Vorlesung Eigenspannungen in Bauteilen und Werkstoffen Auswertung wModus

Vorlesung Eigenspannungen in Bauteilen und Werkstoffen Auswertung w-Modus (GAXRD)

0. Inhalt/Organisatorisches Inhalt: 1. Eigenspannungen (Ursachen, Auswirkungen, Einteilung, Messung, Beispiele, …) (1) 2. Grundlagen der Elastizitätstheorie (tensorielle Eigenschaften von Kristallen) (2) 3. Röntgenographische Verfahren (3 -9) a) Beziehungen zwischen den Koordinatensystemen (3) b) Bestimmung der (absoluten) Dehnungen (4) c) Beugungsverfahren – Euler-Wiege (w/c-Modus) (5) d) Beugungsverfahren – GAXRD (6) e) Beugungsverfahren – Auswertung allgemeiner Spannungszustand (7) f) Vom Dehnungstensor zum Spannungstensor (8) g) Fehler bei der Spannungsbestimmung (9) 4. nicht-röntgenographische Verfahren (10 -11) a) Ultraschalltechnik (10) b) magnetische Verfahren (11) 5. sonstige Verfahren (12) Literatur: I. C. Noyan, J. B. Cohen, Residual Stress, Springer 1987 V. Hauk, Structural and Residual Stress Analysis by Nondestructive Methods, Elsevier 1997 U. Welzel, J. Appl. Cryst. 38 (2005) 1 2

5. Beugungsverfahren II - Was kann man mit Röntgenbeugung messen? - Netzebenenabstände dfy - Und was benötigt man zur Bestimmung des Spannungstensors skl? - Dehnungen efy bzw eij - Elastizitätstensor Cijkl bzw. Sijkl - spannungsfreien Gitterparameter 3

5. Beugungsverfahren II - Beugungsverfahren zur Ermittlung von efy - Drehen und Kippen der Probe um definierte Winkel f und y einzustellen im Laborkoordinatensystem L Beugungsvektor immer entlang L 3 Kippen der Probe um {hkl}-Netzebenen mit ihrer Normalen parallel zu L 3 zu bringen 4

5. Beugungsverfahren II - Beugungsverfahren zur Ermittlung von efy - Beugung unter streifendem Einfall – GAXRD (geringe Eindringtiefen) simple Methode viele vereinfachende Annahmen (Speziallfall dünne Schichten) relativ hoher instrumenteller Aufwand (Optik) einfache Beugungsgeometrie (asymmetrisch: w-Modus) 5

5. Beugungsverfahren II w-Modus c-Modus 6

5. Beugungsverfahren II - Beugung unter streifendem Einfall - Beugungsgeometrie – paralleler Strahl erforderlich Goebelspiegel Polykapillaroptik Sollerkollimatoren etc. 7

5. Beugungsverfahren II - Beugung unter streifendem Einfall - bei kleinen Beugungswinkeln treten besondere Effekte auf: - Versagen der kinematischen Beugungsgeometrie Übergang zur dynamischen Theorie - am ehesten begegnet man bei der Spannungsmessung der dynamischen Theorie bei der Berechnung der Eindringtiefe - Effekte der externen Totalreflexion (n < 1) - bestrahlte Fläche wird sehr groß - sehr geringe Eindringtiefe, daher sehr oberflächensensitiv 8

5. Beugungsverfahren II - Beugung unter streifendem Einfall - Eindringtiefe bei sehr kleinen Beugungswinkeln Ursache: 9

5. Beugungsverfahren II - Beugung unter streifendem Einfall - Eindringtiefe bei sehr kleinen Beugungswinkeln 10

5. Beugungsverfahren II - Beugung unter streifendem Einfall - deutlich oberhalb von ac: normales Verhalten bei Messung unter streifendem Einfall oberhalb von ac bleiben 11

5. Beugungsverfahren II - Beugung unter streifendem Einfall - Messung im w-Modus - Einfallswinkel fest, Verfahren des Detektors (detector scan) - dadurch Variation von y: y = |q-a| - bei allen Messungen ist f = const. 12

5. Beugungsverfahren II - Beugung unter streifendem Einfall - Messdaten La. B 6 Punkte: symmetrisch Linie: a = 1° 13

5. Beugungsverfahren II - Beugung unter streifendem Einfall - Annahmen für den Fall der dünnen Schichten: - ebener Spannungszustand (vollständige Relaxation in Richtung S 3) s 33 = s 13 = s 23 = 0 e 33 = e 13 = e 23 = 0 - Beschichtungsprozess ist rotationssymmetrisch s 11 = s 22 - Annahme quasi-isotropen Verhaltens des Schichtwerkstoffes S 1111 = S 2222 = S 3333 = E-1; S 1112 = S 1113 = S 2213 = -n/E; S 4444 = S 5555 = S 6666 = (1+n)/E 14

5. Beugungsverfahren II - Beugung unter streifendem Einfall – Messdaten - sin 2 y-Methode für rotationssymmetrischen Prozess - keine Textur - homogene Probe - isotrope elastische Eigenschaften - … d 0 sin 2 y spannungsfreie Richtung! 15

5. Beugungsverfahren II - Beugung unter streifendem Einfall - Unterschied kubische – nicht-kubische Materialien - kubische Materialien: Plotten von afy vs. sin 2 y möglich (Auswertung verschiedener hkl-Netzebenen möglich) - dieses Verfahren kann auf Geräten ohne Euler-Wiege angewandt werden - stark eingeschränkt in y durch Grenzen bzgl. a und q - nicht-kubische Materialien: Analyse an einer Netzebene dfy, welche unter verschiedenen Winkeln (a = const. c, f y) angeschaut werden muss 16

5. Beugungsverfahren II - Beugung unter streifendem Einfall - Analyse von Tiefenprofilen hinsichtlich der Spannung möglich aber: Integration über gesamtes Volumen bis zur Eindringtiefe - Spannungen als Funktion der Eindringtiefe der Strahlung 17

5. Beugungsverfahren I - Übung: - Peaklage aus Spannungstensor rechnen - quasi-isotropes Medium - Fe (E = 210 GPa, n = 0. 3) - a 0 = 2. 8865 Å - l = 1. 78897 Å - s 11 = 200 MPa - Berechnen von eij Berechnen von efy für f = (0, 45, 90), y = (-90…[10]… 90) Berechnen der dfy Berechnen der Peaklagen: 110, 211, 222 18