Voima ja kiihtyvyys Perusvuorovaikutukset Kiihtyvyys nopeuden suuruuden tai

Voima ja kiihtyvyys Perusvuorovaikutukset

Kiihtyvyys = nopeuden suuruuden tai suunnan muutos Mikä aiheuttaa kiihtyvyyttä? ”Voima se on joka jyllää” ”Missä kiihtyvyys – siellä voima!” Mitä on voima ? Voima on kappaleiden välistä vuorovaikutusta Voiman yksikkö on NEWTON, siis 1 N

PAINOVOIMA Maapallon pinnalla painovoima G lasketaan kaavalla G = m • g = m • 9, 81 jossa m on massa kilogrammoina ja g=9, 81 m/s 2 on painovoiman putouskiihtyvyys Käytännössä päässälaskuna painovoima saadaan newtoneina, kun kilot kerrotaan luvulla 10 Esim. 57 kg massaiseen Liisaan kohdistuu painovoima G = 57 kg • 9, 81 m/s 2 = 560 N

MEKANIIKAN PERUSLAIT JATKAVUUDEN LAKI: (Newtonin I laki) Jos kappaleeseen ei vaikuta mitään voimia, kappale pysyy levossa tai jatkaa suoraviivaista liikettään muuttumattomalla nopeudella Tunnetaan myös nimellä massan HITAUDEN LAKI, koska massa vastustaa liiketilansa muutoksia.

MEKANIIKAN PERUSLAIT DYNAMIIKAN PERUSLAKI (Newtonin II laki) VOIMA = MASSA • KIIHTYVYYS taulukkokirja: F=m • a Vain voima voi aikaansaada kiihtyvyyttä, siis muuttaa kappaleen nopeutta tai suuntaa

MEKANIIKAN PERUSLAIT Dynamiikan peruslain F=m • a seurauksia: Jos tunnemme tarkasti kappaleeseen vaikuttavat voimat suuruuksineen ja suuntineen sekä kappaleen sijainnin ja nopeuden tiettynä hetkenä, voimme laskea tarkasti: • kappaleen saaman kiihtyvyyden • kappaleen nopeuden • kappaleen sijainnin minä hetkenä hyvänsä. Kappaleen rata on siis ikään kuin ennalta määrätty, täysin ennustettavissa ja laskettavissa oleva.

VOIMAN AIKAANSAAMAN KIIHTYVYYDEN LASKEMINEN F = 200 N m = 50 kg F=m • a josta saadaan kiihtyvyydeksi a Kappaleen nopeus alkaa kasvaa joka sekunti 4 m/s. 10 sekunnin kuluttua nopeus on kasvanut jo 40 m/s

Aapo, 60 kg, kiihdyttää mopolla 1, 2 m/s 2. a) kuinka suurella voimalla Aapon on pidettävä kiinni Moposta, jotta hän pysyy mopon mukana? b) Aapo kiihdyttää 5 sekuntia. Mikä on Mopon nopeus? c) Kuinka pitkän matkan Aapo ajaa kiihdytyksen aikana?

Liikennefysiikkaa Auto ajaa pusikkoon ja pysähtyy Kumpi on vaarallisempaa: a) pysähdys 1 m matkalla (äkkipysäys) b) pysähdys 10 m matkalla? Vastaus: pysähdys 1 m matkalla, koska hidastuvuus on suurempi Pysäytysvoima = F = m • a

MARS ODYSSEY-luotaimen JARRUTUS Mars Odysseyn massa oli 725 kg, kun se aloitti Marsin takana jarrutuspolton. Rakettimoottorin työntövoima oli 695 N. Poltto kesti 1182 sekuntia, polttoainetta kului 266 kg. a) Kuinka suuri oli jarrutushidastuvuus polton alussa? F=m • a, josta b) Kuinka suuri oli jarrutushidastuvuus polton lopussa ? työntövoima F = 695 N pysyy koko ajan samana, mutta luotaimen massa on lopussa keventynyt 266 kg

MEKANIIKAN PERUSLAIT VOIMAN JA VASTAVOIMAN LAKI (Newtonin III laki) Jos kappale A vaikuttaa kappaleeseen B tietyllä voimalla, niin kappale B vaikuttaa takaisin kappaleeseen A yhtäsuurella mutta vastakkaissuuntaisella voimalla

VOIMIEN YHTEENLASKU 200 N 300 N 100 N Mihin suuntaan kappale lähtee? Summavoima F =100 N oikealle Summavoima (kokonaisvoima) on erotus, koska voimat tappelevat vastaan

VOIMIEN YHTEENLASKU 300 N F = 500 N 200 N Summavoima (kokonaisvoima) on summa, koska voimat vetävät samaan suuntaan (Jos kappaleen massa on 50 kg, se saa kiihtyvyyden

Maailmankaikkeuden perusvuorovaikutukset , • Painovoima eli gravitaatio vaikuttaa kaikkien massojen välillä pienillä massoilla hyvin heikko, suurilla etäisyyksillä ainoa merkittävä voima • Sähkömagneettinen vuorovaikutus mm. kemiallinen sidos, pitää molekyylit koossa aine tuntuu kovalta, koska atomien elektroniverhot karkottavat toisiaan. • Heikko vuorovaikutus aiheuttaa radioaktiivisuuden (atomin ytimestä sinkoutuu hiukkanen) • Vahva vuorovaikutus (”ydinvoimat”) pitävät atomien ytimet koossa (kvarkit kiinni toisissaan) erittäin vahvoja atomiytimen mittakaavassa

Miten ihmisen arkimaailmassa? Sähkömagneettinen vuorovaikutus näkyy ehkä eniten ihmisen arkimaailmassa. Kitka, kosketusvoimat, törmäysten vaikutus, aineen koossapysyminen, sähkö- ja magnetismi. Gravitaatio eli painovoima on ilmeinen. Se pitää meidät Maan pinnalla. Sen ansiosta satelliitti voi kiertää Maapalloa.

Liikkuva kappale ja vaikuttavat voimat Liikeyhtälö:

Voimien summa = massa • kiihtyvyys Tarvittaessa voimat jaetaan x-komponenttiin Ja y-komponentteihin, samoin kiihtyvyydet. Yleensä pinnan suuntainen on x (liikesuunta) pintaa vastaan kohtisuora y (tukivoiman suunta) Sitten edetään taulukkokirjan tasaisesti muuttuvan liikkeen kaavoilla

Liikkuva kappale, voimat, liikeyhtälöt Liikeyhtälö: + - Liikeyhtälö vaakasuorassa suunnassa: F - F = max Jos ax = 0, niin - + Liikeyhtälö pystysuorassa suunnassa: N - G = may Jos ay = 0, niin N=G

Hissin lattialla seisoo henkilö, jonka massa on 65 kg. Millaisen voiman lattia kohdistaa henkilöön a) hissi on paikallaan b) hissi liikkuu ylöspäin tasaisella nopeudella 2, 0 m/s c) hissi liikkuu alaspäin tasaisella nopeudella 2, 0 m/s d) hissi liikkuu ylöspäin kiihtyvyydellä 2, 0 m/s 2 e) hissi liikkuu alaspäin kiihtyvyydellä 2, 0 m/s 2

d) hissi liikkuu ylöspäin kiihtyvyydellä 2, 0 m/s 2 e) hissi liikkuu alaspäin kiihtyvyydellä 2, 0 m/s 2 + - a a - + mg N ΣF=ma ihminen aistii tukivoiman N N - mg = ma N = mg + ma = 770 N mg N ΣF=ma mg – N = ma N = mg – ma = 510 N

Seikkailija liukuu vesitornista pystysuoraa köyttä pitkin 25 m korkeudelta alas. Köyden jännitysvoima on 770 N ja seikkailijan massa 85 kg. Piirrä kuva ja merkitse siihen voimat a) Millä kiihtyvyydellä seikkailija liukuu alas? b) Kuinka kauan laskeutuminen kesti? c) Millä nopeudella seikkailija tömähtää maahan?

m = 85 kg h = 25 m a) a = ? - mg – T = ma + a ≈ 0, 75 m/s 2 b) t = ? h = 25 m c) v = ?

Kappale liukuu kaltevaa tasoa pitkin. Laske kiihtyvyys. Milloin kpl ei lähde liukumaan? + a Gx=mgsinα α Gy=Gcosα=mgcosα G x α α y Painovoima G=mg jaetaan x-suuntaan ja y-suuntaan komponenteiksi

Kappale liukuu kaltevaa tasoa pitkin. Laske kiihtyvyys. Milloin kpl ei lähde liukumaan? Kitkavoima Fμ + a Fμ=μN=μmgcosα Gx=mgsinα α G x α α Gy = mgcosα N = Gy=mgcosα y Tukivoima N on yhtäsuuri, mutta vastakkainen kuin komponentti Gy , koska Σ Fy = 0

Kappale liukuu kaltevaa tasoa pitkin. Laske kiihtyvyys. Milloin kpl ei lähde liukumaan? Kitkavoima Fμ + a Fμ=μN=μmgcosα Gx=mgsinα α G x α α Gy = mgcosα N = Gy=mgcosα y Σ Fx = ma Gx – Fμ = ma

Kaltevan tason liikeyhtälö Σ Fx = ma Gx – Fμ = ma mgsinα – μmgcosα = ma Supistetaan m pois, otetaan g eteen g(sinα – μcosα) = a a = g(sinα – μcosα) Kappale ei lähde liukumaan, jos a = 0 Tällöin sinα – μcosα = 0 Tällöin lepokitkakerroin μ on: