VUT Fakulta strojn stav technologie obrbn projektovn a

ČVUT - Fakulta strojní Ústav technologie obrábění, projektování a metrologie Ing. Libor Beránek, Ph. D. Strojírenská metrologie MSA Analýza systému měření Measuring System Analysis

Six Sigma Definice -Plánování produkce -Plánování kapacity -Procesní mapy Ověřování -Procesní audit -Plánování kontroly -Takt -Vizuální kontrola -FMEA -ANNOVA -Kanban Zlepšování -MSA -Časové studie -Fish Bone diagram -Proces a cyklus -Testování hypotéz Analýza Měření

6 Sigma - DMAIC • Define – udává kontext a cíle projektu • Measure – měření základních parametrů analyzovaného procesu • Součát MSA • Analyze – pochopení základní kauzality z předchozích kroků • Improve – nalézt zlepšení • Control – zavést plánovanou kontrolu procesu (systému) pro vylepšený proces

Co je Six Sigma? Stupnice Sigma Spodní limit Cíl CTX specifikace Horní limit Sigma Procento vadných Vadných v milionu 1 69 691462 2 31 308538 3 6, 7 66807 4 0, 62 6210 5 0, 023 233 6 0, 00034 3, 4 7 0, 0000019 0, 019

Measurement System Analysis Hodnota obdržená z nekonečného množství vzorků Výsledek měření Skutečná hodnota Systematická chyba náhodná

Pozorovaná variace procesu Skutečná variace procesu Variace měření Variace zařízení Odchylka Linearita Opakovatelnost Reprodukovatelnost Stabilita

Zdroje variability systému měření

Umístění (průměrná naměřená hodnota vs. skutečná hodnota) • Stabilita se vztahuje na schopnost měřícího systému produkovat stejné hodnoty probíhajícího měření při měření totožného vzorku. (drift nuly) • Odchylka (Bias) - která se vztahuje k přesnosti, odpovídá vzdálenosti mezi průměrnou hodnotou měření a skutečnou hodnotou (True Value) totožného vzorku nebo součástky. • Linearita (Linearity) je mírou konzistence odchylky (Bias) přes rozsah měřícího zařízení. Testujeme ji tak, že vyneseme naměřené hodnoty do grafu a proložíme jimi přímku.

Variace - Rozsah • Opakovatelnost (Repeatability) • Reprodukovatelnost (Reproductibility) Správné a přesné Nesprávné a přesné Správné ale nepřesné Nesprávné a nepřesné

Požadavky na MS • Stabilita v průběhu měření • Malá variabilita zařízení v porovnání s variabilitou procesu (vzorku) • Malá variabilita zařízen v porovnání s tolerancemi procesu (vzorku)

Základy MSA • Určete počet měřících zařízení, vzorků a počet opakování měření. • Zkalibrujte přístroj • Zaškolený presonál • Zdokumentování metody

Základy MSA • Vyberte reprezentativní vzorky • Označte přesně polohu měření na každé součásti • Adekvátní rozlišení MS • Nahodilé očíslování vzorků

Gage R&R • Repeatability (opakovatelnost) – variace měřícího zařízení • Reproducibility (reprodukovatelnost)– variace osob užívajích tato zařízení • Celkový Gage R&R, který kombinuje efekty (1) a (2)

Praktický příklad • Výchozí zadání Těsnost dveřního rámu Název měřidla mikrometr Typ měřidla 0, 0 -20 mm Vzorek 10 ks, 3 měření Kontrolor A Josef Kontrolor B Karel Kontrolor C Milena Specifikace 4, 0 +/- 0, 75 mm

Průměrná hod. Rozsah B Průměrná hod. Rozsah C 3 4 4, 2 3, 7 3, 4 4, 4 3, 9 3, 8 4, 1 3, 6 1 2 3 4, 033 0, 100 4, 1 3, 9 4, 133 0, 100 3, 9 4 4, 1 3, 733 0, 100 3, 6 3, 8 3, 9 3, 467 0, 100 3, 4 3, 5 4, 467 0, 100 4, 4 4, 3 4, 5 3, 933 0, 100 4 3, 8 3, 767 0, 100 3, 8 3, 9 3, 7 4, 100 0, 000 4, 2 4, 3 4, 2 1 2 3 4, 033 0, 200 4 3, 9 4, 1 4, 000 0, 200 4, 1 3, 9 4 3, 767 0, 300 3, 7 3, 8 3, 433 0, 100 3, 4 3, 5 4, 400 0, 200 4, 4 4, 5 3, 867 0, 200 3, 8 3, 9 3, 800 0, 200 3, 6 3, 7 3, 8 4, 000 0, 200 3, 733 0, 100 3, 467 0, 100 4, 433 0, 100 3, 867 0, 100 3, 700 0, 200 4, 0444 3, 7444 # Vzorku 2 3 3, 4556 D 4 3, 267 2, 575 A 2 1, 880 1, 023 Průměrná hod. Rozsah Vzorek Průměrná hod. Variace roszahu Ra Rb Rc SUM Rdoublebar 4, 0222 0, 090 0, 180 0, 150 0, 420 0, 1400 Max. X Min. X 3, 940 3, 893 X Diff 0, 047 4, 1 3, 920 3, 633 0, 100 3, 5 3, 6 3, 7 4, 133 Xa 0, 100 Ra 4, 2 4, 3 3, 940 0, 090 4, 233 0, 100 4 3, 9 4, 1 3, 600 0, 200 3, 6 3, 5 4, 233 Xb 0, 100 Rb 4, 1 4, 2 4, 3 4, 000 0, 200 3, 533 0, 100 4, 200 Xc 0, 200 Rc X 4, 4333 3, 8889 3, 7556 4, 1111 3, 5889 4, 1889 Rp Rdoublebar x (D 4) = UCLR 0, 1400 2, 575= 0, 361 Pozn: LCL je nula pro < 8 vzorků Xbar + ( Rbar x A 2) = UCLX 3, 9233 0, 1400 1, 023= 4, 067 Xbar - ( Rbar x A 2) = LCLX 3, 9233 0, 1400 1, 023= 3, 780 # Vzorku - Tolerence = 0, 5 n = # kontrol. - r = 3, 910 3, 940 3, 960 3, 937 0, 180 3, 870 3, 860 3, 950 3, 893 0, 150 3, 923 0, 978 10 3

opakovatelnost - variace zařízení (EV) EV = R 1 * K 1 EV = 0, 427 3, 05 Procento tolerance: 100(EV/Tol) = AV = 0, 098987 K 2 (3 hodnotitelé)= R&R = 0, 438323 variace vzorku (PV) 1, 584 TV = 1, 643528 = = 100 (EV/TV) 25, 98% % AV = 100(AV/TV) % AV = 6, 02% 2, 70 Procento tolerance: 100(EV/Tol) = % R&R = = 100(R&R/TV) 26, 67% 10 1, 62 Procento tolerance: 100(EV/Tol) = PV = Rp x K 3 PV = celková variace % EV opakovatelnost a reprodukovatelnost (R&R) K 1 (3 měření)= reprodukovatelnost - variace kontrolora (AV) vzorků K 3 % PV = = 100(PV/TV) 96, 38% 85, 4% 19, 8% 87, 7% 316, 8%

Výsledný rozptyl měření Rozsah naměř. hodnot 0. 400 0. 350 Rozsah 0. 300 0. 250 0. 200 0. 150 0. 100 0. 050 0. 000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Číslo vzorku A B C UCL Mean

Výsledek měření Průměrné hodnoty 5. 000 4. 500 Průměr 4. 000 3. 500 3. 000 2. 500 2. 000 1. 500 1. 000 0. 500 0. 000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Číslo vzorku A B C UCL Mean LCL

Závěrečné zhodnocení • R&R < 10% systém měření vyhovuje • 10% ≤ R&R ≤ 30% systém měření muže být vyhovující, ale bude záležet na konkrétní aplikaci • R&R > 30%, systém měření se NESMÍ používat!!!