Week 4 5 Random Variable Probability mass function
Week 4, 5 隨機變數 (Random Variable)
如何描述隨機變數: 離散型 Probability mass function OR Probability density function (p. d. f. ) (機率密度函數) f(x) Cumulative distribution function (c. d. f. ) (累積分配函數) F(x)
連續型 Probability density function (p. d. f. ) (機率密度函數) Cumulative distribution function (c. d. f. ) (累積分配函數)
P(出現 1次) = f(1) n n n 6 XX X 6 X XX 6 p (1 -p)p(1 -p)p
P(出現 2次) = f(2) n n n 66 X X 66 6 X 6 p p (1 -p) p
Bortkiewicz’s Data(1868-1931:最早的Poisson Data) 被馬踢死人數 騎兵隊數 機率分布 0 144 配適數目 139(280 x 0. 497 1 2 3 4 91 32 11 2 97(280 x 0. 348) 34(280 x 0. 122) 8(280 x 0. 028) 2(280 x 0. 005) Total : 280(平均值= 0. 7) )
Binomial分配機率的算法 rbinom(n, size, prob) dbinom(x, size, prob) pbinom(x, size, prob) qbinom(p, size, prob) 隨機生成Poisson資料(n: 生成筆數) 計算Ber(size, prob)在x的機率密度函數 計算累積機率 p=P(X<=x) 算出百分位點 p=P(X<=x)對應的x�
Negative Binomial分配機率的算法 ※R為白努力實驗中直到size次成功所需”失敗”次數 rnbinom(n, size, prob) 隨機生成Negative-Binomial資料 (n: 生成筆數;size: 直到size次成功;prob: 成功機率) dnbinom(x, size, prob) 計算NB(size, prob)在x的機率密度函數 pnbinom(x, size, prob) 計算累積機率 p=P(X<=x) qnbinom(p, size, prob) 算出百分位點 p=P(X<=x)對應的x�
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