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Wie messen wir eine Kraft Fx ? Antwort: Über ein Kräftegleichgewicht ! („Messen heißt Vergleichen!“) • Verformende Kraft Fx: z. B. Zugkraft, Schwerkraft • Rückstellkraft FR: Innere Kraft in der Feder, die für die Wiederherstellung der ursprünglichen Form der Feder sorgt, wobei bekannt ist: F R = D · d , D: materialtypische Federkonstante d Im Kräftegleichgewicht (also bei resultierender Kraft = 0) ist Fx so groß wie die bekannte Kraft FR! Kraftwirkungen 1

Elastische Kräfte Statischer Fall: Kräftegleichgewicht: Hooke‘sches Gesetz Dynamischer Fall: Zusätzliche verformende Kraft fällt nach kurzer Zeit wieder weg, rücktreibende Kraft und Gewichtskraft überwiegen abwechselnd: Schwingung um die Gleichgewichtslage im elastischen Fall: harmonische Schwingung: d mit , y Kraftwirkungen 2

Reibungskräfte Ursache: Oberflächenrauhigkeit Kleine Unebenheiten der Oberflächen verhaken sich und hemmen so die Verschiebung. Die Schwerkraft/Gewichtskraft FG drückt den Gegenstand in die Unterlage. Genauer: Die Kraft, die senkrecht auf die Unterlage wirkt (Auflagekraft FN ) Starke Vergrößerung Verzahnung der Oberflächen bei der Reibung FR Die Reibung wird gekennzeichnet durch den Reibungskoeffizienten Kraftwirkungen 3

Reibungskräfte Wechselwirkung zwischen den Oberflächen eines (ruhenden oder bewegten) Gegenstandes und seines Untergrundes. Haftreibung: Bewegung wird verhindert Gleitreibung und Rollreibung: Bewegung wird durch eine konstante Kraft gebremst. Kraftwirkungen 4

Reibungskräfte Die Gleitreibungskraft ist kleiner als die Haftreibungskraft !

Kräfte bei der Rotation Kräftefreie Bewegung: geradlinig, gleichförmig Drehbewegung: Fortlaufende Richtungsänderung aufgrund einer wirkenden Kraft. Bei einer Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit wirkt eine konstante Zentralkraft. Richtungsänderung auf den Mittelpunkt der Kreisbahn hin: Zentripetalkraft Beispiel: Schleuderversuch Kraftwirkungen 6

Kräfte bei der Rotation • Beschreibung der Drehbewegung über die Winkeländerung: „Winkelgeschwindigkeit” s a r • Geschwindigkeit einer Masse ist tangential zur Kreisbahn gerichtet: (Bahngeschwindigkeit) Wie bestimme ich ? pro Zeit: Kraftwirkungen 7

Kräfte bei der Rotation • Die Beschleunigung (und damit die Kraft) der rotierenden Masse besitzt sowohl eine tangentiale als auch radiale Komponente . Wie bestimme ich ? Die Bahngeschwindigkeiten in Abb. a) zu den jeweiligen Zeitpunkten 1, 2, 3 und 4 sind in Abb. b) von einem gemeinsamen Punkt M aus aufgetragen. Kraftwirkungen 8

Kräfte bei der Rotation Die Zusatzgeschwindigkeit in je einem Zeitintervall verbindet benachbarte Pfeilspitzen. Für eine Beschleunigung gilt immer: , und wegen der Ähnlichkeit der Dreiecke (0, 1, 2) und (M, v. 1, v 2) auch Für Jetzt steht senkrecht auf ! (Zentripetalbeschleunigung) (Zentripetalkraft) 9

Planetenbahnen Zentripetalkraft: Gravitation Kepler´sche Gesetze: 1. Die Umlaufbahnen aller Planeten haben die Form von einer Ellipse, wobei die Sonne in einem ihrer Brennpunkte steht. Δt 2 2. Die Verbindungslinie von der Sonne zu einem Planeten (Fahrstrahl) überstreicht in gleichen Zeitintervallen gleiche Flächen. (Δt 1 = Δt 2; A 1 = A 2) 3. A 2 A 1 Δt 1 10

Gezeiten Ebbe FZF SPErde SPErde-Mond Flut FG Mond Flut Innerhalb von 24 h: 2 x Ebbe 2 x Flut Ebbe Kraftwirkungen 11

Gezeiten Erde R X R Schwerpunkt Mond Für Punkte A, B, C, D auf Erdoberfläche gilt: Fg nimmt mit der Entfernung vom Mond ab. FZ aber ist konstant, da jeder Punkt auf einer Kreisbahn mit gleichem Radius liegt (R = Erdmittel- zu Schwerpunkt). 12

Scheinkräfte Betrachtet man die Bewegung eines Massenpunktes in einem rotierenden Bezugssystem, kann ein außenstehender Beobachter Scheinkräfte sofort aufklären. Ein Beteiligter (mitrotierender Beobachter) sucht vergebens nach dem Wechselwirkungspartner!!! Scheinkräfte: - Zentrifugalkraft - Corioliskraft Zentrifugalkraft: Die Zentrifugalkraft wirkt immer in rotierenden Bezugssystemen: Ein mitbewegter Beobachter fühlt sich aus der Kreisbewegung hinaus gedrückt (Trägheitseffekt) Kraftwirkungen 13

Scheinkräfte Corioliskraft: Die Corioliskraft wirkt nur bei bestimmten Relativbewegungen in einem rotierenden Bezugssystem: Durch die Rotation der Erde entstehen aufgrund der Corioliskraft verschiedene Wetterphänomene: 30° Nord • Durch die Drehbewegung in den Südwind bzw. 30° Süd Nordwind hinein, entsteht der Eindruck des Südost- bzw. Nordost-Passats • Tiefdruckgebiete drehen sich auf der Nordhalb- kugel gegen den Uhrzeigersinn und auf der Südhalbkugel im Uhrzeigersinn. (Hochdruckgebiete drehen sich genau anders herum. ) Kraftwirkungen 14