VY32INOVACE2 19 M 8 Konstrukce tyhelnk konstrukce rovnobnk

• VY_32_INOVACE_2. 19. M. 8 Konstrukce čtyřúhelníků, konstrukce rovnoběžníků Ročník: 8. Vzdělávací Matematika a její aplikace oblast: Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Tematický okruh: Téma: Geometrie v rovině a v prostoru Jméno autora: Vytvořeno dne: Metodický popis, (anotace): Mgr. Karel Hradil Konstrukční úlohy Žák se seznámí s vybranými postupy konstrukce rovnoběžníků s užitím množin bodů daných vlastností, kdy jsou zadány výšky rovnoběžníku.

KONSTRUKCE ČTYŘÚHELNÍKŮ Mezi jednoduché konstrukce čtyřúhelníků lze zařadit takové úlohy, ve kterých jsou zadané strany, úhly a úhlopříčky čtyřúhelníku. Při konstrukci se potom postupuje tak, že se čtyřúhelník rozdělí na dva trojúhelníky (pomocí úhlopříčky) a každý z nich se sestrojuje samostatně (podle věty sss, sus nebo usu). V dalších úlohách na konstrukce čtyřúhelníků, ve kterých budou zadány výšky, užijeme znalosti o množinách bodů daných vlastností. Opakování: Co je výška čtyřúhelníku? Výška čtyřúhelníku je úsečka, která určuje vzdálenost dvou protějších rovnoběžných stran. 1. Proto ji určujeme pouze u rovnoběžníků a lichoběžníků. 2. Výška je vždy kolmá na rovnoběžné protější strany. Rovnoběžník (2 výšky) · · Lichoběžník (1 výška) · ·

KONSTRUKCE ROVNOBĚŽNÍKŮ Př. : Sestroj kosočtverec ABCD se stranou a = 7 cm a výškou v = 6 cm. ROZBOR C D · v A a · B

KONSTRUKCE ROVNOBĚŽNÍKŮ Př. : Sestroj kosočtverec ABCD se stranou a = 7 cm a výškou v = 6 cm. ROZBOR k POSTUP m 1. AB ; AB = a D C · p 2. p ; p AB ve vzdálenosti v 3. k ; k(A ; a) v 5. m ; m(B ; a) · 7. kosočtverec ABCD a B A

KONSTRUKCE ROVNOBĚŽNÍKŮ Př. : Sestroj kosočtverec ABCD se stranou a = 7 cm a výškou v = 6 cm. ROZBOR k POSTUP m 1. AB ; AB = a D C · p 2. p ; p AB ve vzdálenosti v 3. k ; k(A ; a) v 5. m ; m(B ; a) · 7. kosočtverec ABCD a B A Př. : Sestroj kosočtverec ABCD, je-li úhlopříčka e = |AC| = 9 cm a výška v = 6 cm. ROZBOR D C · v e A B ·

KONSTRUKCE ROVNOBĚŽNÍKŮ Př. : Sestroj kosočtverec ABCD se stranou a = 7 cm a výškou v = 6 cm. ROZBOR k POSTUP m 1. AB ; AB = a D C · p 2. p ; p AB ve vzdálenosti v 3. k ; k(A ; a) v 5. m ; m(B ; a) · 7. kosočtverec ABCD a B A Př. : Sestroj kosočtverec ABCD, je-li úhlopříčka e = |AC| = 9 cm a výška v = 6 cm. ROZBOR POSTUP 1. p, q ; p q ve vzdálenosti v n m C D · 3. m ; m(A ; e) p 5. S ; S je střed AC · v S e · q B A 9. kosočtverec ABCD

Př. : Sestroj kosodélník ABCD se stranami a = 7 cm, b = 6 cm a výškou v a = 5 cm. ROZBOR D C · v A b · a B

Př. : Sestroj kosodélník ABCD se stranami a = 7 cm, b = 6 cm a výškou v a = 5 cm. ROZBOR k p D m · v A C b · a B POSTUP 1. AB ; AB = a 2. p ; p AB ve vzdálenosti va 3. k ; k(A ; b) 5. m ; m(B ; b) 7. kosodélník ABCD

Př. : Sestroj kosodélník ABCD se stranou a = 6 cm, úhlopříčkou e = |AC| = 8 cm a výškou va = 5 cm. ROZBOR C D va e A a · · B

Př. : Sestroj kosodélník ABCD se stranou a = 6 cm, úhlopříčkou e = |AC| = 8 cm a výškou va = 5 cm. ROZBOR p m k D C va e A a · · B POSTUP 1. AB ; AB = a 2. p ; p AB ve vzdálenosti va 3. m ; m(A ; e) 5. k ; k(C ; a) 7. kosodélník ABCD

Př. : Sestroj kosodélník ABCD s úhlopříčkami e = |AC| = 8 cm, f = |BD| = 6 cm a výškou va = 5 cm. ROZBOR C D · va e A f B ·

Př. : Sestroj kosodélník ABCD s úhlopříčkami e = |AC| = 8 cm, f = |BD| = 6 cm a výškou va = 5 cm. ROZBOR m k C D e A S · p va f B POSTUP · q 1. p, q ; p q ve vzdálenosti va 3. m ; m(A ; e) 5. S ; S je střed AC 9. kosodélník ABCD