Wiederholung Definition einer Funktion Eine Zuordnung die jedem

Wiederholung: Definition einer Funktion Eine Zuordnung, die jedem Wert der unabhängigen Variable genau einen Wert der abhängigen Variable zuordnet

Definitionsmenge X Y Bestimme die Definitionsmenge in diesem Beispiel: Sie enthält alle Werte, die man für die unabhängige Variable einsetzen darf

Zielmenge X Y Bestimme die Zielmenge in diesem Beispiel: Sie enthält alle Werte, die grundsätzlich angenommen werden dürfen (müssen aber nicht tatsächlich angenommen werden!)

Image/Bildbereich von X X Y Bestimme das Bild von X: die Werte in der Zielmenge, die tatsächlich angenommen werden, wenn man die Werte der unabhängigen Variable einsetzt! (Ist eine Teilmenge der Zielmenge)

Urbild der Menge B B X Y Bestimme das Urbild der Menge B: Die Werte aus der unabhängigen Variable, für die Werte aus B herauskommen

Injektiv Eine Funktion ist injektiv, wenn jeder Die Funktion ist NICHT injektiv, weil ein Wert der abhängigen nur. Werten von einem einzigen Wert aus(dem Variable. Funktionswert (das Laub) von zwei der unabhängigen Variable Ist diese Funktion injektiv? der Definitionsmenge abhängt. Frosch und dem Storch) getroffen wird!

Injektiv: Graphen Die Funktion ist NICHT injektiv, weil ein Wert der abhängigen Ist diese Funktion injektiv: Gibt es einen Wert auf der y-Achse, der an Variable (5) an zwei Stellen der unabhängigen Variable (-2 und 2, 2) mindestens zwei Stellen der x-Achse angenommen wird? angenommen wird!

Injektiv: Graphen Die Funktion ist injektiv: Du wirst keinen Funktionswert (=Wert auf y. Ist diese Funktion injektiv: Gibt es einen Wert auf der y-Achse, der bei Achse) finden, der an zwei Stellen der x-Achse angenommen wird! mindestens zwei Werten von der x-Achse angenommen wird? (Gehe die ganze y-Achse durch und überprüf das!)

Surjektiv Eine Funktion ist surjektiv, wenn alle Elemente aus der Die Funktion ist NICHT surjektiv, weil ein Wert Zielmenge (das Pferd) Zielmenge auch angenommen werden (d. h. das Bild nie angenommen wird. Das. Funktion Bild der Definitionsmenge (Laubder und Ist diese surjektiv? Definitionsmenge mit derüberein Zielmenge Y überein) Löwe) stimmt nicht X mitstimmt der Zielmenge (Laub, Löwe, Pferd)

Surjektiv: Graphen Ist Diediese Funktion ist NICHT (von R surjektiv, nach R) surjektiv: weil alle Werte Gibt esauf einen der y-Achse, Wert auf der die kleiner als – 20 y-Achse, sind, an derkeiner nie angenommen Stelle angenommen wird? werden!

Surjektiv: Graphen Ist diese Die Funktion (von ist surjektiv, R nach R) weil surjektiv: alle Werte Gibt aufesder einen y-Achse Wert an auf der irgendeiner y-Achse, der Stelle nieangenommenwerden! wird?

Bijektiv tan: [- /2, /2] (- , ) x tan(x) arctan: (- , ) [- /2, /2] x arctan(x) Die Funktion ist bijektiv, wenn sie gleichzeitig injektiv und surjektiv ist. Dann kann eine Umkehrfunktion gebildet werden!