VY32INOVACEPelII13 Soustavy rovnic slovn lohy Nzev projektu OP

VY_32_INOVACE_Pel_II_13 Soustavy rovnic – slovní úlohy Název projektu: OP VK 1. 4. 72038519 Registrační číslo: CZ. 1. 07/1. 4. 00/21. 2952 OP Vzdělání pro konkurenceschopnost 1. 4. Zlepšení podmínek pro vzdělávání na základních školách Autor materiálu: Michal Pelíšek

Možnosti řešení slovních úloh Ukážeme si řešení slovních úloh pomocí soustavy rovnic. Podobné úlohy jsme už řešili, ale vždy jsme museli vše vyjádřit pomocí jedné neznámé. Vlastně jsme řešili slovní úlohy pomocí „dosazovací“ metody.

V družině je 42 žáků, chlapců je o 4 více než děvčat. Kolik je v družině chlapců a kolik děvčat? chlapců ………. . . x děvčat …. . ……. . y - první rovnice celkem ………. . 42 rozdíl mezi počtem chlapců a děvčat je 4 - druhá rovnice x + y = 42 x- y=4 2 x = 46 x = 23 23 + y = 42 - 23 y = 19 V družině je 19 děvčat a 23 chlapců.

Otec je třikrát starší než syn. Za 8 let bude otec o 28 let starší než syn. Kolik let je otci a kolik synovi? otec ………. . . x syn …. . ……. . y Otec je třikrát starší než syn - první rovnice Za 8 let bude otec o 28 let starší než syn - druhá rovnice x = 3 y x + 8 = 28 + y + 8 x – 3 y = 0 x – y = 28 -x + 3 y = 0 x – y = 28 2 y = 28 y = 14 /. (-1) x = 3. 14 x = 42 Synovi je 14 a otci 42 let.

5% z prvního čísla a 15% z druhého čísla dává dohromady 20, 15% z prvního a 5% z druhého dává 12. Která jsou to čísla? první číslo …… x druhé číslo …. . . y 5% z prvního čísla a 15% z druhého = 20 15% z prvního a 5% z druhého = 12 0, 05 x + 0, 15 y = 20 0, 15 x + 0, 05 y = 12 -0, 15 x – 0, 45 y = -60 0, 15 x +0, 05 y = 12 -0, 40 y = - 48 4 y = 480 y = 120 /. (-10) / : 4 - první rovnice - druhá rovnice /. (-3) 0, 15 x + 0, 05. 120 = 12 0, 15 x + 6 = 12 0, 15 x = 6 / : 0, 15 x = 40 První číslo je 40 a druhé 120.

• • Datum vytvoření: Ročník: Předmět: Anotace: 26. 01. 2012 devátý matematika prezentace je zaměřená na seznámení žáků s možnostmi řešení slovních úloh pomocí soustav rovnic