www websavoir net Les diples gnrateurs Exercice 4

www. websavoir. net Les dipôles générateurs Exercice #4

www. websavoir. net Enoncé Le graphique ci-contre représente U (V) les caractéristiques d’un dipôle x 0, Ee générateur Dg 1 et d’un dipôle générateur équivalent Dge 0, E 1 obtenu par le montage en série x du dipôle générateur Dg 1 et d’un Dg 1 dipôle générateur qui lui est identique Dg 2. Dg 1 Dg 2 Dge 0. 5 V 2 m. A Dge x I (m. A) On demande, de déterminer, à partir du graphique, les forces électromotrices, les résistances internes et les courants de court-circuit de Dg 1 et Dge, Dge et de démontrer pourquoi (Icc)Dg 1 = (Icc)Dge

www. websavoir. net Solution 1/ Les forces électromotrices f. e. m Les forces électromotrices sont les U (V) tensions des dipôles à vide c’est-à- x 0, Ee dire I=0 m. A, donc à partir du graphique on lit pour I=0 m. A 0, E 1 = 4 x 0. 5=2 V & Ee = 8 x 0. 5=4 V x D’où Ee = 2 E 1. 0. 5 V 2 m. A Dge Dg 1 En effet dans le cours nous avons vue que la f. e. m équivalente d’un dipôle constitué de plusieurs dipôles montés en série est égale à la somme des f. e. m des ces dipôles. x I (m. A)

www. websavoir. net Solution 2/ Les résistances internes. U (V) Nous savons que la résistance interne d’un dipôle est représentée x 0, Ee par la valeur absolue du coefficient directeur de sa droite caractéristique. 0, E 1 Donc: x Pour le dipôle Dg 1… Dg 1 -3 r 1 = |∆U/∆I| = 4 x 0. 5 / 15 x 2 x 10 = 200/3 Ω. ≈ 66. 7Ω Pour le dipôle Dge… re = |∆U/∆I| = 8 x 0. 5 / 15 x 2 x 10 -3 = 400/3 Ω. ≈ 133. 4Ω 0. 5 V 2 m. A Dge x I (m. A)

www. websavoir. net Solution 2/ Les résistances internes. D’où re = 2 r 1. U (V) 0. 5 V 0, Ee x En effet dans le cours nous avons vue que la résistance interne d’un 0, E 1 x dipôle équivalent constitué par plusieurs dipôles montés en série Dg 1 est égale à la somme des résistances internes de ces dipôles. 2 m. A Dge x I (m. A)

www. websavoir. net Solution 3/ Les courants de court-circuit Icc Nous savons que le courant de court U (V) -circuit d’un dipôle est représenté x 0, Ee par l’abscisse du point d’intersection de la droite caractéristique avec l’axe 0, E 1 des courants. x D’après le graphique les dipôles Dg 1 et Dge, qui est l’assemblage en série de deux Dg 1, ont le même Icc qui est égale à 15 x 2 = 30 m. A. 0. 5 V 2 m. A Dge x I (m. A)

www. websavoir. net Solution 3/ Les courants de court-circuit Icc En effet … (Icc)Dg 1 = EDg 1 / r. Dg 1 (Icc)Dge = EDge / r. Dge Or nous avons vu que… EDge = 2 x. EDg 1 r. Dge = 2 xr. Dg 1 D’où … (Icc)Dge = EDge / r. Dge = 2 x. EDg 1 / 2 xr. Dg 1 = EDg 1 / r. Dg 1= (Icc)Dg 1 U (V) 0. 5 V 0, Ee x x 0, E 1 2 m. A Dge Dg 1 x I (m. A)

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