VLNOV VLASTNOSTI STIC Foton foton kvantum elmag zen

VLNOVÉ VLASTNOSTI ČÁSTIC

Foton • • • foton = kvantum elmag. záření vlnové a zároveň částicové vlastnosti mimo představy klasické makroskopické fyziky Louis de Broglie v roce 1924 vlnový charakter ostatních částic – elektrony, protony, neutrony, … 1/18

De Broglieho hypotéza • každá volně pohybující se částice o energii E a (1) hybnost p – frekvence a vlnová délka • podle de Broglieho (2) • se započtením relativistické hmotnosti 2/18

• vztahy pouze ideální → částice ani vlna se nemůže pohybovat v nekonečném prostoru po nekonečnou dobu • fantastická myšlenka, nebylo jasné, co je podstatou de Broglieových vln • prokázání vlastností difrakce a interference 3/18

Experimentální potvrzení v roce 1927 • američtí experimentální fyzikové Clinton Joseph Davisson s Lester Halbert Germer v USA • nezávisle na nich anglický fyzik George Paget Thomson (syn J. J. Thomsona) v Anglii 4/18

Davissonův – Germerův experiment • • dopadající paprsek elektronů monokrystal niklu detekce detektorem pozorování interference – maxima • urychlovací napětí U dodá kinetickou energii a rychlost • vlnová délka de Broglieovy vlny 5/18 (3) applet

6/18

Vlnová délka de Brogliovy vlny • napětí v řádech desítek voltů • vlnová délka v řádu 10 -10 m • délka srovnatelná s mřížkovou konstantou a vyhovující podmínce pro vznik interferenčního maxima • elektrony se skutečně chovají jako vlny • dualismus částice - vlna (korpuskulárně vlnový dualismus) prokázán i pro částice 7/18

Podstata de Brogliovy vlny • • • 8/18 experimentálně potvrzeno vlnové vlastnosti při jakémkoli pohybu není pouze postupná rovinná vlna vlnová funkce ψ(x, y, z, t) vlnovou funkci popisuje kvantová fyzika jaký má fyzikální smysl a jak popisuje pohyb částic

Vlnová funkce • německý fyzik Max Born • sama vlnová funkce nemá smysl • čtverec absolutní hodnoty vlnové funkce pravděpodobnost, že se částice nachází v daném okamžiku na daném místě v prostoru • hustota pravděpodobnosti výskytu částice 9/18

Pohyb částic v mikrosvětě • pravděpodobnostní charakter • neexistuje určitá rychlost a určitá trajektorie • rozložení pravděpodobnosti dopadu • větší pravděpodobnost dopadu = více dopadajících elektronů 10/18

Korpuskulárně vlnový dualismus • charakteristický pro všechny objekty mikrosvěta • popis stavu objektů vlnovou funkcí • možnost přiřadit frekvenci i vlnovou délku i makroskopickým tělesům pohybujícím se rovnoměrně přímočaře • vlnové délky nesmírně malé 11/18

Propojení vlny a částice • nelze si představit vlnu a částici dohromady • částice mikrosvěta se pohybují jinak než objekty z naší každodenní zkušenosti • lze určit pouze pravděpodobnost výskytu Používá-li se ve fyzice mikrosvěta výraz částice, myslí se tím právě takové objekty, které v sobě spojují částicové a vlnové vlastnosti a jejichž pohyb musí být popisován prostředky kvantové fyziky. 12/18

Využití vlnových vlastností částic • elektronový a iontový mikroskop – díky de Broglieově vlnové délce větší rozlišení • elektrická vodivost • tunelový jev – applet 13/18

Příklad Určete vlnovou délku de Brogliovy vlny elektronu urychleného v elektrickém poli napětím 100 V. Náboj elektronu je 1, 6. 10 -19 C, jeho hmotnost 9, 1. 10 -31 kg a Planckova konstanta 6, 626. 10 -34 J. s. 14/18

Řešení 15/18

Řešení 16/18

Opakování • fotony – kvanta elmag. záření – částice s nulovou klidovou hmotností – korpuskulárně vlnový dualismus • elektrony, protony, neutrony, aj. – podle L. de Broglieho vykazují rovněž vlnové vlastnosti • Davissonův – Germerův experiment • konstrukce elektronových mikroskopů a dalších zařízení 17/18

POUŽITÉ ZDROJE 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 18/18 Štoll I. : Fyzika pro gymnázia/ Fyzika mikrosvěta, Prometheus, Praha 2008. Bartuška K. : Sbírka řešených úloh z fyziky IV pro SŠ, Prometheus, Praha 2000. Davisson, C. J. : The discovery of electron waves, Nobel lecture, December 13, 1937. Dostupné na WWW: http: //nobelprize. org/nobel_prizes/physics/ http: //fyzika. jreichl. com http: //cs. wikipedia. org http: //www. freedigitalphotos. net http: //phet. colorado. edu http: //astronuklfyzika. wz. cz Grafická úprava a ilustrace: Marie Cíchová