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Wer misst, misst Mist? Workshop Messtechnik

Wer, wann, was… Schuh: Ermer: Einführung in die physikalische Messtechnik praktische Tipps zum Strippenziehen Päuschen Furthmeier: Utz: Vakuumtechnik gestern-heute-morgen Heisskaltes: Methoden der Temperaturmessung Päuschen Kubová: Hense: Messsysteme I: Das Magnetsystem in der Kanne Messsysteme II: Das Oxford-Messsystem Workshop Messtechnik

Grundlagen der Messtechnik physikalisches System (z. B. Halbleiter) Kenngrösse U: µV…V I: p. A…m. A R: m …>T physikalische Grösse (z. B. Druck, Temperatur) Sensor liefert Spannung, Strom, Widerstand U: m. V…V I: µA…m. A R: Ω…kΩ 0…± 10 V 4… 20 m. A Messung einer elektrischen Grösse als Funktion anderer Faktoren: Licht, Temperaturen, B-Feld, usw. …wer misst Mist? Workshop Messtechnik

Grundlagen der Messtechnik Ohm‘sches Gesetz: I R = U/I U, I Û, Î: Û=U 0 ei ei t (Wechselspannung) U Kirchhoff I: ∂R = ∂U/∂I Z = Û/Î U 1 ∑Un = 0 U 2 U 4 U 3 Kirchhoff II: I 1 I 2 ∑In = 0 I 3 Workshop Messtechnik

Grundlagen der Messtechnik Anwendung: Spannungsteiler R 1 Uein R 1 IL Uein I R 2 Uaus = Uein·R 2/(R 1+R 2) R 2 Uaus RL Uaus = Uein·R 2/(R 1+R 2) - IL·R 1 R 2/(R 1+R 2) Workshop Messtechnik

Grundlagen der Messtechnik Anwendung: einfache(? ) Spannungsmessung VS VM Uideale Spannungsquelle UMess ideales Voltmeter UMess = Uideal Workshop Messtechnik

Grundlagen der Messtechnik Anwendung: Ersatzschaltbild nach Thévenin Spannungsquelle Spannungsmessung IL Ibias rser VS VM rin Uideal Uaus = Uideal - IL·rser Uein UMess = Uein - Ibias·r. Quelle Workshop Messtechnik

Grundlagen der Messtechnik Anwendung: Ersatzschaltbild nach Thévenin Stromquelle Strommessung Iaus Iin Ipar Iideal rin rpar Uaus Iaus = Iideal – Uaus/rpar Ulast Ibias IM IMess = Iin+Ibias Ulast = (Iin+Ibias)·rin Workshop Messtechnik

Grundlagen der Messtechnik Anwendung: Widerstand als Strom-Spannungs-Wandler (poor scientist‘s version) Iaus R RL RL «R !!! z. B. : Magnetotransport: R=1 MΩ, RL≈Ω R=1 MΩ, RL≈100 kΩ U I Iaus = U/R R RL Uaus = R·I RL» R !!! Uaus Workshop Messtechnik

Grundlagen der Messtechnik Anwendung: Präzisionsmessung I Wheatstone-Brücke R 1 R 3 IM=0 I IM =0 Rx = R 3·R 2/R 1 R 2 Rx Workshop Messtechnik

Grundlagen der Messtechnik Anwendung: Präzisionsmessung II I Rk 1 Rx Rk 2 Rk. N-1 Rk. N Rk: Kontakt-, Leitungswiderstände usw. UMess I‘ VM 2 -Punkt Messung I I‘ Rk 1 R’k 1 UMess= (I-I‘)·Rx + ∑[(I-I‘)·Rkn] = I·Rx + ∑[I·Rkn] für I‘=0 Rk 2 Rk. N-1 Rx R’k 2 UMess R’k. N-1 Rk. N R’k. N Rk R‘k: Kontakt-, Leitungswiderstände usw. VM 4 -Punkt Messung z. B. : Uxx bei van-der-Pauw UMess= (I-I‘)·Rx + ∑(I‘·R‘kn) = I·Rx für I‘=0 Workshop Messtechnik

Grundlagen der Messtechnik Zwischen-Zusammenfassungs-Quiz Shuntwiderstand Offsetströme Spannung bei I=const. 4 -Punkt-Messung niederohmiger Ausgang Widerstand Signalquellen Messmethoden hochohmiger Eingang Anpassung Spannungsmessgeräte Wheatstone Spannung meist Abbildung auf Spannungsmessung Berücksichtigung der Kopplung zwischen Quelle und Messgerät Strom Workshop Messtechnik

Grundlagen der Messtechnik Zwischen-Zusammenfassung meist Abbildung auf Spannungsmessung Spannung: Strom: Widerstand: Shuntwiderstand Spannung bei I=const. Spannungsmessgeräte hochohmiger Eingang, Offset Signalquellen niederohmiger Ausgang bei Magnetotransport an Halbleitern nicht immer erfüllt! Kopplung zwischen Quelle und Messgerät Messmethoden Wheatstone, 4 -Punkt-Messung z. B. : Vxx bei van-der-Pauw Messungen Workshop Messtechnik

Grundlagen der Messtechnik Störungen I: ‚magnetische‘ Umgebung VS VM ∂B Ureal Uind UMess = Ureal + Uind VS ∂B ∂B ∂B Ureal VM ∂B Uind UMess = Ureal + Uind verdrillte Leitungen (twisted pair) UMess Uind = 0 z. B. : Ethernet Workshop Messtechnik

Grundlagen der Messtechnik Störungen II: Rauschen IL Inoise rser VS VM rin UMess Uideal U + t U = U t t Problem in der Zeit/Frequenzdomäne lösbar durch Filter Workshop Messtechnik

Grundlagen der Messtechnik Störungen II: einfache Filter gegen Rauschen rs Tiefpass fg=1/(2πRC) A f f RL rs Hochpass fg=1/(2πRC) A f RL f rs Bandpass fm=1/(2πRC) RL A f f Ein- und Ausgangswiderstände von Quelle und Messgerät Workshop Messtechnik

Grundlagen der Messtechnik Problem: Extraktion eines Signals mit Us « Unoise aus dem Rauschen Lösung: Der Lock. In Verstärker Multipliziere(!) Eingangssignal Vin mit einem Referenzsignal Vref gleicher Frequenz: z. B. : Vin = A·cos( t) Vref = B·cos( t+ ) U U Vin U Vref t t = ? t Vout = A·cos( t) · B·cos( t+ ) = ½·A·B·cos( ) + ½·A·B·cos(2 t+ ) Gleichspannung prop. zu A (bei B=const. ) prop. zu cos( ) (Phase!) Workshop Messtechnik

Grundlagen der Messtechnik Der Lock. In Verstärker II VDC = ½·A·B·cos( ) Rauschen steht in keiner festen Phasenbeziehung zum Nutzsignal Setze Phase zwischen Nutz- und Referenzsignal 0 Halte Amplitude B des Referenzsignals konstant = 1 VDC = ½·A A: Amplitude des (verrauschten) Messsignals Lock. In: extrem frequenzselektiver Wechselspannungsverstärker Workshop Messtechnik

Grundlagen der Messtechnik Der Lock. In Verstärker III einfacher, analoger Lock. In Eingangsverstärker (gain) Bandpass Mischer Tiefpass (time constant) Workshop Messtechnik

Grundlagen der Messtechnik Der Lock. In Verstärker III Vier-Quadranten (Vektor) Lock. In, analog zwei PSD, Vergleich von Signal mit Referenz und Referenz+90° Amplitude und Phase unabhängig bestimmbar Workshop Messtechnik

Grundlagen der Messtechnik Der Lock. In Verstärker III Vier-Quadranten (Vektor) Lock. In, digital PSD und folgender Tiefpass als DSP implementiert Amplitude und Phase werden berechnet Workshop Messtechnik

Grundlagen der Messtechnik Rückblick, Literatur, Ausblick, Ergänzung, Warnung… Konsequentes Anwenden von Ohm und Kirchhoff hilft oft weiter Signalquellen und Messgeräte haben nicht zu vernachlässigende Aus- und Eingangswiderstände Manchmal helfen einfache Filter, manchmal auch nicht Der Lock. In, dein Freund Helfer im Labor Skript (Buch!) zum Elektronik-Praktikum Horowitz-Hill ‚The Art of Electronics‘ Praktikumsheft dazu Low Level Measurements (Keithley) … Es gibt noch viel mehr Stolperfallen… Workshop Messtechnik