VY32INOVACERONE05 Rovnice a nerovnice Soustavy nerovnic Co je
- Slides: 11
VY_32_INOVACE_RONE_05 Rovnice a nerovnice Soustavy nerovnic
Co je soustava nerovnic ? • NEROVNICE je zápis nerovnosti dvou výrazů s proměnnou ve tvaru L(x) P(x) SOUSTAVA NEROVNIC o jedné neznáme má dvě nebo více nerovnic
Řešení nerovnic Postup pro řešení soustavy nerovnic: Ø Určíme definiční obor společný pro všechny nerovnice (pro celou soustavu ) Ø Určíme množiny řešení K 1, K 2… pro každou nerovnici Ø Určíme průnik všech množin K 1, K 2… jednotlivých nerovnic, tj. K celé soustavy
Příklad 1 Řešte soustavu nerovnic pro x -10; 3 6 – 3 x x - 2 -2 x + 1 Určíme definiční obor D= -3; 3 Zapíšeme zvlášť jednotlivé nerovnice
Řešení 6 – 3 x x - 2 -x - 3 x - 6 - 2 - 4 x - 8 x 2 a zároveň K = (-10; 1) x - 2 x + 1 3 x 3 x 1
Příklad 2 Řešte soustavu nerovnic x + 1 1 -x 5 x - 2 x - 10 Určíme definiční obor D = R Vypočítáme jednotlivé nerovnice
Řešení x+1 1 -x x+x 1 -1 2 x 0 x 0 a zároveň K= 5 x - 2 x - 10 5 x - x 2 - 10 4 x -8 x -2
Podílový tvar Nerovnice v podílovém tvaru obsahuje výraz s proměnnou ve jmenovateli.
Příklad Řešte nerovnici Nelze vynásobit jmenovatelem – může být kladný nebo záporný. Určíme nulové body z čitatele 4 -x=0 a ze jmenovatele x+3=0 R = x=4 x = -3
Řešení Nulové (dělící) body rozdělí R na intervaly K = (-3; 4)
Zdroje • • ČERMÁK, Pavel. Odmaturuj! z matematiky. Vyd. 2. (opr. ). Brno: Didaktis, 2003, 208 s. ISBN 80 -862 -8597 -9. VOŠICKÝ, Zdeněk. Matematika v kostce. 1. vyd. Havlíčkův Brod: Fragment, 1996, 124 s. ISBN 80 -720 -0012 -8. HUDCOVÁ. Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ, studijní obory SOU a nástavbové studium. PROMETHEUS, spol. s r. o. ISBN 10348405. http: //rovnice. kosanet. cz/reseni. html © RNDr. Anna Káčerová
