Vytvorte jednoduch program v Exceli potajci asov priebeh

Vytvorte jednoduchý program v Exceli, počítajúci časový priebeh náboja na kondenzátore. Na začiatku je kondenzátor nabitý na 20 V a prepojíme ho odporom 10000 Ω, kapacita kondenzátore je 100 μF. Excel tabuľka by mala vyzerať podobne ako na obr. (tam je len jej kúsok) Hodnoty v stĺpcov sa počítajú postupne zhora dole, vždy z predchádzajúceho riadku sa vypočíta nasledujúci. Naučte sa vytvárať riadky ťahaním pravého dolného rohu highlightovaných buniek a dajte si pozor kedy použiť absolútne a kedy relatívne adresácie buniek Nakoniec nechajte nakresliť graf závislosti Q na t aby mal aj popísané osi (budete asi chvíľu experimentovať s myšou, kým nájdete ako osi popísať, ale vedieť sa vysomáriť v nepriateľskom softvéri patrí tiež k remeslu)

Rovnaký príklad: Na začiatku je kondenzátor nabitý na 20 V a prepojíme ho odporom 10000 Ω, kapacita kondenzátore je 100 μF. Vypočítajte tentokrát nie numericky v Exceli ale vyriešte analyticky ako diferenciálnu rovnicu

Tu je argumentácia k analytickému riešeniu diferenciálnej rovnice vybíjania kondenzátora, čo som priamo na cvičení dajako dobre nezvládol Odvodenie rovnice: napätie na kondenzátore je rovnaké ako na odpore Tu je ukázané aký smer prúdu považujeme za kladný. Je to tak, že ten prúd odteká z kondenzátora, teda Keby nám pri výpočte vyšla hodnota prúdu záporná, znamenalo by to, že prúd tečie naopak, ako sme si na začiatku zvolili. Na začiatku môžeme zvoliť ľubovoľný smer.

Máme teda, že v každom čase platí vzťah pridal som ľavú aj pravú stranu do každého riadku v Excelovskom riešení (je to vystavené ako súbor Vybijanie. java). Vidíme že hodnoty v oboch stĺpcoch sa v každom riadku rovnajú, vidíme rovnica platí pre každý čas. V tomto príklade je to náhodou tak, že tie hodnoty nezávisia na čase, ale všeobecne to tak nemusí byť.

Na obrázku z Excelu je vývoj od času 0 až po čas 0. 45 s. Urobíme teraz sumu v oboch stĺpcoch „d. Q/Q“ aj „=dt/RC“, teda sčítame hodnoty pre všetky časy a odstaneme (symbolicky rovnicu) rovnicu Podumáme, čo znamená ľavá strana. Sú tam hodnoty náš prípad je na obrázku . Graf funkcie pre

Celá suma má teda význam záporne vzatej plochy, ktorá je naznačená na nasledujúcom slajde

Na pravej strane rovnice máme sumu Všetky sčítance sú konštantné a kladné, takže sa to dá zjavne vypočítať ako Výsledne teda dostaneme rovnicu

Červeno zarámované je riešenie našej diferenciálnej rovnice, teda vybíjacia krivka kondenzátora. Vidno teda, že pri riešení diferenciálnej rovnice integrovaním (ak sa to vôbec dá) treba pri stanovení hraníc integrovania dosť premýšľať.

TTL T = 1 s, RC=0. 1 s vstupné napätie výstupné napätie vypočítajte v nejakom vyššom jazyku a nakreslite priebeh napätia na výstupe

Napájate striedavým prúdom. Dióda je súčiastka, ktorá dovolí prúdu tiecť len jedným smerom. Ak napätie na vstupe má tvar a prúd obvodom by vyzeral takto Rádio takto napájane by vrčalo. Preto ten prúd treba vyhladiť. Dá sa to urobiť kondenzátorovým filtrom.

Prémiový príklad A B R 1 C R 2 Spotrebič znázornený odporom R 2 je napájaný primitívnym usmerňovačom s filtrom, tvoreným kondenzátorom C a odporom R 1. Na vstup je privedené striedavé sínusové napätie s amplitúdou 5 V. Vypočítajte numericky časový priebeh napätia na spotrebiči a nájdite (skusmo) hodnotu kondenzátora C tak, aby zvlnenie napätia na spotrebiči bolo menšia ako (približne) 5%. Nakreslite graf. hodnoty odporov sú R 1 = 100 Ω, R 2 = 1000 Ω Pozn: dióda ako usmerňovač pracuje tak, že ak potenciál v bode A je vyšší ako potenciál v bode B, prepúšťa prúd bez ovplyvnenia (teda chová sa ako kus drôtu), keď je potenciál v bode A nižší ako potenciál v bode B, neprepúšťa prúd vôbec, teda chová sa ako prestrihnutý drôt