Vlastnosti trojuholnka Defincia Trojuholnk je as roviny ohranien

Vlastnosti trojuholníka

Definícia • Trojuholník je časť roviny ohraničená troma navzájom rôznobežnými priamkami 20. 9. 2021

Základné prvky trojuholníka • Vrcholy A, B, C • Strany a, b, c b • Uhly , , A 20. 9. 2021 c C a B

Uhly trojuholníka Súčet veľkostí vnútorných uhlov trojuholníka je 180°. α + β + γ = 180 20. 9. 2021 o

Rozdelenie trojuholníkov • Podľa veľkosti vnútorných uhlov Ø Ostrouhlý Ø Pravouhlý Ø Tupouhlý 20. 9. 2021

Trojuholník ostrouhlý C A B • Má všetky vnútorné uhly ostré (< 90°) 20. 9. 2021

Trojuholník pravouhlý • Jeden vnútorný uhol je pravý (= 90°) • Názvy strán: najdlhšia strana – prepona, kratšie strany – odvesny B prepona odvesna 20. 9. 2021 C odvesna A

Trojuholník tupouhlý • Jeden vnútorný uhol trojuholníka je tupý (> 90°) C A 20. 9. 2021 B

Uhly trojuholníka Vonkajšie uhly trojuholníka α 1 = α 2 20. 9. 2021 β 1 = β 2 γ 1 = γ 2

Uhly trojuholníka Súčet vonkajšieho a vnútorného uhla pri tom istom vrchole je priamy uhol. α+α 1 = 180 20. 9. 2021 o β+β 1 = 180 o γ+γ 1 = 180 o

Rozdelenie trojuholníkov • Podľa dĺžok strán Ø Všeobecný (rôznostranný) Ø Rovnoramenný Ø Rovnostranný 20. 9. 2021

Trojuholník všeobecný (rôznostranný) • Každá strana má inú dĺžku B a b c a C c b A

Trojuholník rovnoramenný • Má dve strany zhodné, ktoré nazývame ramená • Tretia strana sa nazýva základňa • Vrchol oproti základni sa nazýva hlavný vrchol C hlavný vrchol rameno A rameno základňa B

Trojuholník rovnoramenný • Uhly pri základni rovnoramenného trojuholníka sú zhodné

Trojuholník rovnostranný • Všetky strany trojuholníka sú zhodné a=b=c • Všetky uhly trojuholníka sú zhodné = = • Veľkosť vnútorných uhlov rovnostranného trojuholníka je 60 ° b A C a c B