VY32INOVACE32 19 ROVNICE S PARAMETREM Linern rovnice s

VY_32_INOVACE_32 -19 ROVNICE S PARAMETREM Lineární rovnice s parametrem. Kvadratické rovnice s parametrem.

Např. množinu rovnic zapíšeme jako rovnici s neznámou x a parametrem a∊ N , a < 5 Řešit rovnici s parametrem znamená vyjádřit závislost řešení rovnice na volbě parametru. Tuto diskusi zapíšeme do tabulky.

Příklad 1 Řešte rovnici s neznámou x a reálným parametrem a: Diskuse: Nepravdivý výrok a K

Příklad 2 Řešte rovnici s neznámou x a reálným parametrem a: Nepravdivý výrok Pravdivý výrok

Diskuse: A K

Příklad 3 Řešte rovnici s neznámou x a reálným parametrem a: Pro x platí: Nepravdivý výrok

Diskuse: a K

Kvadratická rovnice s parametrem Počet řešení kvadratické rovnice závisí na hodnotě diskriminantu. Součástí řešení kvadratické rovnice s parametrem je diskuse o závislosti počtu řešení na volbě parametru.

Příklad 4 Řešte rovnici s neznámou x a reálným parametrem a: Diskriminant:

Diskuse: a K

Příklad 5 Řešte rovnici s neznámou x a reálným parametrem a: Je-li nepravdivý výrok Je-li řešíme kvadratickou rovnici

Diskuse: A K

Příklad 6 Určete, pro jaké hodnoty parametru p ∊ R má daná rovnice dva různé reálné kořeny. Vyjádřete tyto kořeny. Kvadratická rovnice má dva různé reálné kořeny je-li diskriminant rovnice D > 0. Vyjádříme diskriminant a řešíme nerovnici Řešení:

Děkuji za pozornost. Autor DUM: Mgr. Sylva Divišová