strumień objętości wypływającej przez całą powierzchnię A wynosi (54) Rzeczywisty strumień objętości wypływającej cieczy wynosi (55)

Dla otworu prostokątnego w pionowej ścianie zatem (56) Jeśli otrzymamy wzór dla przelewu prostokątnego (57)

Przelewy wykorzystywane są do pomiaru strumienia objętości w przewodach (kanałach) otwartych. Przelew mierniczy musi spełniać następujące warunki: - ostrobrzeżny (ostre krawędzie przelewu), - odrywaniem strugi od przegrody (niezatopiony) - przepływ musi być swobodny i odbywać się nad przegrodą całą jej szerokością, - kształt przelewu musi być możliwie prosty. Charakterystyka przepływu przelewu

a) Przelew trójkątny, b) Przelew prostokątny c) prostokątny z przepływem pełną szerokością kanału

Charakterystyki przelewów mierniczych