Vukov materil zpracovn v rmci projektu EU penze

Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ. 1. 07/1. 5. 00/34. XXXX

Šablona: III/2 Jméno autora: Třída/ročník: Datum vytvoření: č. materiálu: VY_32_INOVACE_166 Mgr. Drozdová Barbora IV. 15. 10. 2012 Vzdělávací oblast: Matematické vzdělávání Tematická oblast: Kombinatorika Předmět: Výstižný popis způsobu využití, případně Matematika příklady na výpočet permutací s řešením metodické pokyny: Klíčová slova: Druh učebního materiálu: permutace, uspořádané n-tice pracovní list

Příklad 4. Na polici chceme postavit do řady vedle sebe 5 českých a 2 německé knihy. Urči počet způsobů a)Jak seřadit všechny tyto knihy? b) Jak je seřadit, aby na levém okraji poličky byly vedle sebe všechny české a na pravém okraji všechny anglické knihy? c) Jak je seřadit tak, aby všechny české knihy byly vedle sebe a všechny německé také?

Příklad 5. Kolika způsoby rozsadíme 4 dívky do čtyřmístné lavice, když jedna chce sedět na kraji ?

Příklad 6. Zvětší-li se počet prvků o 2, zmenší se počet permutací z těchto prvků vytvořených 56 krát. Kolik je prvků?

Příklad 7. Urči počet prvků tak, aby bylo možno z nich utvořit právě 40 320 permutací.

Příklad 8. Kolika způsoby přemístíme písmena slova KLADIVO, tak aby v tomto přemístění nějaká skupina po sobě jdoucích písmen tvořila slovo VKLAD.

Řešení: 4. a) P(7) b) P(5). P(2) c) 2. P(5). P(2) 5) 2. P(3) 6) 56. P(x)=P(x+2) x=-9 nebo x=6 7) P(n)= 40 320 n= 8 8) P(3)

Literatura: Doc. RNDr. Emil CALDA, CSc. : Matematika pro gymnázia, kombinatorika, pravděpodobnost, statistika Doc. RNDr. Emil CALDA, CSc. : Matematika pro netechnické obory SOŠ a SOU 3. díl