Wielokt foremny to wielokt ktry ma wszystkie kty

Wielokąt foremny to wielokąt, który ma wszystkie kąty równe i wszystkie boki równej długości. Miara kąta wewnętrznego wielokąta foremnego o n bokach wyraża się wzorem:

Własności trójkąta równobocznego: 1. Miara kąta wewnętrznego: 2. 3. Trzy symetralne boków tego trójkąta przecinają się w punkcie, który jest jednocześnie punktem przecięcia dwusiecznych jego kątów. Jest on środkiem okręgów wpisanego i opisanego. Długość wysokości wyraża się wzorem: 4. Pole wyraża się wzorem: 5. Długość promienia okręgu opisanego wyraża się wzorem: 6. Długość promienia okręgu wpisanego wyraża się wzorem: 7. Ma 3 osie symetrii, nie ma środka symetrii

Własności trójkąta równobocznego: 1. Miara kąta wewnętrznego: 2. 3. Przekątne przecinają się w punkcie, który jest środkiem okręgu wpisanego i opisanego. Pole wyraża się wzorem: 4. Długość promienia okręgu opisanego wyraża się wzorem: 5. Długość promienia okręgu wpisanego wyraża się wzorem: 6. Ma 4 osie symetrii, ma środek symetrii

Własności sześciokąta foremnego: 1. Miara kąta wewnętrznego: 2. 3. Przekątne przecinają się w punkcie, który jest środkiem okręgu wpisanego i opisanego. Pole wyraża się wzorem: 4. Długość promienia okręgu opisanego wyraża się wzorem: 5. Długość promienia okręgu wpisanego wyraża się wzorem: 6. Ma 6 osi symetrii, ma środek symetrii

Przypominamy sobie, że wielokąt foremny można skonstruować cyrklem i linijką jedynie wtedy, gdy liczba jego boków to gdzie liczby k i m to dowolne liczby naturalne, mnożone zaś liczby to różne liczby pierwsze postaci: Dotychczas znamy tylko pięć takich liczb pierwszych: 3, 5, 17, 257, 65537 i wiemy, że ewentualne następne byłyby ogromnie ogromne. Do tego zestawu wielokątów możemy dodać jeszcze kwadrat i jego ‘pochodne’ (np. ośmiokąt foremny) oraz sześciokąt foremny i jego ‘pochodne’.

1. Narysuj odcinek a. Jego końce oznacz literami A i B. 2. Skonstruuj okręgi o środkach w punktach A i B i promieniu równym a. 3. Punkt przecięcia okręgów oznacz literą C 4. Punkt C jest trzecim wierzchołkiem konstruowanego trójkąta. Uwaga – z konstrukcji powstają 2 przystające trójkąty równoboczne

1. Narysuj odcinek a. Jego końce oznacz literami A i B. 2. Skonstruuj prostą prostopadłą do odcinka a i przechodzącą przez punkt A. 3. Skonstruuj okrąg o środku w punkcie A i promieniu równym a. Punkt przecięcia prostej i okręgu oznacz literą D. 4. Skonstruuj okręgi o środkach w punktach B i D. Jeden z punktów przecięcia oznacz literą C. To czwarty wierzchołek konstruowanego kwadratu.

http: //eduseek. interklasa. pl/artykuly/artykul/ida/1803/idc/1/ilk/8/idk/7750 http: //www. szlagor. net/index. php? option=com_content&task=view&id=12&Itemid=1