WORKSHOP 2 A DLFkursus Ringsted 17 18 september

WORKSHOP 2 A, DLF-kursus, Ringsted, 17. -18. september 2015 Tal og algebra

Mål At I får �overblik over algebra som fagområde i folkeskolen �indblik i didaktiske forskeres anbefalinger til undervisningen i algebra �konkrete ideer til undervisning i algebra.

Plan �Et par opgaver �Hvad er algebra, og hvordan er progressionen i FFM? �Hvad er svært, og hvad siger forskningen? �Undervisningsideer til alle klassetrin

Undersøgelser i en taltavle • Prøv i det ene talkryds at beregne produktet af de to røde tal og produktet af de to blå tal. Beregn derefter forskellen mellem de to produkter. Prøv det samme i det andet talkryds. Hvad opdager I? • Gælder jeres opdagelse for ethvert talkryds i taltavlen? Kan I bevise det?

Kube-mønstret • Beskriv et mønster, du kan se i kube-bygningerne. • Brug dit mønster til at udtrykke antallet af kuber i den n´te kube-bygning. Ide knyttet til: http: //www. nctm. org/Conferences-and. Professional-Development/Principles-to-Actions-Toolkit/The-

Hvad er algebra? Algebra kan være � at generalisere mønstre og sammenhænge � at beskrive sammenhænge mellem talstørrelser (funktioner og ligninger) � et ”matematiksprog”, der kan anvendes i formler og modeller � omskrivninger af bogstavudtryk.

Hvordan er progressionen i FFM? Trin Stikord Indskoling Opdage og beskrive mønstre og sammenhænge Løse (enkle) ligninger Mellemtrin Bruge formler Beskrive sammenhænge (funktioner) Løse ligninger Udskoling Brug formler og omskrive algebraiske udtryk Anvende funktioner

Eksempler, Indskoling Hoppe på tallinjer Hop efter (hemmelige) regler (fx 2 -hop, 3 -hop, 5 -hop)… • Hvilket tal er det næste? • Vil hun nogensinde lande på…? • Hvor mange hop skal han bruge til at lande på…? gen era lise re

Eksempler, Indskoling Hvordan vokser det? be skr ive sa mm en hæ ng e

Eksempler, Mellemtrin Løs e lig ning Fra: Beck, H. J. , Jørgensen, A. , Kaas, T. og Petersen, L. Ø. (2008): Matematik for lærere: Arbejdskort 1 A: Undersøge, argumentere og er

Eksempler, Sluttrin om s Taltrylleri kri ve Tænk på et tal. Læg 5 til tallet. Gang resultatet med 2. Træk nu 2 fra. Divider med 2. Træk 4 fra. al ge br ais ke u dt ry k � Hvad opdagede du i forrige opgave? Prøv med et andet tal. Går det altid på samme måde? Hvorfor? � Prøv at skrive på ”matematiksprog” (med variable), hvad der sker i ”taltrylleriet”.

Brudstykker fra undersøgelser Hvad kan du sige, om x i forhold til y? (I 9. kl. 6 ud af 22, Blomhøj, 1997) Fra: Schou, J. m. fl. (2013): Matematik for lærerstuderende. Tal, algebra og funktioner. Forlaget Samfundslitteratur.

Hvad er svært? �

Hvad er svært? 2) At udvikle begrebsmæssig forståelse for variable, ligninger, funktioner (jf. Teksten ”Funktioner i skolens ældste klasser” fra reviewet)

Hvad er svært? � Fra: Schou, J. m. fl. (2013): Matematik for lærerstuderende. Tal, algebra og funktioner. Forlaget Samfundslitteratur.

Hvad er svært? Overvej, hvilke sider af algebralæring der er særligt udfordrende for dine egne elever.

Anbefalinger fra forskning Fokus på at koble den mere færdighedsprægede del med fundamentale forståelser, fx � Dialoger og (andre) aktiviteter der søger at udfordre elevers begrebsforståelse med henblik på at støtte tilegnelsen af begrebernes betydninger. (Lighedstegnets betydning i ligninger, variables forskellige betydninger, arbejde med symbolbehandling i sammenhæng med andre repræsentationer)

Eksempel (omkring 6. kl. ) Løs opgaven om blomsterbedet i opgavesamlingen. Overvej, hvilke forskellige roller variable kan komme til at spille i elevers arbejde med opgaven. Fra: Schou, J. m. fl. (2013): Matematik for lærerstuderende. Tal, algebra og funktioner. Forlaget Samfundslitteratur.

Flere undervisningsideer Udvælg opgaveideer fra opgavesamlingen, som kan være relevante for dig. �Løs de opgaver, du vælger. �Overvej for hver opgave, hvilke(t) konkret(e) læringsmål, der kunne knyttes til den. �Overvej for hver opgave, om den kan justeres/ videreudvikles, så den passer til din klasse – og måske ”går i andre retninger”.

Indlæg til Folkeskolen. dk Over dit/jeres indlæg til Folkeskolen. dk Det kan være �En opgaveidé med tilhørende læringsmål. �En overvejelse om undervisning/læring i… �Et synspunkt om… �

Mål At I får �overblik over algebra som fagområde i folkeskolen �indblik i didaktiske forskeres anbefalinger til undervisningen i algebra �konkrete ideer til undervisning i algebra.