VY32INOVACE049Povrch a objem kvdru a krychle Povrch a

VY_32_INOVACE_049_Povrch a objem kvádru a krychle

Povrch a objem kvádru a krychle Autor: Ing. Janeček Jaroslav

Popis kvádru a krychle H G E H F G E D A D C B F A C B

Volné rovnoběžné promítání Postup rýsování: c ½ b pod úhlem 450 a

Popis kvádru a krychle Vrcholy: A, B, C, D, E, F, G, H. Hrany: AB, BC, CD, AD, EF, FG, GH a EH. Protější stěny: ABCD, EFGH, …… atd. Sousední stěny: společná hrana – ABFE, BCGF, … atd. Dolní a horní stěna (dolní – ABCD a horní – EFGH podstava). Boční stěny: BCGF a ADHE. Přední (zadní) stěna: ABFE (DCGH). Rozměry kvádru: 3 různé hrany se společným vrcholem.

Popis kvádru a krychle Boční stěny rozvinuté do roviny nazýváme plášť kvádru nebo krychle. Plášť hranolu společně s oběma podstavami nazýváme síť kvádru nebo krychle. Vzdálenost dolní a horní podstavy se nazývá výška kvádru nebo krychle.

Povrch krychle – síť F E S 1 E F G H E S 2 A B C D S 1 B A A

Povrch kvádru vypočítáme: S = 2. (S 1 + S 2 + S 3) S = 2. (a. c + b. c + a. b) Obsah přední stěny S 1 = a. c Obsah boční stěny S 2 = b. c Obsah jeho dolní stěny (podstavy) S 3 = a. b

Povrch krychle vypočítáme: S = 6. a. a = 6. a 2 Všechny stěny krychle mají stejné rozměry – stejný obsah. Krychle má 6 stěn.

Objem kvádru Pro výpočet objemu kvádru s rozměry a, b, c platí vzorec: V =a. b. c Rozměry musíme použít ve stejných jednotkách. Objem je pak určen v příslušné jednotce objemu.

Objem krychle Pro výpočet objemu krychle s hranou délky a (všechny hrany mají stejnou délku) platí vzorec: V = a. a. a = a 3 Objem krychle počítáme obdobně jako objem kvádru.

Jednotky objemu Základní jednotkou je 1 m 3. Další jednotky mohou být násobky i části základní jednotky. Někdy používáme název jednotky – kubický (lat. ). Další jednotkou je 1 litr

Zdroje informací: Veškeré materiály jsou dílem autora prezentace.