Vzjemn poloha dvou rovin rznobn n b 2

Vzájemná poloha dvou rovin- různoběžné n b 2 na 2 x 12 na 2 nb 2 p b 1 n b 2 2 p b 1 p a 1 n b 2 roviny x 12 p a 1 n a 2 n b 2 x 12 pa © Kuntová Ivana na p b 1 1 pb 1 pa 1 p b 1 Roviny se protínají, jejich průnikem je přímka (průsečnice). p a 1

Vzájemná poloha dvou rovin- rovnoběžné n b 2 na nb 2 x 12 n a n 2 2 roviny 2 x 12 p b 1 b na p b 1 p a 1 n a 2 n b 2 2 p a 1 (N´) (N) x 12 (Pa) N 2 n a 2 N´ 2 n b 2 (N´) (pb) N 1=N´ 1 P´ 1 b p 1 pa 1 Roviny © Kuntová Ivana nemají p b 1 žádný společný bod. p a 1 P 1 p b 1 p a 1 ( Sklopené stopy jsou rovnoběžné. )

Vzájemná poloha dvou rovin- rovnoběžných s x Jsou-li stopy rovin rovnoběžné, nelze na první pohled určit vzájemnou polohu rovin. Jejich polohu určíme sklopením spádových přímek např. do půdorysny. Sestrojíme jejich spádové přímky tak, aby jejich půdorysy byly totožné (sa 1=sb 1). N 2 Tyto spádové přímky sklopíme sklopením nárysných stopníků. N´ 2 Pokud jsou sklopené spádové přímky rovnoběžné, pak roviny jsou rovnoběžné. Pokud se sklopené spádové přímky protínají, pak jsou roviny různoběžné. Jejich průsečnice r pak prochází průsečíkem sklopených spádových přímek a je rovnoběžná se stopami rovin ( tj. pro průsečnici r platí r // x , viz průnik dvou rovin). © Kuntová Ivana (N) (sa) n a 2 n b 2 (N´) (sb) x 12 N 1=N´ 1 P 1 p b 1 p a 1 sa 1=sb 1 Jsou-li spádové přímky dvou rovin rovnoběžné, jsou tyto roviny rovnoběžné.

Průnik dvou rovin r n a 2 n b N a p b 1 p P p a 1 Průnikem dvou rovin je přímka (průsečnice) náležející oběma rovinám. Půdorysný stopník P této průsečnice leží na průsečíku půdorysných stop rovin. © Kuntová Ivana Nárysný stopník N je určen průsečíkem nárysných stop obou rovin.

Průnik dvou rovin n b 2 r n a 2 b N a P x p a 1 © Kuntová Ivana p b 1

Průnik dvou rovin n a 2 r N a b x P p a 1 © Kuntová Ivana

Průnik dvou rovin n a 2 n b 2 N 2 x 12 P 1 p b 1 p a 1 © Kuntová Ivana

Průnik dvou rovin na 2 n b 2 r 2 N 1 x 12

Průnik dvou rovin nb n a 2 2 x 12 P 1 p b

Průnik dvou rovin nb n a 2 2 r 2 N 1 P 2

Průnik dvou rovin n b 2 Sestrojíme spádové přímky s obou rovin takové, aby se jejich půdorysy kryly. N 2 Obě spádové přímky sklopíme, určíme jejich průsečík R. Tímto bodem bude procházet i hledaná průsečnice r obou rovin. n a 2 R 2 r 2 (N) (s a ) ( s b ) x 12 r 1 R 1 p b 1 (R) sa 1 = sb 1 © Kuntová Ivana Spádová přímka roviny je dána trajektorií tělesa pohybujícího se vlivem gravitační síly po nakloněné rovině. Spádová přímka roviny má půdorysný stopník na půdorysné stopě a nárysný stopník na nárysné stopě roviny. p a 1 (Zpět na vzájemnou polohu rovin. ) Nárys průsečnice bude procházet bodem R 2 , jehož zetová souřadnice ( z. R ) je rovna vzdálenosti bodů R 1 a ( R ). Průsečnice r je rovněž rovnoběžná s osou x. Pozn. : Místo spádových přímek můžeme k nalezení průsečnice rovin použít libovolné přímky rovin, jejichž půdorysy se budou krýt. Spádnice je výhodnější tím, že vidíme i odchylku obou rovin a jejich odchylky od průměten.