Wiskunde D Ruimtemeetkunde 5 1 Punten lijnen en

Wiskunde D Ruimtemeetkunde

§ 5. 1 Punten, lijnen en vlakken • Ligging van lijnen in de ruimte (kunnen bepalen) • Doorsnede (begrip en constructie) • Ligging van vlakken in de ruimte • Snijlijn van vlakken construeren • Snijpunt van een lijn en een vlak construeren

Constructie snijlijn 2 vlakken

Constructie snijpunt lijn en vlak Snijpunt van vlak V met lijn l: 1. Leg een hulpvlak door lijn l. 2. Teken de snijlijn s van dat hulpvlak met vlak V. 3. Teken het snijpunt van die snijlijn s met lijn l.

Constructie snijpunt lijn en vlak

Snijlijn? !

§ 5. 2 Coordinaten in de ruimte

§ 5. 2 Coordinaten in de ruimte • • Notatie begrijpen Oxyz-assenstelsel P(x, y, z) Snijpunten met het Oxy-vlak kunnen berekenen Snijpunten construeren Coordinaten van snijpunten berekenen • Voorkennis: rekenen met snavel- en zandloperfiguren

Het Oxyz-assenstelsel Wat zou het Oxy-vlak zijn? Of het Ozy-vlak?

Extra lijnen nodig…

Het midden van een lijnstuk A=(2, -4, 6) en B=(-8, 0, 12) Neem het gemiddelde van de coördinaten van A en B, en je hebt de coördinaten van M. Bereken M

Snijpunt met vlak Oxy berekenen Neem D=(0, 0, 0) Kubus met zijde 4 P=(0, 2, 4) en QG : CQ = 3 : 1 Bereken snijpunt S van lijn PQ met vlak Dxy

Snijpunt met vlak berekenen Neem D=(0, 0, 0) Kubus met zijde 4 P=(0, 2, 4) Bereken snijpunt S van lijn BP met vlak Dxz

Voorkennis: Gelijkvormige driehoeken Bereken de vraagtekens

Voorkennis: Gelijkvormige driehoeken Bereken PM

Gelijkvormige driehoeken gebruiken De lijn DF snijdt het vlak APC in het punt S. Bereken de coördinaten van het punt S.

Mooie constructie bij probleem Bereken mbv Pythagoras en gelijkvormige driehoeken en tekenen van de doorsnede BDHF de coordinaten van S

Doorsnede

Piramide T. ABCD is een piramide met vierkant grondvlak met zijden 4. De top T ligt boven het midden van dat grondvlak, en de hoogte is 6. Leg de piramide in een assenstelsel zodat A = (-2, 0, 0) en B = (2, 0, 0), en ABCD is een draaiing tegen de klok in. a. Geef de coördinaten van de andere hoekpunten. b. P ligt op TD zo dat TP : PD = 3 : 5. Geef de coördinaten van P