Vorlesung 23 Roter Faden Heute Dopplereffekt berlagerung von

Vorlesung 23: Roter Faden: Heute: Doppler-effekt, Überlagerung von Wellen, Dispersion, Fourier. Synthese, Huygenssche Prinzip, Kohärenz, Interferenz Versuche: Huygenssche Prinzip, Dopplereffekt, Schwebungen zweier Schwinggabel, Fourier-Synthese, Fourier-Analyse 15 Januar 2004 Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 1

Wellen von bewegten Quellen/Empfängern 15 Januar 2004 Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 2

Wellen von bewegten Quellen/Empfängern Überschall Stoßfront, wenn vq=c 15 Januar 2004 Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 3

Überlagerung von Wellen gleicher Frequenz 15 Januar 2004 Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 4

Überlagerung von Wellen gleicher Frequenz 15 Januar 2004 Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 5

Überlagerung von Wellen gleicher Frequenz Bei stehenden Wellen Maxima (Bäuche) und Minima (Knoten) ortsfest. Stehende Wellen z. B. durch Überlagerung der Welle mit reflektierter Welle. Phasensprung bei Reflektion an einem festen Ende, null bei freiem Ende. 15 Januar 2004 Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 6

Interferenz Voraussetzungen für Interferenz: Kohärenz, d. h. Phasendifferenz zwischen den Teilwellen zeitlich konstant. (bei Licht nur mit Laser 15 Januar 2004 Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 7

Interferenz in 2 und 3 Dimensionen 15 Januar 2004 Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 8

Gruppen- und Phasengeschwindigkeit Versuch: Stimmgabel 15 Januar 2004 Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 9

Dispersion 15 Januar 2004 Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 10

Huygenssche Prinzip Wellenausbreitung im Raum lässt sich dadurch beschreiben, dass man jeden Punkt P auf einer Phasenfläche der Welle als Ausgangspunkt einer neuen Kugelwelle ansieht. Beispiel: N kohärente (= phasenstarr gekoppelte) Quellpunkte im Abstand voneinander in der Ebene z=z 0. Überlagerung der N Amplituden in Ri. : A( )= a e i(k. r- t) 15 Januar 2004 Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 11

Versuch: Huygenssche Prinzip 15 Januar 2004 Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 12

Fourier-Analyse 15 Januar 2004 Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 13

Beispiel: Fourier-Analyse einer Rechteckfuntkion 15 Januar 2004 Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 14

Beispiel: Fourier-Analyse einer Rechteckfuntkion 15 Januar 2004 Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 15

Versuch: Fourier-Synthese 15 Januar 2004 Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 16

Zum Mitnehmen Dopplereffekt: Frequenzänderungen bei radialer Bewegung von Quelle und/oder Empfänger. Wellenpakete (Wellengruppe) entstehen bei Überlagerung von Wellen benachbarter Frequenzen. Die Gruppengeschwindigkeit v. G=d /dk ist geringer als die Phasengeschwindigkeit, wenn Dispersion vorliegt. (Dispersion: ist Funktion von k oder v ist Fkt. von ). Interferenz entsteht bei Überlagerung kohärenter Wellen, d. h. phasenstarr gekoppelte Wellen Beliebige Wellen lassen sich in harmonischen Wellen zerlegen (Fourier-Synthese). 15 Januar 2004 Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 17