Vrchol paraboly uren vrcholu paraboly sestrojen grafu kol

Vrchol paraboly určení vrcholu paraboly sestrojení grafu

Úkol: Určete vrchol paraboly zpaměti Využijte znalosti o posunutí paraboly • Příklady: V= [0; 0] V= [0; 3] V= [1; 3] V= [0; -3] V= [-1; 3] V= [1; 0] V= [1; -3] V= [-1; 0] V= [-1; -3]

Úkol: Určete vrchol paraboly Je zadán kvadratický trojčlen • Příklad 1: • Příklad 2: Použití vzorce (A+B)2=A 2+2 AB + B 2

Úkol: Určete vrchol paraboly Je zadán kvadratický trojčlen • Příklad 3: Příklad 4: Použití vzorce (A-B)2=A 2 -2 AB + B 2

Určete vrchol paraboly Návod na numerické řešení

Určete vrchol paraboly Návod na numerické řešení 1. vytknout 7 – normovaný tvar 4. upravit podle vzorce 2. doplnit na trojčlen 5. roznásobit 3. správně uzávorkovat 6. určit vrchol paraboly Příliš pracné

Odvození a využití vzorce pro vrchol paraboly • Je zadána libovolná kvadratická funkce • odvození vzorce zde • vzorec a jeho použití zde

Vzorec a jeho použití • Zadáním je libovolná kvadratická funkce • Do rovnice funkce dosadit m • Souřadnice vrcholu V=[m; n=f(m)]

Řešený příklad Určete vrchol paraboly f: y=2 x 2 -8 x+15 1. určíme koeficienty 2. Výpočet x-ové souřadnice vrcholu 3. Výpočet y-ové souřadnice vrcholu 5. Souřadnice vrcholu

Úkol: Načrtněte graf funkce y=2 x 2 -8 x+15 Další vlastnosti paraboly • vrchol paraboly V=[2; 7] • a>0, parabola má minimum • osa souměrnosti je rovnoběžná s osou y a prochází bodem [2; 0] • dopočítáme f(1), f(0) • souměrné hodnoty f(3), f(4)

Náčrtek grafu y=2 x 2 -8 x+15 Vęeobecný Vęeobecný V=[2; 7] Vęeobecný Vęeobecný Vęeobecný

Zdroje • Veškeré materiály včetně obrázků jsou dílem autora