VRSTO STANJE Najureenije stanje materije Postoje dva oblika

ČVRSTO STANJE Najuređenije stanje materije Postoje dva oblika švrstog stanja: Amorfno & Kristalno čvrsto stanje • Amorfno čvrsto stanje nema dobro uređenu strukturu, postoji samo uređenost kratkog dometa parafin, stakla • Kristalno stanje ima dobro definisanu strukturu, uređenost i kratkog i dugog dometa iz čega proističu glavne osobine ovog stanja metali, minerali Page 1

Fizičke osobine kristalnog stanja Ø Imaju određeni oblik i zapreminu-skoro nekompresibilno ØSvakoj supstanciji u kristalnom stanju odgovara određeni geometrijski oblik ØUgao između odgivarajućih ravni supstancije određene kristalne strukture je konstantan na određenoj temperaturi (I zakon kristalografije) ØImaju određenu tačku topljenja i sublimacije ØPokazuju anizotropiju – zavisnost veličine neke fizičke osobine (mehaničke, toplotne, električne, magnetne, optičke. . )od pravca posmatranja Page 2

Fizičke osobine kristalnog stanja. . . Ø Pokazuju polimorfizam što znači da se ista supstancija može javiti u različitim kristalnim oblicima Ø Temperatura na kojoj se vrši prelaz iz jednog kristalnog oblika u drugi je prelazna temperatura Primer: sumpor rombični monoklinični Ø Pokazuje izomorfizam što znači da hemijski različite supstancije pokazuju sličnu kristalnu strukturu Page 3

ČVRSTO STANJE • Prema prirodi hemijskih veza i međumolekulskih sila kristali se dele na: • Molekulske (Van der Waals-ove sile) • Metalne (Metalne veze) • Jonske (Jonske veze) • Kovalentne (Kovalentne veze) Page 4

Tipovi kristala • Kovalentni kristali se sastoje od mreže atoma koji se drže jakim polarnim i nepolarnim kovalentnim vezama, visoke tačke topljenja i sublimacije, niska električna provodljivost (sem ugljenika), veoma tvrdi Primeri: • Si. O 2 (pesak), dijamant, grafit, Si. C, čvrst Ne, Ga. As, In. Sb Supstancija Tačka topljenja, o. C pesak, Si. O 2 karborundum, Si. C diamond grafit 1713 ~2700 >3550 3652 -3697 Page 5

Structure dijamanta i grafita Page 6

Tipovi kristala • Molekulski kristali se sastoje od molekula koji se drže međumolekulskim silama • Stoga imaju niske tačke topljenja, isparljivi su, meki i krti Jedinjenje Tačka topljenja (o. C) Led 0 Amonijak 77. 7 Benzen, C 6 H 6 5. 5 Naftalin, C 10 H 8 80. 6 Benzoeva kiselina, C 6 H 5 CO 2 H 122. 4 • Izolatori su Primeri: Led, šećer, CO 2 suvi led, benzen Page 7

Tipovi kristala • Jonski kristali se sastoje od jona koji se drže elektrostatičkim silama • Stoga imaju visoke tačke topljenja i ključanja, tvrdi i krti • Dobri su provodnici Primeri: • Cs. Cl, Na. Cl, Zn. S Jedinjenje Li. F Tačka topljenja, o. C 842 Li. Cl Li. Br Li. I Ca. F 2 Ca. Cl 2 Ca. Br 2 Ca. I 2 614 547 450 1360 772 730 740 Page 8

Tipovi kristala • Metali se sastoje od pozitivnih jezgara okruženih elektronima koji su delokalizovani • Stoga imaju visoke tačke topljenja ali one zavise od osobina metala. Tako su tačke topljenja metala IA i IIA grupe niske i rastu prema prelaznim metalima. Elementi u sredini prelaznih metala imaju najviše tačke topljenja, promenjljive trvdoće i kovni. Dobri su provodnici • Primeri: Na, Cu, Li, Au, Ag, ……. . Metal Na Pb Al Cu Fe W Tačka topljenja, o. C 98 328 660 1083 1535 3410 Page 9

Simetrija kristala Pod simetrijom kristala se podrazumeva njegovo svojstvo da se pri određenim prostornim premeštanjima, podudara sam sa sobom. Ukoliko se kristal posmatra kao beskonačno pravilno ponavljanje strukturnog motiva u prostoru, tada se na njega primenjuju prostorne operacije simetrije i to: translacija, rotacija, refleksija i inverzija, kao i njihove kombinacije. Na kristal kao telo konačnih dimenzija primenjuju se tačkaste operacije simetrije: rotacija, refleksija i inverzija. Posle izvođenja ovih operacija simetrije najmanje jedna tačka na kristalu ostaje na svom mestu. Elementi simetrija kristala koji se razmatra kao telo konačnih dimenzija su: osa simetrije, ravan simetrije, centar simetrije i inverziona obrtna osa simetrije. Page 10

Elementi simetrije Osa simetrije n-tog reda je prava oko koje se kristal pri rotaciji podudari n puta sam sa sobom. Može biti osa drugog, trećeg, četvrtog i šestog reda gde su oznake ovih osa 2, 3, 4 i 6. Ravan simetrije je zamišljena ravan koja deli kristal na dve polovine od kojih je jedna pravi lik druge u ogledalu. Označava se slovom m. Centar simetrije je tačka u odnosu na koju za svaku tačku na kristalu postoji druga identična tačka koja se nalazi sa druge strane centra simetrije i na pođednakom rastojanju kao i prva, pri čemu obe tačke i centar simetrije leže na istoj pravoj. Oznaka za centar inverzije je i. Inverziona obrtna osa simetrije je složen element simetrije koji obuhvata dve sukcesivno izvedene operacije kojima se kristal dovodi iz prvobitnog u ekvivalentni, simetrični položaj. Kod inverzione obrtne ose n tog reda vrši se rotacija oko ose za ugao 3600/n, a zatim operacija centra simetrije kroz tačku na osi. Page 11

Kristalna rešetka i elementarna ćelija • Elementarna ćelija je osnovni paralelopiped određen vektorima a, b i c čiji moduli određuju period identičnosti c b a • Parametri a, b, c, , i parametri elementarne ćelije. • Elementarna ćelija minimalne zapremine, maksimalne simetrije i maksimalnog broja pravih uglova je primitivna ćelija. Postoji jedan čvor po primitivnoj ćeliji. Page 12

Kristalna rešetka i elementarna ćelija Kristalna struktura nastaje kada svakom čvoru pridružimo po jedan strukturni motiv (najmanji broj čestica koje se ponavljaju u kristalu). Kod najjednostavnijih kristala kao što su metali, strukturni motiv je atom ali se strukturni motiv može sastojati i iz više atoma ili molekula Kristalna rešetka nastaje pravilnim, beskonačnim ponavljanjem iste elementarne ćelije u sva tri koordi natna pravca u prostoru. Kristalna struktura bakra Page 13

Kristalna rešetka i elementarna ćelija • Kombinovanjem parametara elementarne ćelije kristali se mogu klasifikovati u 7 kristalnih sistema. Page 14

Elementarne ćelije kod kristalnih sistema Podela se vrši tako da ćelija bude što manje zapremine a što više simetrije. Page 15

Podela kristala u sisteme je izvršena na osnovu elemenata simetrije. Dalja podela se vrši prema kombinacijama elemenata simetrije koje su moguće u svakom sistemu. Postoje 32 kombinacije elemenata simetrije (klase kristala) u 7 sistema. Klasa kojoj kristal pripada se određuje ispitivanjem spoljašnje simetrije kristala. Page 16

Tipovi kristalnihnih struktura: Elementarna ćelija kod kubnog sistema Primitivna kubna FCC struktura: Na. Cl Zapreminski centrirana Površinski centrirana kubna Na+ Cl Page 17

Kubna elementarna ćelija Primitivna kubna Prostorno centrirana kubna Površinski centrirana kubna Page 18

Kubna elementarna ćelija Primitivna kubna • Face centered cubic (fcc) – 8 čvrva + 6 strana – 1 ćelija sadrži 8(1/8) + 6(1/2) = Prostorno centrirana kubna 4 čestice Površinski centrirana kubna • Primitivna kubna – 8 čvorova – 1 ćelija sadrži 8(1/8) = – 1 česticu Page 19

Kubna elementarna ćelija Uzimanjem u obzir i zapreminski centrirane kao i površinski centrirane Primitivna kubna elementarne ćelije dolazimo do 14 elementarnih ćelija koje čine Braveove ćelije Prostorno centrirana kubna • Body centered cubic (bcc) – 8 čvorova + 1 čestica u centru ćelije – 1 ćelija sadrži Površinski 8(1/8) + 1 kubna = centrirana 2 čestice Page 20

Braeove rešetke-14 Page 21

Karakteristike kristalnih sistema i Braveovih rešetki Kristalni sistem Ivice Uglovi Braveova reš. Simbol Kubni a=b=c = = =900 Primitivna P Kubni a=b=c = = =900 Prostorno centr. I Kubni a=b=c = = =900 Površinski cen. F Tetragonalni a=b c = = =900 Primitivna P Tetragonalni a=b c = = =900 Prostorno centr. I Rombični a b c = = =900 Primitivna P Rombični a b c = = =900 Prostorno centr. I Rombični a b c = = =900 Centr. na str. C Rombični a b c = = =900 Površinski cen. F Trigonalni a=b=c = = 900 Primitivna P Heksagonalni a=b c = =900, =120 Primitivna P Monoklinični a b c = =900 Centr. na stranama C Triklinični a b c 900 Primitivna P 0 Page 22

Prostorne grupe • Dodavanjem translacije mogućim tačkastim elementima simetrije, povećava se broj mogućih kombinacija elemenata simetrije. Postoji • ukupno 230 mogućih kombinacija, prostornih grupa. Svaki od mogućih rasporeda strukturnih motiva u kristalu moraju imati simetriju koja odgovara nekoj od 230 kombinacija simetrijskih operacija. • Za određivanje prostornih grupa potrebno je izvršiti strukturno ispitivanje kristala. Page 23

Rentgenska strukturna analiza Page 24

Difrakcija X zracima Page 25

How Diffraction Works: Schematic Na. Cl Page 26

Page 27

Page 28

Rešavanje strukture DNA: Istorija • Rosalind Franklin fizikohemičar i kristalograf je prva iskristalisala i fotografisala B DNA • Maurice Wilkins njen saradnik • Watson & Crick hemičari koji su kombinovali informacije sa Photo 51 i molekulsko modelovanje kako bi rešili strukturu DNA 1953 Rosalind Franklin Page 29

• Photo 51 Analysis – “X” pattern characteristic of helix – Diamond shapes indicate long, extended molecules – Smear spacing reveals distance between repeating structures – Missing smears indicate interference from second helix Photo 51 The x ray diffraction image that allowed Watson and Crick to solve the structure of DNA www. pbs. org/wgbh/nova/photo 51 Page 30

Rešavanje strukture DNA • Informacije dobijene sa Photo 51 – – • Dvostruki heliks Radijus: 10 angstrema Rastojanje između osnova: 3. 4 angstroms Rastojanje po ciklusu: 34 angstroms Kombinovanje sa drugim informacijama – DNA se sastoji od: šećera fosfata 4 nukleotida (A, C, G, T) – Molekularno modelovanje Watson and Crick’s model Page 31