Waarskynlikheid Graad 8 Waarskynlikheid behels die berekening skatting

Waarskynlikheid Graad 8

Waarskynlikheid behels die berekening, skatting of voorspelling van wat moontlik in die toekoms kan gebeur. Kom ons begin deur die taal van waarskynlikheid te bespreek. Ons sal twee muntstukke gebruik in ons bespreking. Eksperiment: Hierdie eksperiment behels die opskiet van een muntstuk, gevolg deur die opskiet van ’n tweede muntstuk. Proefneming : Elke opskiet van een muntstuk, gevolg deur ’n ander word ’n proefneming genoem. Uitkoms: ‘n Uitkoms is die resultaat van ’n proefneming. Wanneer een muntstuk opgeskiet word, gevolg deur die opskiet van die ander muntstuk, is daar vier moontlike uitkomste: • Eerste muntstuk ‘n kop is (K) en die tweede muntstuk ‘n kop is (K) • Eerste muntstuk ‘n kop is (K) en die tweede muntstuk ‘n stert is (S) • Eerste muntstuk ‘n stert is (S) en die tweede muntstuk ‘n kop is (K) • Eerste muntstuk ‘n stert is (S) en die tweede muntstuk ‘n stert is (S)

Steekproefruimte: Die vanvan alle moontlike uitkomste word genoem die Dieversameling moontlike uitkomste genoem steekproefruimte Ons skryf dit soos volg: S KK, KS, SK, SS Daar is ‘n totaal van vier moontlike uitkomste in die steekproefruimte. Gebeurtenis: ‘n Gebeurtenis is ’n versameling van een of meer uitkomste in ’n eksperiment. Gebeurtenis kop met die eerste gooi KK, KS Die aantal uitkomste in gebeurtenis A is 2. Gebeurtenis B om tenminste een stert te kry per proefneming KS, SK, SS Die aantal uitkomste in gebeurtenis B is 3. Waarskynlikheid: Waarskynlikheid van ‘n gebeurtenis om te gebeur is die aantal uitkomste in ‘n gebeurtenis, gedeel deur die totale aantal uitkomste in die steekproefruimte

Die skaal van waarskynlikheid

Voorbeeld 1 ‘n Sak bevat 3 Bar Ones, 4 Crunchies and 7 Kit Kats. Een sjokoladestafie word ewekansig uit die sak gehaal. Wat is die waarskynlikheid om die volgende te kies: (a) ’n Bar One? Daar is ‘n totaal van 14 sjokoladestafies in die sak waarvan daar 3 Bar Ones. (b) ’n Crunchie? Daar is ‘n totaal van 14 sjokoladestafies in die sak waarvan daar 4 Crunchies is.

Voorbeeld 2 ‘n Seskantige dobbelsteen word gegooi. Bepaal die waarskynlikheid om die volgende te kry: (a) die getal 5 Daar is ses getalle (uitkomste) in die steekproefruimte S 1, 2, 3, 4, 5, 6 (b) ‘n ewe getal

(c) ’n natuurlike getal (d) ’n natuurlike getal groter as 6

Voorbeeld 3 Daar is 52 speelkaarte in ’n pak, uitgesluit die joker.

Bepaal die ewekansige waarskynlikheid dat jy die volgende speelkaarte sal trek: (a) ‘n koningin. (b) ‘n koningin van harte. (c) ‘n skoppens of ‘n klawer.

Voorbeeld 4 ’n Dobbelsteen word 300 keer gerol. Voorspel hoeveel keer jy sou verwag om ‘n getal groter as 4 te kry.

Werkkaart (doen die volgede in jou boek) 1. Een kaart word uit ‘n pak speelkaarte getrek wat uit 52 kaarte bestaan. Wat is die waarskynlikheid dat die soort kaart: 1. 1. 1 ‘n Koning sal wees? 1. 1. 2 ‘n Diamant sal wees? 1. 1. 3 ‘n Koningin van Harte sal wees? 1. 1. 4 ‘n Swart Koning sal wees? 1. 1. 5 nie ‘n Hart sal wees nie?

1. 2 Wat is die waarskynlikheid dat: 1. 2. 1 die son in die ooste sal opkom? 1. 2. 2 ‘n driehoek drie sye sal hê? 1. 2. 3 ‘n baba wat gebore word, ‘n seun sal wees? 1. 2. 4 hierdie maand 32 dae het? 1. 2. 5 dit in Februarie in Suid-Afrika sal sneeu? 1. 2. 6 ‘n dobbelsteen op ‘n ewe getal sal land?

1. 3 ‘n Sak bevat vyf rooi balle, vier groen balle and sewe wit balle. Bereken die waarskynlikheid om ewekansig die volgende te trek: 1. 3. 1 ’n rooi bal 1. 3. 2 ’n groen bal 1. 3. 3 ’n wit bal 1. 3. 4 ’n blou bal 1. 3. 5 enige bal 1. 3. 6 ’n rooi of wit bal 1. 3. 7 ‘n bal wat nie rooi is nie

1. 4 ’n Letter word ewekansig gekies uit die woord WAARSKYNLIKHEID. Bepaal die waarskynlikheid dat jy die volgende sal kies: 1. 4. 1 die letter A 1. 4. 2 die letter W 1. 4. 3 die letter L 1. 4. 4 die letter I 1. 4. 5 ’n klinker 1. 4. 6 die letter C 1. 4. 7 die letter A of I

1. 5 ’n Dobbelsteen word 600 keer gerol. Voorspel hoeveel keer jy sou verwag om die getal 5 te kry. 1. 6 ’n Dobbelsteen word 3500 keer gerol. Voorspel hoeveel keer jy sou verwag om ‘n onewe getal te kry. 1. 7 Die draaiwiel hierlangs het ewe groot, genommerde segmente. 1. 7. 1 Wat is die waarskynlikheid om die getal 4 te kry na die eerste draai? 1. 7. 2 Wat is die waarskynlikheid om ’n faktor van 6 te kry na die tweede draai? 1. 7. 3 Hoeveel 3’s sou jy verwag in 1800 draaie? 1. 7. 4 Wat is die waarskynlikheid om die getal 3 in 600 draaie te kry?

BOOMDIAGRAMME ‘n Houer bevat 3 groen skywe en 4 wit skywe. Een skyf word willekeurig uitgehaal en weer teruggeplaas. ’n Tweede skyf word dan uitgehaal. Voltooi die gegewe boomdiagram en beantwoord die vrae. 1. Tweede trekking Bereken die waarskynlikheid dat 1. 1 beide balle groen is 1. 2 beide balle wit is Eerste trekking

1. 3 die eerste bal groen en die tweede wit is

‘n Graad 8 klas onderneem ‘n opvoedkundige toer na Kaapstad. Een oggend word hulle die geleentheid gegun om ‘n keuse te maak tussen die volgende twee aktiwiteite: A: ‘n Besoek aan Robbeneiland. B: Om na Tafelberg te gaan. Die leerders wat Robbeneiland toe gaan het ‘n verdere keuse tussen ‘n toer met ‘n bus of ‘n toer waar daar gestap word na die verskillende besienswaardighede toe. Die leerders wat verkies om na Tafelberg te gaan het ‘n keuse om òf Tafelberg uit te klim, òf om met die kabelkar op te gaan. Die graad 8 klas het 40 leerders. Agttien leerders besluit om Robbeneiland toe te gaan, waarvan 6 besluit om op die staproete te volg. Sestien van die leerders wat na Tafelberg gaan besluit om die berg uit te klim. 1. Teken ‘n boomdiagram om die inligting voor te stel.

2. Maak gebruik van ‘n boomdiagram om die volgende vrae te beantwoord: Gestel een leerder doen ‘n besering op. Wat is die waarskynlikheid dat 2. 1 dit ‘n leerder op Robbeneiland is? 2. 2 dit ‘n leerder is wat Tafelberg uitklim? 2. 3 dit ‘n leerder op die bustoer op Robbeneiland is?