www websavoir net Les diples gnrateurs Exercice 1
www. websavoir. net Les dipôles générateurs Exercice #1
www. websavoir. net Enonce En mesurant la tension et le courant aux bornes d’une pile ainsi que l’intensité qui la traverse on obtient des résultats tel que consigné dans le tableau suivant. I(m. A) U(V) 0 100 175 272 328 400 512 600 650 732 1. 86 1. 64 1. 46 1. 24 1. 12 0. 95 0. 7 0. 5 0. 39 0. 2 On demande: 1/ Tracer le schéma du montage qui a permis l’obtention de ces résultats. 2/ Tracer la courbe caractéristique U=f(I) de la pile et écrire son équation. 3/ En déduire pour cette pile: 3. 1/ la f. e. m E 3. 2/ La résistance interne r 3. 3/ L’intensité de court-circuit Icc.
www. websavoir. net Solution 1/ Schéma du montage. Pour mesurer la tension au borne de la pile on la connecte en parallèle à un voltmètre V. Pour pouvoir mesurer plusieurs valeurs de I et de U, on utilise une charge variable, tel que un rhéostat Rh. Rh Pour mesurer le courant traversant la pile et la charge qu’elle alimente on insère un ampèremètre A en série avec elles et … Un interrupteur K, pour pouvoir ouvrir et fermer le circuit à volonté. Pile Rh N P K V A
www. websavoir. net Solution 2/ Nature & équation de la courbe caractéristique U=f(I). U (V) x 0, 1. 86 x 100, 1. 64 x 175, 1. 46 x 272, 1. 24 x 328, 1. 12 400, 0. 95 x La courbe de la caractéristique (U, I) de la pile est une droite de coefficient directeur négatif et qui ne passe pas par l’origine du repère dans lequel elle est tracée. L’équation de la courbe caractéristique est U = E – r. I, x 0. 2 V 50 m. A 512, 0. 70 x 600, 0. 50 650, 0. 39 x x 732, 0. 20 0 I (m. A)
www. websavoir. net Solution 3/ f. e. m , r 3. 1/ Force électromotrice f. e. m (E): E étant la tension à vide de la pile c’est-à-dire sa force électromotrice (f. e. m), correspondant à une intensité nulle, donc on voit, d’après le graphique sa valeur est égale à 1. 86 V. 3. 2/ Résistance interne (r): La résistance interne est représentée par la valeur absolue du coefficient directeur de la droite caractéristique r =|∆U/∆I|, =|∆U/∆I| qu’on peut calculer en considérant les coordonnées de deux points de la dite courbe tel que A(100, 1. 64) et B(400, 0. 95) d’où ∆U = 0. 95 – 1. 64 = - 0. 69 et ∆I = 400 – 100 = 300 r =|-0. 69/300. 10 -3| = 2. 3Ω D’où on obtient l’équation spécifique à notre pile à savoir U = 1. 86 - 2. 3 I
www. websavoir. net Solution 3/ Le courant de court-circuit Icc U (V) x 0, 1. 86 x 100, 1. 64 x 175, 1. 46 x 272, 1. 24 x 328, 1. 12 400, 0. 95 x Pour déterminer le Icc on prolonge la courbe jusqu’à son intersection avec l’axe du courant. L’abscisse de ce point d’intersection représente le Icc D’où on obtient Icc = 820 m. A x 0. 2 V 50 m. A 512, 0. 70 x 600, 0. 50 650, 0. 39 x x 732, 0. 20 0 x 820, 0 I (m. A)
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