WYKAD 10 ATOMY JAKO RDA WIATA ROZPRASZANIE WIATA

  • Slides: 68
Download presentation
WYKŁAD 10 ATOMY JAKO ŹRÓDŁA ŚWIATŁA. ROZPRASZANIE ŚWIATŁA PRZEZ OŚRODKI MATERIALNE.

WYKŁAD 10 ATOMY JAKO ŹRÓDŁA ŚWIATŁA. ROZPRASZANIE ŚWIATŁA PRZEZ OŚRODKI MATERIALNE.

PLAN WYKŁADU q Pole promieniowania od poruszającego się ładunku q Atom Lorentza jako źródło

PLAN WYKŁADU q Pole promieniowania od poruszającego się ładunku q Atom Lorentza jako źródło fal e-m q Atom Lorentza jako oscylator swobodny q Emisja z atomu Lorentza; podstawowe własności q Atom Lorentza jako oscylator wymuszony q Rozpraszanie światła, przekrój czynny, rozpraszanie Rayleigha i Thomsona q PODSUMOWANIE

Pole promieniowania od poruszającego się ładunku

Pole promieniowania od poruszającego się ładunku

Atom Lorentza jako źródło fal e-m

Atom Lorentza jako źródło fal e-m

Atom Lorentza jako źródło fal e-m

Atom Lorentza jako źródło fal e-m

Atom Lorentza jako źródło fal e-m

Atom Lorentza jako źródło fal e-m

Atom Lorentza jako źródło fal e-m

Atom Lorentza jako źródło fal e-m

Całkowite uśrednione w czasie natężenie S:

Całkowite uśrednione w czasie natężenie S:

Całkowite uśrednione w czasie natężenie S: Obliczamy średnią emitowaną moc:

Całkowite uśrednione w czasie natężenie S: Obliczamy średnią emitowaną moc:

Całkowite uśrednione w czasie natężenie S: Obliczamy średnią emitowaną moc:

Całkowite uśrednione w czasie natężenie S: Obliczamy średnią emitowaną moc:

Całkowite uśrednione w czasie natężenie S: Obliczamy średnią emitowaną moc:

Całkowite uśrednione w czasie natężenie S: Obliczamy średnią emitowaną moc:

Moc tracona przez promieniujący oscylator:

Moc tracona przez promieniujący oscylator:

Moc tracona przez promieniujący oscylator: Obliczmy moc traconą przez swobodny, tłumiony oscylator:

Moc tracona przez promieniujący oscylator: Obliczmy moc traconą przez swobodny, tłumiony oscylator:

Moc tracona przez promieniujący oscylator: Obliczmy moc traconą przez swobodny, tłumiony oscylator:

Moc tracona przez promieniujący oscylator: Obliczmy moc traconą przez swobodny, tłumiony oscylator:

Moc tracona przez promieniujący oscylator: Obliczmy moc traconą przez swobodny, tłumiony oscylator:

Moc tracona przez promieniujący oscylator: Obliczmy moc traconą przez swobodny, tłumiony oscylator:

Moc tracona przez promieniujący oscylator: Obliczmy moc traconą przez swobodny, tłumiony oscylator:

Moc tracona przez promieniujący oscylator: Obliczmy moc traconą przez swobodny, tłumiony oscylator:

dla małego współczynnika tłumienia γ:

dla małego współczynnika tłumienia γ:

Warunki początkowe:

Warunki początkowe:

Warunki początkowe: otrzymamy:

Warunki początkowe: otrzymamy:

Warunki początkowe: otrzymamy: a musi być sprzężone do b, gdyż x 0 i v

Warunki początkowe: otrzymamy: a musi być sprzężone do b, gdyż x 0 i v 0 są rzeczywiste

a w zapisie zespolonym: gdzie:

a w zapisie zespolonym: gdzie:

a w zapisie zespolonym: gdzie:

a w zapisie zespolonym: gdzie:

Amplituda tłumionych oscylacji:

Amplituda tłumionych oscylacji:

Amplituda tłumionych oscylacji: Moc wypromieniowana:

Amplituda tłumionych oscylacji: Moc wypromieniowana:

Amplituda tłumionych oscylacji: Moc wypromieniowana: Całkowita energia oscylatora:

Amplituda tłumionych oscylacji: Moc wypromieniowana: Całkowita energia oscylatora:

Amplituda tłumionych oscylacji: Moc wypromieniowana: Całkowita energia oscylatora: ponieważ:

Amplituda tłumionych oscylacji: Moc wypromieniowana: Całkowita energia oscylatora: ponieważ:

Amplituda tłumionych oscylacji: Moc wypromieniowana: Całkowita energia oscylatora: ponieważ:

Amplituda tłumionych oscylacji: Moc wypromieniowana: Całkowita energia oscylatora: ponieważ:

Wniosek:

Wniosek:

Wniosek: klasyczny promień elektronu

Wniosek: klasyczny promień elektronu

klasyczny promień elektronu

klasyczny promień elektronu

DOBROĆ OSCYLATORA LORENTZA

DOBROĆ OSCYLATORA LORENTZA

DOBROĆ OSCYLATORA LORENTZA Stosunek energii całkowitej oscylatora do energii traconej na 1 radian fazy

DOBROĆ OSCYLATORA LORENTZA Stosunek energii całkowitej oscylatora do energii traconej na 1 radian fazy

DOBROĆ OSCYLATORA LORENTZA Stosunek energii całkowitej oscylatora do energii traconej na 1 radian fazy

DOBROĆ OSCYLATORA LORENTZA Stosunek energii całkowitej oscylatora do energii traconej na 1 radian fazy MAŁE TŁUMIENIE DUŻE DOBROĆ OSCYLATORA

DOBROĆ OSCYLATORA LORENTZA Stosunek energii całkowitej oscylatora do energii traconej na 1 radian fazy

DOBROĆ OSCYLATORA LORENTZA Stosunek energii całkowitej oscylatora do energii traconej na 1 radian fazy MAŁE TŁUMIENIE DUŻE DOBROĆ OSCYLATORA Dla 500 nm:

DOBROĆ OSCYLATORA LORENTZA Stosunek energii całkowitej oscylatora do energii traconej na 1 radian fazy

DOBROĆ OSCYLATORA LORENTZA Stosunek energii całkowitej oscylatora do energii traconej na 1 radian fazy MAŁE TŁUMIENIE DUŻE DOBROĆ OSCYLATORA Dla 500 nm:

ZJAWISKO ROZPRASZANIA ŚWIATŁA Wiązka światła padającego o ściśle określonym kierunku, oddziałując z ośrodkiem materialnym

ZJAWISKO ROZPRASZANIA ŚWIATŁA Wiązka światła padającego o ściśle określonym kierunku, oddziałując z ośrodkiem materialnym tworzy światło rozproszone. Ta sama częstość, różne kierunki.

Mechanizm fizyczny w zjawisku rozpraszania światła: wzbudzone do drgań przez pole zewnętrzne atomy ośrodka

Mechanizm fizyczny w zjawisku rozpraszania światła: wzbudzone do drgań przez pole zewnętrzne atomy ośrodka emitują we wszystkich kierunkach fale kuliste o tej samej częstości Znaczenie ośrodka: kryształy, ciała amorficzne, ciecze i gazy – rosnące nieuporządkowanie, rosnące rozpraszanie Przypomnienie – współczynnik załamania, światło odbite i załamane, bardzo słabe rozpraszanie w innych kierunkach

Pojedynczy atom Lorentza w polu fali e-m:

Pojedynczy atom Lorentza w polu fali e-m:

Pojedynczy atom Lorentza w polu fali e-m: rozwiązanie:

Pojedynczy atom Lorentza w polu fali e-m: rozwiązanie:

Pojedynczy atom Lorentza w polu fali e-m: rozwiązanie:

Pojedynczy atom Lorentza w polu fali e-m: rozwiązanie:

Pojedynczy atom Lorentza w polu fali e-m: rozwiązanie: zaniedbujemy tłumienie

Pojedynczy atom Lorentza w polu fali e-m: rozwiązanie: zaniedbujemy tłumienie

Pojedynczy atom Lorentza w polu fali e-m: rozwiązanie: zaniedbujemy tłumienie

Pojedynczy atom Lorentza w polu fali e-m: rozwiązanie: zaniedbujemy tłumienie

Moc rozproszona, to „część” mocy padającej, która „przeszła” przez powierzchnię σ

Moc rozproszona, to „część” mocy padającej, która „przeszła” przez powierzchnię σ

Moc rozproszona z wiązki padającej przez atom L. : Przekrój czynny na rozpraszanie światła

Moc rozproszona z wiązki padającej przez atom L. : Przekrój czynny na rozpraszanie światła przez atom Lorentza:

Dwa przypadki:

Dwa przypadki:

Dwa przypadki: 1. Elektrony swobodne:

Dwa przypadki: 1. Elektrony swobodne:

Dwa przypadki: 1. Elektrony swobodne: rozpraszanie Thomsona

Dwa przypadki: 1. Elektrony swobodne: rozpraszanie Thomsona

Dwa przypadki: 1. Elektrony swobodne: rozpraszanie Thomsona 2. Światło widzialne i gaz:

Dwa przypadki: 1. Elektrony swobodne: rozpraszanie Thomsona 2. Światło widzialne i gaz:

Dwa przypadki: 1. Elektrony swobodne: rozpraszanie Thomsona 2. Światło widzialne i gaz: rozpraszanie Rayleigha

Dwa przypadki: 1. Elektrony swobodne: rozpraszanie Thomsona 2. Światło widzialne i gaz: rozpraszanie Rayleigha 400 nm i 700 nm, czynnik 10, preferencja niebieskiego niebieskie niebo, czerwone „niskie” słońce

Znaczenie interferencji, 2 atomy:

Znaczenie interferencji, 2 atomy:

Znaczenie interferencji, 2 atomy:

Znaczenie interferencji, 2 atomy:

Znaczenie interferencji, 2 atomy: Dla I 1 = I 2, φ1 = φ2, I

Znaczenie interferencji, 2 atomy: Dla I 1 = I 2, φ1 = φ2, I = 4 I 1 zamiast I = 2 I 1 gaz, a mała kropelka cieczy, czynnik N lub N 2; białe chmury; silne rozpraszanie, preferencja czerwieni

PODSUMOWANIE q oscylujący atom Lorentza wysyła falę kulistą: w której dominuje oscylujący elektron. Polaryzacja

PODSUMOWANIE q oscylujący atom Lorentza wysyła falę kulistą: w której dominuje oscylujący elektron. Polaryzacja i amplituda tej fali zależą od kierunku rozchodzenia się fali q całkowita wypromieniowywana moc wynosi:

PODSUMOWANIE q Amplituda swobodnie oscylującego atomu Lorentza maleje eksponencjalnie z czasem wskutek strat na

PODSUMOWANIE q Amplituda swobodnie oscylującego atomu Lorentza maleje eksponencjalnie z czasem wskutek strat na promieniowanie. Rozwiązanie jest następujące: ze stałą tłumienia: gdzie to klasyczny promień elektronu, równy 2. 82· 10 -15 m, a czas życia wzb. atomu :

PODSUMOWANIE q Oscylujący w zewnętrznej fali e-m atom Lorentza jest źródłem fali rozproszonej. Przekrój

PODSUMOWANIE q Oscylujący w zewnętrznej fali e-m atom Lorentza jest źródłem fali rozproszonej. Przekrój czynny na rozproszenie wynosi: q Przekrój czynny na rozpraszanie na swobodnych elektronach (rozpraszanie Thomsona) wynosi:

PODSUMOWANIE q Przekrój czynny w przybliżeniu niskich częstości (obszar widzialny, rozpraszanie na atomach o

PODSUMOWANIE q Przekrój czynny w przybliżeniu niskich częstości (obszar widzialny, rozpraszanie na atomach o wysokich częstościach własnych, rozpraszanie Rayleigha) wynosi: Silna zależność od częstości tłumaczy niebieski kolor nieba. Efekty interferencyjne są odpowiedzialne za silne rozpraszanie przez chmury (spójne rozpraszanie przez małe kropelki wody)