Wiskunde D H 6 Hoeken en afstanden 6

Wiskunde D H 6 Hoeken en afstanden § 6. 1 en § 6. 3 Kijkhoeken, hoeken in lichamen Hoeken bij lijnen en vlakken

Kijkhoeken berekenen Bereken de kijkhoek α

Kijkhoeken berekenen De rode pijl verplaatst 4 m naar achteren. Wat is de nieuwe kijkhoek α? TIP: let op de rechte hoek!

Hoeken in lichamen berekenen •

Hoeken tussen snijdende lijnen Afspraak: neem de niet-stompe hoek Teken het vlak waarin de lijnen liggen. Gebruik Pythagoras, sinus, cosinus, tangens, z-hoeken, f-hoeken, overstaande hoeken, hoekensom driehoek

Hoek tussen snijdende lijnen •

Hoek tussen snijdende lijnen •

Hoek tussen lijn en vlak Welke dan?

Hoek tussen lijn en vlak = Hoek tussen de lijn en zijn loodrechte projectie

Hoek tussen lijn en vlak Hieronder staat een kubus ABCD. EFGH met ribben 4. Bereken de hoek tussen lijn AF en vlak MNBF waarbij M en N de middens van HG en DC zijn.

Hoek tussen lijn en vlak •

Hoek tussen twee vlakken De hoek tussen twee vlakken is gelijk aan de hoek tussen twee lijnen die loodrecht op de snijlijn staan Vlak waar die lijnen in liggen heet een standvlak

Hoek tussen twee vlakken V en W vinden •

Hoek tussen twee vlakken T. ABCD is een piramide met als grondvlak een vierkant met zijden 6, en als hoogte TS = 8. Bereken de hoek die het voorvlak met het grondvlak maakt.

Oefening hoek tussen twee vlakken •

Uitwerking Met tangens hoek DMN berekenen 35, 3

Oefeningen hoek tussen lijn en vlak 3 x kubus, lengte mag je zelf kiezen, bereken de hoek tussen de blauwe lijn en het rode vlak

Uitwerkingen http: //www. hhofstede. nl/modules/uitwerkinge n/N 9 c. htm

Wiskunde D H 6 Hoeken en afstanden § 6. 4 en § 6. 5 Rotatiehoek en lengte rotatiebaan Afstanden in de ruimte

Rotatiehoek We roteren de piramide volgens de afbeelding. Wat is de rotatiehoek? De afmetingen van het grondvlak zijn: 100 x 100 De hoogte van de top is 65 m

Rotatiehoek berekenen … 65 100

Hoeveel meter is de rotatiebaan van de top? En van het hoekpunt rechtsvoor? We weten de rotatiehoek Straal van de cirkel? 65 100

Afstanden in de ruimte De kortste afstand is de loodrechte lijn!! Aangegeven met d(M, HB) en d(P, V) (distance)

Afstand punt-lijn •

Wat is d(H, AC) ? (Teken de driehoek HAC en zet de maten die je kunt berekenen erbij!)

Wat is d(H, AC) ? HP 2 = 132 - x 2 = 281 - (20 - x)2 … x = 7, 2 HP = 10, 82

Afstand punt-vlak Bereken d(P, V) (Teken de doorsnede van de piramide en dan loodrecht van P naar V)

Afstand punt-vlak Met gelijkvormige driehoeken PQ berekenen

Afstand evenwijdige lijnen/vlakken Moet evenwijdig zijn! Anders snijden dus d=0

Afstand evenwijdige lijnen/vlakken Kies een willekeurig punt op lijn/vlak. Bereken dan de afstand van dat punt tot lijn/vlak

Gelijkvormige driehoeken gebruiken Gelijkvormigheid heb je vaak nodig. Bedenk dat twee driehoeken gelijkvormig zijn als je weet dat ze twee paar gelijke hoeken hebben!

Huis Voor welke dakhoogte zijn EFIJ en ABGH evenwijdig? Bereken in dat geval d(EFI, ABG) in 2 decimalen

Uitwerking Huis Opp driehoek = 0, 5 x FB x FG = 0, 5 x BG x FS FB, FG en BG kun je berekenen Dit geeft FS = 3, 33