wiczenie W sadzie rosy jabonie grusze i liwy

Ćwiczenie W sadzie rosły jabłonie, grusze i śliwy. Jabłoni było 15. Liczbę grusz w tym sadzie oznaczono literą x, a liczbę śliw – literą y. Używając liter x i y odpowiedz na następujące pytania: a) Ile wszystkich drzew rosło w tym sadzie ? b) Grusz jest więcej niż śliw. O ile więcej ? c) 1/3 wszystkich grusz to grusze młode. Ile młodych grusz rośnie w tym sadzie ? Odpowiedzi: a) b) c)

Wyrażenia algebraiczne, to takie wyrażenia, w których występują liczby, litery i znaki działań. Przykłady: 3+m (x – y) + 2 8 a : 4 Zapis: 8 a oznacza 8. a 2(x + y) oznacza 2. (x + y) ah oznacza a. h a oznacza to samo co 1. a - a oznacza to samo co - 1. a

Jeżeli w miejsce liter występujących w wyrażeniu algebraicznym wstawimy liczby, to po wykonaniu odpowiednich obliczeń otrzymujemy wartość wyrażenia algebraicznego. Przykład: Wartością wyrażenia 2 a + 5 b - 10 dla a = 7, 7 b = 2 jest: 2. 7 + 5. 2 - 10 = 14 + 10 – 10 = 14

Sumy algebraiczne – wyrażenia algebraiczne składające się z kilku składników. Składniki sum algebraicznych nazywamy wyrazami sumy lub jednomianami. Przykłady: 1. Suma algebraiczna: 2 a + 3 b + c Wyrazy sumy: 2 a, 3 b, c 2. Suma algebraiczna: x – 2 y + 7 = x + (-2 y) + 7 Wyrazy sumy: x, -2 y, 7,

Wyrazy podobne – wyrazy, które mają taką samą część literową np. : 2 a, -3 a, . . . x, 6 x, -8 x, . . . Redukcja wyrazów podobnych – upraszczanie sumy (wykonanie działań na wyrazach podobnych) Przykłady: 5 a + 2 b - 3 a = 2 a + 2 b 7 x + 2 y - 5 x - 3 y + 4 = 2 x - y + 4

Aby pomnożyć sumę algebraiczną przez liczbę mnożymy przez tę liczbę każdy składnik danej sumy. Przykłady: Wyrażenie: -(2 x + 5) oznacza to samo co (-1). (2 x + 5) ! a) 4(2 a - 3 b) = 4. 2 a + 4. (-3 b) = 8 a - 12 b b) (2 t - x + 4 y). (-3) = 2 t. (-3) + (-x). (-3) + 4 y. (-3) = = -6 t + 3 x - 12 y

Aby podzielić sumę algebraiczną przez liczbę dzielimy przez tę liczbę każdy składnik danej sumy. Przykład: (-2 t + 4 s - 12) : 2 = (-2 t) : 2 + 4 s : 2 + (-12) : 2 = = -t + 2 s - 6

1. Ola jest starsza od Ali o 7 lat. Ala ma x lat. Ile lat ma Ola? 2. Benzyna kosztuje 3, 08 zł za litr, a butelka płynu do spryskiwaczy kosztuje 4, 30 zł. Ile kosztuje n litrów benzyny i 3 butelki płynu do spryskiwaczy? 3. Ile wynosi wartość wyrażenia: 2 x – 1 dla x = -1 ? 4. Wypisz wyrazy sumy algebraicznej: -3 a – b + 8.

5. Zredukuj wyrazy podobne i zapisz krócej: -3 x + 2 y + 4 y – 8 + x – y + 4 6. Doprowadź do najprostszej postaci i oblicz wartość wyrażenia: 3 a – b + 5 a + 2 b – 6 dla a = 2 i b = 2 7. Wykonaj mnożenie: 3(2 a + 4 b – 6) 8. Wykonaj dzielenie: (2 x + 8 y – 1) : (-2)

1. x + 7 2. 3, 08 n + 12, 90 3. -3 4. -3 a, -b, 8

5. -2 x + 5 y - 4 6. 8 a + b – 6; 12 7. 6 a + 12 b - 18 8. -x – 4 y + 1/2