www rapendik com Pembelajaran Jarak Jauh PJJ Rapendik

www. rapendik. com Pembelajaran Jarak Jauh (PJJ) Rapendik on Streaming

PEMBELAJARAN JARAK JAUH (PJJ) Rapendik on Streaming

PROGRAM LINIER KELAS XI MIA & IIS WAJIB Oleh : Drs. H. Hari Indarjoko, M. Pd Guru SMA Negeri 6 Surabaya 30 Juli 2015 Pembelajaran Jarak Jauh (PJJ)

KOMPETENSI DASAR 6. Merancang dan mengajukan masalah nyata berupa masalah program linier dan menerapkan berbagai konsep dan aturan penyelesaian system pertidaksamaan linier dan menentukan nilai optimum dengan mennggunakan fungsi selidik yang ditetapkan. PENGALAMAN BELAJAR Melatih berfikir kritis dan kreatif Pembelajaran Jarak Jauh (PJJ)

A. Model Matematika Dengan segala kerbatasan yang ada, seperti: lamanya mesin bekerja, jenis produk yang di peroleh, tenaga SDM yang terbatas, serta ruang yang terbatas, bagaimana caranya seorang pengusaha memperoleh keuntungan yang optimal? Pembelajaran Jarak Jauh (PJJ)

Lanjutan Luas suatu daerah parkir adalah 5. 000 m 2. Luas rata-rata tempat parkir untuk sebuah mobil 10 m 2 dan untuk sebuah motor (kereta) 2 m 2. Daerah parkir itu tidak dapat menampung kendaraan lebih dari 400 buah. Biaya parkir untuk sebuah mobil Rp. 3. 000, - dan untuk sebuah motor Rp. 1. 000, - Pendapatan maksimum yang mungkin untuk sekali parkir adalah …. . Pembelajaran Jarak Jauh (PJJ)

Lanjutan Dalam dunia usaha, seorang pengusaha pada umumnya ingin mencapai laba sebanyak-banyaknya. Untuk itu, pengusaha tersebut perlu membuat perencanaan untuk mengoptimalkan sumber daya yang tersedia, seperti bahan baku, transportasi, sumber daya manusia, dan lain-lain. Upaya optimalisasi ini dapat dimodelkan dengan menggunakan program linear. Pembelajaran Jarak Jauh (PJJ)

Lanjutan Model matematika adalah mengubah persoalan/permasalahan sehari-hari kedalam kalimat matematika. Model matematika dalam suatu rumusan matematika dapat berbentuk persamaan, pertidaksamaan, atau fungsi, yang didapat dari penafsiran dalam menerjemahkan suatu masalah program linear ke dalam bahasa matematika. Pembelajaran Jarak Jauh (PJJ)

B. Langkah-langkah Menyusun Model Matematika • Lakukan pemisalan • Buat tabel, tuliskan semua informasi yang ada dalam tabel • Susun kalimat matematikanya Pembelajaran Jarak Jauh (PJJ)

Contoh Untuk membuat sebuah roti A diperlukan tepung 200 gram dan mentega 25 gram. Untuk membuat sebuah roti B diperlukan tepung 100 gram dan mentega 50 gram. Kita ingin membuat roti sebanyak mungkin, sedangkan bahan yang tersedia tepung 4 kg dan mentega 1, 2 kg. Tulislah model matematika untuk persoalan tersebut. Pembelajaran Jarak Jauh (PJJ)

Jawab: Misalkan banyak roti jenis A = x dan jenis B = y Tabel data berdasarkan soal Tepung yang tersedia 4 kg (4000 gram), maka terdapat hubungan sebagai berikut. Tepung (gram) Roti 200 x + 100 y ≤ 4. 000 ↔ 2 x + y ≤ 40 Mentega (gram) Mentega yang tersedia 1, 2 kg (1. 200 gram), maka terdapat hubungan 25 x + 50 y ≤ 1. 200 ↔ x + 2 y ≤ 48 Banyaknya roti A dan B tidak negatif, maka: x ≥ 0 dan y ≥ 0 Jadi, model matematika untuk persoalan tersebut adalah: 2 x + y ≤ 40 x + 2 y ≤ 48 x≥ 0 y≥ 0 dengan x, y ϵ R Pembelajaran Jarak Jauh (PJJ)

Latihan 1. Tanah seluas 10. 000 m 2 akan dibangun rumah tipe A dan tipe B. Untuk rumah tipe A diperlukan 100 m 2 dan tipe B diperlukan 75 m 2. Jumlah rumah yang dibangun paling banyak 125 unit. Keuntungan rumah tipe A adalah Rp 6. 000, 00/unit, dan tipe B adalah Rp 4. 000, 00/unit. Berapakah keuntungan maksimum yang dapat diperoleh dari penjualan rumah tersebut? Pembelajaran Jarak Jauh (PJJ)

Jawab: Merumuskan persoalan xke+dalam model matematika y ≤ 125, 100 x + 75 y ≤ 10. 000, x ≥ 0, y ≥ 0 Misalkan: banyak rumah tipe A = x unit banyak rumah tipe B = y unit, tabel data sebagai berikut. Jenis Rumah Tipe A Tipe B Banyak rumah (unit) Luas Tanah (m 2) Keuntungan Persediaan Model matematikanya adalah x + y ≤ 125 100 x + 75 y ≤ 10. 000 x≥ 0 y≥ 0 dan Fungsi Kendala atau Fungsi Tujuan f(x, y) = 6. 000 x + 4. 000 y Pembelajaran Jarak Jauh (PJJ)

2. Luas daerah parkir sebuah tempat wisata 540 m 2. Luas rata untuk sebuah mobil 6 m 2 dan sebuah bus 24 m 2 Daerah parkir tersebut tidak dapat memuat lebih dari 60 kendaraan. Peraturan biaya parkir di tempat wisata tersebut adalah : Mobil Rp 2. 000, - dan bus Rp 6. 000, - Rancanglah model matematikanya. Pembelajaran Jarak Jauh (PJJ)

Jawab: Misalkan : banyak bus = x buah banyak mobil = y buah Daya muat daerah parkir 60 kendaraan sehingga banyak bus + banyak mobil paling banyak 60 buah atau x + y ≤ 60 Luas daerah parkir 540 m 2 , sehingg luas sebuah bus x banyak bus + luas sebuah mobil x banyak mobil paling banyak 540 m 2 atau 6 x + 24 y ≤ 540, x + 4 y ≤ 90 Pembelajaran Jarak Jauh (PJJ)

Karena x dan y mewakili banyaknya bus dan mobil, maka nilainya harus bulat dan positip , jadi x ≥ 0 y ≥ 0 Tukang parkir ingin memperoleh pendapatan maksimal, yang dapat ditulis sebagai sebuah fungsi f(x, y) = x + y Jadi Model Matematikanya Adalah : 6 x + 24 y ≤ 540 x + 4 y ≤ 90 x ≥ 0 y ≥ 0 dan Fungsi Kendala atau Fungsi Tujuan f(x, y) = x + y Pembelajaran Jarak Jauh (PJJ)

Terima kasih Sampai ketemu lagi pada Penyelesaian Masalah Program Linier Pembelajaran Jarak Jauh (PJJ)