WORKSHOP MATEMATIKA BANGUN RUANG TABUNG NAMA KELOMPOK 1

WORKSHOP MATEMATIKA BANGUN RUANG TABUNG NAMA KELOMPOK : 1. FATIMAH 2. HIKMAH NUR SHEHA 3. MAR’ATUSSYOLEKHAH 4. LUSIYANA 5. WIDYA NANDA

TABUNG A. Pengertian Tabung adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh dua buah lingkaran identik yang sejajar dan sama bentuk serta ukurannya dan sebuah selimut berbentuk persegi panjang yang menutupi bagian tegak tabung.

B. Unsur-unsur Tabung � Tabung mempunyai 3 sisi yaitu sisi atas, sisi bawah dan sisi lengkung/sisi tegak. � Tabung mempunyai 2 rusuk yang masing-masing berbentuk lingkaran. � Tabung tidak mempunyai titik sudut.

C. Sifat-sifat Tabung � Mempunyai 3 bidang sisi : alas, tutup dan selimut (sisi tegak) � Bidang alas dan tutup � Sisi tegak � Mempunyai 2 rusuk � Tinggi tabung � Jari-jari lingkaran alas dan tutup sama besarnya

D. Jaring-jaring Tabung jaring-jaring dari tabung terdiri dari sebuah daerah persegi panjang (bidang selimut) dan dua daerah berbentuk lingkaran yang kongruen.

E. Rumus-rumus Tabung Luas selimut tabung = keliling alas x tinggi tabung = 2πr x t = 2πrt Luas permukaan tabung = luas lingkaran alas + selimut tabung + luas lingkaran tutup = πr 2 + πrt + r 2 = 2πr 2 + 2πrt = 2πr (r+t) Luas tanpa tutup = luas sisi alas + luas selimut = πr 2 + 2πrt Volume tabung = luas alas x tinggi = πr 2 x t atau ¼ πd 2 x t = πr 2 t atau ¼ πd 2 t

F. Pembuktian Rumus Luas Tabung � Luas selimut tabung L selimut = L persegi panjang = p x l = kelilingkaran x tinggi = 2π r x t = 2πrt � Luas permukaan tabung Luas= (2 x luas lingkaran) + luas persegi panjang = (2 x π r 2) + (p x l) = (2 x π r 2) + (kelilingkaran x tinggi) = (2πr 2) + (2πr x t) = 2πr 2 + 2πrt = 2πr (r + t) � Luas tanpa tutup Luas = Luas sisi alas + luas selimut = luas lingkaran + luas persegi panjang = (p x l)+ (kelilingkaran x tinggi) = (1/2 x kelilingkaran x jari-jari) + (kelilingkaran x tinggi) = ( 1/2. 2πr. r) + (2πr x t) = πr 2 + 2πrt

G. Pembuktian Rumus Volume Tabung V = . t Cara integral : dengan f(y) = r, untuk 0 ≤ y ≤ t y f(y)= r V = π 2 dy V = π 2 dy t V = π r 2 y │t 0 0 r x V = π ( r 2. t – r 2. 0) V = π r 2 t

Contoh Soal 1. Sebuah tabung mempunyai jari-jari lingkaran atas 7 cm, sedangkan tingginya 10 cm. Tentukan luas selimut tabung tersebut ! 2. Diketahui tabung dengan jari-jari 5 cm dan tingginya 5 cm. Tentukan luas permukaan tabung ! 3. Sebuah tabung mempunyai diameter yang sama dengan tingginya. Jika luas selimut tabung adalah 78, 5 cm 2 dan π = 3, 14. Berapakah volume tabung tersebut?