VY32INOVACEPelII15 Soustavy rovnic slovn lohy 3 Nzev projektu

VY_32_INOVACE_Pel_II_15 Soustavy rovnic – slovní úlohy 3 Název projektu: OP VK 1. 4. 72038519 Registrační číslo: CZ. 1. 07/1. 4. 00/21. 2952 OP Vzdělání pro konkurenceschopnost 1. 4. Zlepšení podmínek pro vzdělávání na základních školách Autor materiálu: Michal Pelíšek

Možnosti řešení slovních úloh Ukážeme si řešení jednoho typu slovních úloh, které nazýváme „úlohy o zboží dvojího druhu“ Podobné úlohy jsme už řešili, ale vždy jsme museli vše vyjádřit pomocí jedné neznámé.

Ze dvou druhů čaje v ceně 180 Kč za kilogram a 240 Kč za kilogram se má připravit 12 kg směsi v ceně 200 Kč za kilogram. Kolik kilogramů každého druhu čaje bude potřeba smíchat? množství v kg první druh……… x druhý druh……. . y celkem…. . ……. . 12 cena v Kč 180. x 240. y 200. 12 x + y = 12 180 x + 240 y = 200. 12 ZKOUŠKA 180. 8 = 1440 240. 4 = 960 2400 /. (-180) -180 x - 180 y = -2160 180 x + 240 y = 2400 60 y = 240 y = 4 x + 4 = 12 x = 8 Bude potřeba smíchat 8 kg čaje v ceně 180 Kč/kg se 4 kg čaje v ceně 240 Kč/kg.

V hotelu jsou pouze dvojlůžkové a pětilůžkové pokoje. Hotel nabízí 99 lůžek ve 30 pokojích. Kolik pokojů je dvojlůžkových a kolik pětilůžkových? počet pokojů dvojlůžkové pokoje x pětilůžkové pokoje y celkem 30 x + y = 30 2 x + 5 y = 99 počet lůžek 2. x 5. y 99 ZKOUŠKA 2. 17 = 34 5. 13 = 65 99 /. (-2) -2 x - 2 y = - 60 2 x + 5 y = 99 3 y = 39 y = 13 x + 13 = 30 x = 17 V hotelu je 17 dvojlůžkových a 13 pětilůžkových pokojů.

Po dvorku běhali králíci a kuřata. Dohromady měli 20 hlav a 62 nohou. Kolik bylo na dvorku králíků a kolik kuřat? králíci kuřata celkem počet hlav x y 20 x + y = 20 4 x + 2 y = 62 počet nohou 4. x 2. y 62 ZKOUŠKA 4. 11 = 44 2. 9 = 18 62 /. (-2) -2 x - 2 y = - 40 4 x + 2 y = 62 2 x = 22 x = 11 11 + y = 20 y = 9 Po dvorku běhalo 11 králíků a 9 kuřat.

• • Datum vytvoření: Ročník: Předmět: Anotace: 29. 01. 2012 devátý matematika prezentace je zaměřená na seznámení žáků s možnostmi řešení slovních úloh pomocí soustav rovnic