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www. fisicaatual. com. br VETOR VELOCIDADE E VETOR ACELERAÇÃO

www. fisicaatual. com. br Vetor Deslocamento Um corpo se movimenta 7 km para o norte e, em seguida, 10 km para leste: B 10 km B 2 A 2 7 km C 2 A A 2 + B 2 = C 2 Módulo ≌ 12, 2 km Escala d = distância 1 km valor = 17 km Deslocamento: grandeza vetorial. Distância: grandeza escalar.

www. fisicaatual. com. br B Lago c c A B B distância percorrida A A deslocamento

Velocidade Escalar Média www. fisicaatual. com. br B Lago c c A Velocidade escalar média = É uma grandeza escalar que, no Sistema Internacional de Unidades, é dada em m/s. A grandeza velocidade escalar média fica perfeitamente definida apenas por um número seguido de unidade (módulo).

Velocidade Vetorial Média B d c VM c Lago A É um a grandeza vetorial que tem a mesma direção e sentido do deslocamento. O seu módulo é igual ao modulo do deslocamento dividido pelo tempo. www. fisicaatual. com. br

Vetor Velocidade Instantânea É o vetor que representa a direção e o sentido do movimento em todos os pontos da trajetória V O vetor velocidade instantânea é sempre tangente à trajetória. www. fisicaatual. com. br

Avião voando a 100 km/h (em relação à Terra) numa região onde o vento tem velocidade de 20 km/h: • No sentido do vento: 100 km/h + 20 km/h = 120 km/h • Em sentido contrário ao vento: 100 km/h - 20 km/h = 80 km/h www. fisicaatual. com. br

Vento soprando do sul para o norte com velocidade de 50 km/h e avião voando de oeste para leste com velocidade de 300 km/h: V vento V Resultante V Avião www. fisicaatual. com. br V Resultante ≌ 304 km/h

Vetor Aceleração t =0 1 s 2 s 3 s 4 s www. fisicaatual. com. br 5 s A direção do vetor velocidade pode se manter constante enquanto seu valor varia. t =0 V V 3 t t V V 2 t O valor do vetor velocidade pode se manter constante enquanto sua direção varia. Conclusão: a mudança no módulo da velocidade é independente da mudança na direção e sentido.

o vetor aceleração tem a mesma direção e sentido do vetor variação da velocidade. a = ΔV/Δt V 1 ΔV = V 2 – V 1 = V 2 + (-V 1) V 1 ΔV -V 1 V 2 -V 1 ΔV a V 1 a V 2 www. fisicaatual. com. br

O vetor aceleração pode ser decomposto: V 1 a V 1 V 2 a. T a. C V 2 a Ø a componente da aceleração que atua na mesma direção do vetor velocidade é chamada de aceleração tangencial (a T). Ø a componente da aceleração que atua perpendicularmente ao vetor velocidade é chamada de aceleração centrípeta (a C). www. fisicaatual. com. br

Vetor Aceleração Tangencial www. fisicaatual. com. br Em movimentos uniformes não existe aceleração tangencial: a. T = 0 V Em movimentos acelerados a aceleração tangencial tem o mesmo sentido do vetor velocidade: V a. T Em movimentos retardados a aceleração tangencial tem sentido contrário ao vetor velocidade: a. T V

Vetor Aceleração Centrípeta t =0 V No movimento mostrado ao lado, o corpo percorre a mesma distância no mesmo tempo. A velocidade não muda de valor. Não existe aceleração tangencial. 3 t t V 2 t V t =0 V Como a velocidade muda de direção, existe aceleração centrípeta. A aceleração centrípeta é perpendicular ao vetor velocidade. V a. C 3 t a. C www. fisicaatual. com. br V V 2 t t V

www. fisicaatual. com. br Movimento Retilíneo Uniforme a. T = 0 ac = 0 Movimento Retilíneo Acelerado Movimento Circular Uniforme a. T = 0 ac ǂ 0 a. T ǂ 0 ac = 0 R Movimento Retilíneo Retardado a. T ǂ 0 ac = 0

O corpo vai de A para B aumentando o valor da velocidade: a. T a. C a. T A obtenção do valor da aceleração resultante pode ser feita aplicando-se o Teorema de Pitágoras: a. T ǂ 0 a T ǂa 0 ǂ 0 c ac ǂ 0

www. fisicaatual. com. br ACELERAÇÃO RESULTANTE Componente Tangencial Indica a variação do módulo do vetor velocidade ( at ) Componente Centrípeta Indica a variação da direção do vetor velocidade ( acp ) Direção - mesma do vetor velocidade Sentido – M. Acel. - igual ao vetor velocidade M. Retar. - oposto ao vetor velocidade Módulo – igual ao da aceleração escalar Direção – normal ao vetor velocidade Sentido – para o centro da trajetória Módulo -