VRSTE MNOGOKUTA Postoji vie vrsta mnogokuta To su

VRSTE MNOGOKUTA Postoji više vrsta mnogokuta. To su: trokuti, četverokuti, peterokuti, šesterokuti, sedmerokuti, osmerokuti, itd. . .

FORMULE Mnogokut ima: n vrhova n stranica n kutova Zato se mnogokut još naziva i n-terokut (čitaj: enterokut). Iz svakog vrha mnogokuta koji ima n vrhova mogu se nacrtati dn=n-3 dijagonala. U svakom mnogokutu koji ima n vrhova mogu se nacrtati Dn=n*(n-3)/2 dijagonale.

DIJAGONALE MNOGOKUTA SUSJEDNI VRHOVI= dva vrha mnogokuta koja su krajnje točke iste stranice DIJAGONALA MNOGOKUTA= dužina koja spaja dva nesusjedna vrha mnogokuta dijagonala susjedni vrhovi

KUTOVI MNOGOKUTA UNUTARNJI U svakom mnogokutu povlačenjem dijagonala iz 1 vrha”dogodi” se n-2 trokuta. =n-2 Zbroj veličina svih unutarnjih kuteva u svakom mnogokutu veličina iznosi Kn=(n 2)*180° VANJSKI Zbroj veličina svih vanjskih kutova svakog mnogokuta je 360°

PRAVILNI MNOGOKUTI Mnogokut čije su sve stranice jednake duljine i svi kutovi jednake veličine to jest može im se opisati kružnica to su pravolni mnogokuti.

KARAKTERISTIČNI TROKUT PRAVILNOG MNOGOKUTA βn Υn Υn Središnji kut pravilnog n-terokuta jest βn=360° /n. Kut pravilnog n-terokuta jest αn=180°-βn. Kut uz osnovicu karakterističnog trokuta pravilnog n-terokuta jest Υn= αn/2.

KONSTRUKCIJA PRAVILNOG MNOGOKUTA Pomoću opisane kružnice Pomoću trokuta

OPSEG I POVRŠINA MNOGOKUTA OPSEG (O) Zbroj duljina svih njegovih stranica. Opseg pravilnog mnogokuta s n stranica duljine a jest O=n*α POVRŠINA (P) Površina pravilnog mnogokuta s n stranica jednaka je umnošku broja n i površine P 1 karakterističnog trokuta, tj. P=n*P 1