VY12INOVACEPelIII11 Funkce uren pedpisu funkce Nzev projektu OP

VY_12_INOVACE_Pel_III_11 Funkce – určení předpisu funkce Název projektu: OP VK 1. 4. 72038519 Registrační číslo: CZ. 1. 07/1. 4. 00/21. 2952 OP Vzdělání pro konkurenceschopnost 1. 4. Zlepšení podmínek pro vzdělávání na základních školách Autor materiálu: Michal Pelíšek

Předpis funkce – rovnice funkce Pro každý bod grafu funkce platí, že souřadnice tohoto bodu musí vyhovovat předpisu funkce. Můžeme tak například ověřit, zda zadaný bod je (nebo není) součástí grafu funkce Př) Ověř, zda zadané body jsou body grafu funkce y = -x + 2 A [-1; 3] B [2; 1] y = -x + 2 3 = -(-1) + 2 1 = -(2) + 2 3=1+2 1 = -2 + 2 3=3 1≠ 0 Bod A je bodem grafu funkce y = -x+2 Bod B není bodem grafu funkce y = -x+2

Př) Ověř, zda zadané body jsou body grafu funkce y = 0, 5 x + 1 A [-1; 3] 3 ≠ 0, 5 NEní bodem grafu B [3; 2, 5] 2, 5 = 2, 5 ANO, je bodem grafu C [-1; 0, 5] 0, 5 = 0, 5 ANO, je bodem grafu D [0; 1] 1=1 ANO, je bodem grafu E [1; 2] 2 ≠ 1, 5 NEní bodem grafu

Urči rovnici funkce, která prochází body A [-2; 1] , B [2; 5] Souřadnice obou bodů dosadíme do obecné rovnice lin. funkce y = k. x + q bod A [-2; 1] bod B [2; 5] 1 = k. (-2) + q 5 = k. 2 + q -2. k + q = 1 2. k + q = 5 Vyřešíme soustavu rovnic y = k. x + q 2 q = 6 q=3 y = 1. x + 3 2. k + q = 5 2. k + 3 = 5 2. k = 2 k=1 y=x+3 rovnice funkce

Urči rovnici funkce, která prochází body A [0; 1] , B [-1; 2] bod A [0; 1] bod B [-1; 2] 1 = k. 0 + q 2 = k. (-1) + q q=1 1. k - q = -2 k - 1 = -2 k = -1 y = k. x + q y = -x + 1 rovnice funkce

• • Datum vytvoření: Ročník: Předmět: Anotace: 19. 03. 2012 devátý matematika prezentace seznámí žáky s určováním předpisu funkce pomocí souřadnic bodů grafu