Weibull Superimpose burnin OOT Wear Decay KASTO 2009

Weibull 신뢰도 모델 • Superimpose된 “burn-in” 또는 마모 기간이 있는 상수 OOT 율 • 점차적인 마모 (Wear) • 감쇠(Decay) KASTO 2009, Mark Kuster NCSLI 7

MLE 모델 적합의 실례 NCSLI RP-1, 1996. KASTO 2009, Mark Kuster 16

MLE 데이터 수집 Calibrations 간의 주 T 2 -4 기록된 교정 주기 수 n(t) 4 허용값에서 발견된 수 g(t) 4 관찰된 측정 신뢰도 R(t) 100 % 5 -7 6 5 83. 3 % 8 -10 14 9 64. 3 % 11 -13 13 8 61. 5 % 19 -21 22 12 54. 6 % 26 -28 49 20 40. 8 % 37 -40 18 9 50. 0 % 48 -51 6 2 33. 3 % 항상 조정 NCSLI RP-1, 1996. KASTO 2009, Mark Kuster 18

S 2 MLE 방법: 추가 세부 고려사 항 • • • 모델파라미터벡터 이항 우도함수 매개 변수값을 발 견하도록 가능성 의 로그값을 최대 화함 • 각각 모델을 반복 함 KASTO 2009, Mark Kuster (m=3 parameters) RP-1 gives the derivatives of each model with respect to each of their parameters and algorithms for numerically solving the simultaneous equations. 20

예: 가장 가능이 큰 모델 • 각 모델의 구간을 컴퓨터로 계산함 • 유사구간끼리 그룹 을 지음 • 낮은 불합격신뢰를 보인 다수 그룹이 속한 모델을 선정함 KASTO 2009, Mark Kuster 신뢰도 모델 결과구간 Exponential 52 d Mixed Exp. 49 d Random Walk 60 d Restricted Walk 58 d Weibull 35 d Warranty 30 d Mod. Gamma 36 d Mortality 31 d Drift 90 d Lognormal 102 d 기각 신뢰 4% 7% 10 % 11 % 12 % 14 % 15 % 21 % 2% 17 % 22

교정주기 분석 표준 NCSLI RP-1 “Establishment and Adjustment of Calibration Intervals”, 1996 • http: //www. ncsli. org/publications/index. cfm – New Edition forthcoming • Other RPs in Process – RP-18: Risk Analysis – RP-19: End-to-End Decision Support ILAC-G 24 / OIML D 10 / DAP-TM-08 – “Guidlines for the determination of calbration intervals of measuring instruments” • www. oiml. org/publications/D/D 010 -e 07. pdf KASTO 2009, Mark Kuster 31

교정주기 분석 소프트웨어 Interval MAX Methods A 3, S 2 Data Grouping Outlier Detection – Integrated Sciences Group – http: //www. isgmax. com/imax_product_l. htm Predictor – Newton Metrology Ltd – http: //www. newtonmetrology. com/Softwarefor Metrology. html • 지면상 제약으로 기타 리스트를 다 열거하지 못함 KASTO 2009, Mark Kuster 32

A 3방법 소프트웨어 • • • Mudcats Metrology Suite – Edison ESI – http: //www. edisonmudcats. com/default. php Method A 3 Interval Tester (freeware) – Integrated Sciences Group – http: //www. isgmax. com/calint_freeware. htm GAGEtrak Gage Calibration Software – Cyber. Metrics – http: //www. cybermetrics. com/products/GAGEtrak/inde x. htm 지면상 제약으로 기타 리스트를 다 열거하지 못함 KASTO 2009, Mark Kuster 33

교정주기 분석 지원 Integrated Sciences Group “Interval Analysis Concepts and Methods” Two day tutorial NCSLI Headquarters, Boulder, Colorado, USA • http: //www. isgmax. com/interval_training. htm On-Site by Contract Support & Consulting • http: //www. isgmax. com/interval_services. htm Mark Kuster, IEEE, NCSLI – mjk@ieee. org – Interval Analysis and General Analytical Metrology KASTO 2009, Mark Kuster 34

감사합니다. ! Acknowledgments KASTO NCSLI RP-1 and RP-12 Working Groups Dr. Howard Castrup • President, Integrated Sciences Group • Chairman, NCSLI Metrology Practices Committee Cherine Marie-Kuster Questions? KASTO 2009, Mark Kuster 35