VY32INOVACEM 9 06 Goniometrick funkce Tangens prezentace nzev

VY_32_INOVACE_M. 9. 06 -Goniometrické funkce – Tangens – prezentace název šablony: Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT zaměření VM: 9. ročník – Matematika a její aplikace – Matematika – Goniometrické funkce autor VM: Ing. Slánská Drahomíra období vytvoření VM: červenec 2012 anotace: Výukový materiál je určen pro žáky 9. ročníku vzdělávacího oboru Matematika, tematického okruhu – Goniometrické funkce. Formou prezentace zpracovává téma goniometrické funkce Tangens.

PRAVOÚHLÝ TROJÚHELNÍK ABC S PRAVÝM ÚHLEM U VRCHOLU C. B přepona c a odvěsna protilehlá k úhlu α α A c b odvěsna přilehlá k úhlu α

Funkce tangens • B b a c a C b A

TANGENS tga Spojíme nalezené body křivka, které se nikdy nedotkne prodloužení vedené z bodu 90°. 2 Grafem funkce tangens je tangentoida. 1 0 10 20 30 40 50 60 a 0° 10° 20° 30° 40° 50° 60° 70° 80° 90° tga 0 0, 18 0, 36 0, 58 0, 84 1, 19 1, 73 2, 75 5, 67 - 70 80 90 a

Příklady 1. Pod jakým úhlem stoupá schodiště, jestliže každý schod je 30 cm široký a 12 cm vysoký? 2. Vrchol hory, která je od nás vzdálena 2 500 m, vidíme ve výškovém úhlu 17° 30´. Výška pozorovacího místa nad mořem je 480 m. Vypočítejte výšku vrcholu hory nad terénem.

Řešení příkladu 1 a 30 cm 12 cm Schodiště stoupá pod úhlem 21° 48´.

Řešení příkladu 2 x 480 m 17° 30´ 2 500 m Výška hory je asi 1 268 m n. m. v = 480 + x v = 480 + 788 v = 1 268 m

• SINUS je PROTILEHLÁ KU PŘEPONĚ • KOSINUS je PŘILEHLÁ KU PŘEPONĚ • TANGENS je PROTILEHLÁ KU PŘILEHLÉ