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www. pormasmatemática. com. ar TEMARIO : FUNCIÓN´POLINÓMICA • Definición y clasificación ---------------------------------- 2 • Definición de raíz de una función polinomio -------------------- 3 • Calculo de raíces en funciones polinómicas --------------------- 4 • Teorema de Gaus para el cálculo de las raíces -------------------- 5 • Hallar raíces, divisores y la expresión factoreada ------------------ 6 • Como hallar todas las raíces racionales aplicando Teorema de Gauss ----- 7 • Factorear y determinar la multiplicidad de las raíces --------------- 8 • Gráfica una función polinomica aplicando multiplicidad de las raíces ----- 9 • Gráfica una función polinomica determinando el signo de la función ----- 10 • RESÚMEN ------------------------------------------- 11

FUNCIÓN POLINÓMICA Es la función que a cada valor de la variable le asigna como imagen el valor numérico de un polinómio VOLVER Las funciones polinomicas se clasifican según el grado del polinomio n Gráfico: «Recta» Gráfico: «Parábola» Gráfico: «Curva con diferentes ondas»

RAÍZ DE UNA FUNCIÓN POLIOMIO • VOLVER

COMO OBTENER LAS RAÍCES EL OBJETIVO ES ENCONTRAR EL O LOS VALORES DE LA VARIABLE QUE TENGA IMAGEN CERO LA RAIZ DE f ES EL VALOR DE x TAL QUE f(x)=0 Esto determina una ecuación que se resuelve según el grado y el número de términos de P(x) Si el grado de P(x)=1 Si el grado de P(x)=2 (ver más) Si el grado de f(x)>2 (ver más) Ecuación lineal Ecuación cuadrática despejamos Despejamos o por fórmula Recurrir al teorema de Gauss para raíces de un polinomio de coeficientes enteros VOLVER

OBTENCIÓN DE RAÍCES APLICANDO “TEOREMQ DE GAUSS” • VOLVER

Hallar raíces divisores y la expresión factoreada «TEOREMA DE GAUS» nos permite conocer raíces Coeficiente principal CP=2 Termino independiente TI=3 2 -7 2 3 1 2 -5 -3 0 VOLVER

Como hallar todas las raíces racionales aplicando Teorema de Gauss y luego obtener la fórmula factoreada 1 f(1) = -1 f(-1) = 2 f(2) = 1 f(1) = --1 f(-1) = Raíz -2 f(-2) = 2 f(2) = 3 f(3) = -2 f(-2) = Raíz -3 f(-3) = 5 f(5) = -5 f(-5) = 2(-1)3 -3(-1)2 -3(-1)-2 = 0 2(2)3 -3(2)2 -3(2)-2 = 0 Raíz N OTA: Si las raíces figuran una sola vez en el factoreo se dice que son Raíces SIMPLES Raíz RESOLVER VOLVER

Factorear y determinar la multiplicidad de las raíces VOLVER

• Factorear el polinomio (FCG y DC) Luego un producto es cero si alguno de sus factores es cero VOLVER

• Factorear el polinomio (CGF y TG 2) Luego un producto es cero si alguno de sus factores es cero VOLVER

Como graficar una función Polinómica Puntos de corte con los ejes • eje y : Obtener la ordenada al origen • Eje x Hallar las raíces • Factorear la función • Analizar multiplicidad de las raíces para determinar si la gráfica atraviesa o revota sobre el eje x Puntos de corte con los ejes • eje y : Obtener la ordenada al origen • Eje x Hallar las raíces • Determinar signo de la función en los intervalos determinados en el dominio por las raíces VOLVER