VKUUMTECHNIKAI LABORATRIUMI GYAKORLATOK Bohtka Sndor s Langer Gbor

VÁKUUMTECHNIKAI LABORATÓRIUMI GYAKORLATOK Bohátka Sándor és Langer Gábor 12. NYOMÁSMÉRÉS EGY FORGÓLAPÁTOS SZIVATTYÚVAL SZÍVOTT CSŐ KÉT VÉGÉN KÜLÖNBÖZŐ GÁZBEÖMLÉSEKNÉL; AZ ÁRAMLÁS JELLEGÉNEK MEGHATÁROZÁSA ÉS A CSŐ VEZETŐKÉPESSÉGÉNEK KISZÁMÍTÁSA A MÉRT NYOMÁSOKON TÁMOP-4. 1. 1. C-12/1/KONV-2012 -0005 projekt „Ágazati felkészítés a hazai ELI projekttel összefüggő képzési és K+F feladatokra"

12. NYOMÁSMÉRÉS EGY FORGÓLAPÁTOS SZIVATTYÚVAL SZÍVOTT CSŐ KÉT VÉGÉN KÜLÖNBÖZŐ GÁZBEÖMLÉSEKNÉL; AZ ÁRAMLÁS JELLEGÉNEK MEGHATÁROZÁSA ÉS A CSŐ VEZETŐKÉPESSÉGÉNEK KISZÁMÍTÁSA A MÉRT NYOMÁSOKON A vákuumrendszerek tervezése során gyakran kell az egyes vákuumelemeket összekötő csatlakozók, vezetékek elméleti leírásában megismert vezetőképességét számolni. Az áramlások összefüggések ehhez általában megfelelő segítséget nyújtanak. A gyakorlat célja, hogy az elméleti számolások mellett megmutassa, hogyan lehet kísérletileg a szívósebességet, vezetőképességet nyomás és gázbeömlés mérések segítségével meghatározni. A gyakorlat során a hallgató megtanulja a Pirani vákuummérő hitelesítését és kezelését, valamint jártasságot szerez az elővákuum rendszerek használatában. A kapott eredményeknek elméleti számolásokkal történő összevetése is az elvégzendő feladatok közé tartozik. A mérés leírását megelőzően röviden összefoglaljuk a gyakorlathoz szükséges elméleti ismereteket.

12. 1. A VÁKUUMMÉRÉS ALAPJAI A gázok nyomását a felületre ütköző gázrészecskék által a felületre merőlegesen kifejtett erők összegének és a felület nagyságának a hányadosával definiáljuk. A nyomás SI egysége Nm-2 = pascal, jele: Pa, (1. táblázat. ) megengedett egység: bar, mbar. 1 mbar = 0, 001 bar = 100 Pa. A nyomás a p = nk. T állapotegyenlettel meghatározott módon szigorúan arányos a részecskeszám-sűrűséggel. A nyomás mérésére a vákuumtechnikában használt módszerek: - direkt nyomásmérés: a területegységre ható erőt mérik független a gáz fajtájától! (folyadékos, membrános vm. ), - indirekt nyomásmérés: a részecskeszám-sűrűséget, illetve azzal arányos más fizikai mennyiséget mérnek, általában függ a gáz fajtájától! (viszkozitás, hővezetés, ionizáció). A nyomás csökkenésével a direkt nyomásmérés korlátozottabbak, nő az indirekt módszerek jelentősége. lehetőségei egyre Példa: egy 6, 1 cm átmérőjű korongra 3, 3∙ 10 -5 mbar nyomás 1 mg tömeg súlyával; 3, 3∙ 10 -8 mbar nyomás 1μg tömeg súlyával hat.

12. 1. 1. táblázat. Nyomásegységek átszámítási szorzói. Pa mbar at atm torr PSI 1 Pa = 1 N/m 2 1 10 -2 1, 0197∙ 10 -5 9, 8692∙ 10 -6 750, 06∙ 10 -5 1, 4504∙ 10 -4 1 bar = 0, 1 MPa 105 103 1, 0197 0, 98692 750, 06 14, 5032 1 mbar = 102 Pa 102 1 0, 75006 14, 503∙ 10 -3 1 at = 1 kp/cm 2 98066, 5 980, 67 1 0, 96784 735, 56 14, 2247 1 atm = 760 torr 101325 1013, 25 1, 03323 1 760 14, 6972 1 torr = 1 Hgmm 133, 322 1, 333 0, 00136 1, 3158∙ 10 -3 1 0, 01934 1 PSI (font/hüvelyk 2) 6894, 8 68, 95 0, 0703 0, 06804 51, 715 1 1, 0197∙ 10 -3 0, 98692∙ 10 -3

12. 2. A HŐVEZETÉSEN ALAPULÓ VÁKUUMMÉRŐK MŰKÖDÉSI ELVE Alacsony nyomáson a hő terjedése a gázban hővezetéssel történik. A hővezetési együttható 103 és 0. 1 Pa között közel lineárisan függ a nyomástól ( 12. 2. 1. ábra). A vákuumtérbe helyezett fűtött szál hővesztességét mérve a nyomás a durva és közepes vákuum tartományában meghatározható. Pirani vákuummérő Hőterjedés tetsz. egység Hőterjedés konvekcióval Hőterjedés hővezetéssel Hőterjedés sugárzással 12. 2. 1. ábra. Hőterjedés nyomásfüggése. nyomás

A Pirani vákuummérőben a szál átmérője és hossza: r 1 = 5 - 15 μ, ℓ ≈ 50 - 100 mm, anyaga: W vagy Ni (korrozív közegben Pt), hőmérséklete: 100 – 150 C. 12. 2. 2. ábra. Egy Pirani vákuummérő fej és meghajtó/kijelző elektronikája [P 2].

12. 2. 1. A Pirani vákuummérő használatával kapcsolatos megjegyzések Szennyezésre érzékeny (pl. kondenzált olajgőzök), mert a lerakódások a vékony szál hőátadását megváltoztatják. Tisztítása a szál sérülékenysége miatt kockázatos. Pirani vákuummérő kialakítása A Pirani kimeneti jele az erősítés után néhány V nagyságú, ezért zajosabb környezetben, illetve hosszú összekötő vezetékkel (akár néhány 100 m) is használható. A korszerű mérőfejekbe a szükséges elektronikát is beépítik. Ezek csak törpefeszültségű táplálást igényelnek, és logaritmikus egyenfeszültségű jelet adnak ki – jeladó (transducer) kivitel. Pirani vákuummérő alkalmazása folyamatszabályozásban Az időbeni változások is regisztrálhatók velük. A Pirani vákuummérők válaszideje akár néhány ms nagyságú is lehet, ezért beavatkozó eszközök (szelepek, kapcsolók) jeladójaként is használhatók. Régebben csak üvegburával, ma leginkább fémházas kivitelben gyártják. A Pirani vákuummérők méréshatára: 10 -3 (10 -4) – 1000 mbar. A pontosság: tiszta mérőfejeknél ± 5 -10%, 10 -2 mbar-nál jobb és 50 mbar-nál rosszabb nyomáson jelentősen romlik.

12. 3. GÁZOK ÁRAMLÁSA Vákuumrendszerekben a gázáramlás csökkentett nyomáson megy végbe. Az áramlást erők határozzák meg, - ezek hatása a gáz sűrűsége, nyomása függvényében változó. A nyomáskülönbségből és a súrlódásból származó erők - durva és közepes vákuumban (1000 – 10 -3 mbar): döntőek, - nagy- és ultranagy-vákuumban (<10 -3 mbar): elhanyagolhatóak, itt az áramlást a gázrészecskék egyedi mozgásának statisztikus átlaga alakítja ki. 12. 4. ÁRAMLÁSI TARTOMÁNYOK Az áramlási tartományokat a gáz természete (a Knudsen-számmal írhatjuk le) és a vezetéken átáramló gáz relatív mennyisége határozza meg. A gáz természete szerinti áramlási tartományok: 1. Viszkózus (kontinuum) tartomány (nagy nyomás, azaz (a közepes szabad úthossz) kicsi, a gázmolekulák egymás közötti ütközése domináns). 2. Molekuláris tartomány (alacsony nyomás, azaz > a gázvezeték keresztmetszeti méreténél, és a gázmolekulák egymással nem ütköznek). 3. Átmeneti (Knudsen-) áramlás tartománya: a két előző típus között (a gázmolekulák nem csak a fallal, de egymással is ütköznek).

A gáz természetét meghatározó Knudsen-szám: , ahol (12. 4. 1. ) a közepes szabad úthossz, a közepes szabad úthossz fordítottan arányos a nyomással és szorzatuk csak a hőmérséklettől és anyagi minőségtől függő állandó! d a vezeték hidraulikus átmérője (az áramlási vezeték jellemző mérete). A d-t a d = 4 A/B egyenlőség definiálja, ahol A a vezeték keresztmetszetének területe, B a kerülete. Körnél d az átmérő! Áramlás Kn ( / d) Nyomástart. (átlagos méretnél) 12. 4. 1. tábl. Az áramlás típusa, a -3 Kn > 1 nagyvákuum (<10 mbar) Kn, p és d közötti 1 > Kn > 0, 01 közepes vákuum(10 -3 – 1 mbar) összefüggés Molekuláris Átmeneti Viszkózus Kn < 0, 01 Durvavákuum (1 – 1000 mbar) Levegőben: t = 20 C hőmérsékleten, ~ 6, 6 cm 10 -3 mbar Tehát 10 -3 mbar nyomáson a levegőben kb. 6, 6 cm a közepes szabad úthossz;

12. 4. 1. Viszkózus (kontinuum) áramlás Nagyobb nyomáson ( << d) a nyomáskülönbségből és a súrlódásból származó erők szabják meg a gáz áramlását. -A molekulák egymás közötti ütközésszáma >> fal és molekulák ütközései, -a gáz belső súrlódása számottevő, -a gáz összenyomható, -néhány közepes szabad úthossznyi távolságon a gáz jellemző tulajdonságai változatlanok, a gáz folytonos közegnek tekinthető, -a gáz mozgását a hidrodinamika segítségével elemezhetjük és írhatjuk le. -Lamináris áramlás: a gáz sebessége és a felület egyenetlenségei elég kicsik, és a gáz az akadályok körül simán, áramvonalakkal halad el - az áramlást a vezetékben levő nyomáskülönbség hajtja, -a viszkozitás erősen befolyásolja, -kis sebességeknél a gáz a vezeték falával párhuzamos sugárvonalakban halad, - az áramlási vezeték közepén a gáz áramlási sebessége maximális, a vezeték falán pedig 0, -áramlási front alakul ki -Turbulens áramlás: a sebesség növekedésével egy kritikus sebességnél az áramvonalak megtörnek, örvények keletkeznek (kaotikus, mint a jármű utáni légmozgás).

12. 4. 1. ábra. Lamináris áramlás 12. 4. 2. ábra Turbulens áramlás 12. 4. 3. ábra Molekuláris áramlás

A lamináris és turbulens tartományban más-más módon tudjuk közelíteni a gázszállítás és egyéb jellemzők számítását. A lamináris és turbulens jelleg között a gáz relatív mennyiségére jellemző Reynolds számmal (Re) tudunk különbséget tenni. (12. 4. 2. ) (12. 4. 3. ) Re kifejezésében ρ: a gáz sűrűsége; v: áramlási sebesség; : a gáz viszkozitása; d: a vezeték hidraulikus átmérője, Q a d átmérőjű csőben egységnyi idő alatt átáramló gázmennyiség (gázmennyiség-áram: (Q = p. V/t). A Reynolds-szám a turbulencia, illetve a viszkozitás következtében fellépő nyírási feszültség aránya. Levegőre 22 °C-on Re kifejezése egyszerűsödik: Re = 8, 4 Q/d , ahol [Q/d] = mbar∙ℓ∙s-1 cm-1 (12. 4. 4. ) A viszkózus áramlás lamináris átmeneti turbulens ha Re < 1200 Re 2200 < Re E feltételekből következik a gázmennyiség-áram és az átmérő viszonyára : Turbulens a levegő áramlása, ha a mennyiségek számértékére nézve Q > 260 d (ez érvényes, ha [Q] = mbar∙ℓ/s , [d] = cm) Lamináris a levegő áramlása, ha a mennyiségek számértékére nézve Q < 140 d (ez érvényes, ha [Q] = mbar∙ℓ/s , [d] = cm)

12. 5. GÁZVEZETÉKEK ÁRAMLÁSI VEZETŐKÉPESSÉGE ÉS ELLENÁLLÁSA A szivattyú és a leszívandó tér (recipiens) közé legtöbbször gázvezetőket (nyílások, csövek) kell beiktatni. A vezetékeken szivattyúzáskor áthaladó gázáram nyomáskülönbség hatására jön létre, vagy (molekuláris áramlásnál) azzal arányosan alakul ki. A vezetéknek ellenállása van a gázáramlással szemben. Ha a vezetéken Q gázmennyiség-áram folyik, miközben a két vége között ∆p nyomáskülönbség van, akkor – elektromos analógia alapján – Q = ∆p∙C, (12. 5. 1. ) ahonnan a gázvezeték vezetőképessége (C ): ------------ (12. 5. 2. ) ------------Z-t a gázvezeték áramlási ellenállásának nevezzük. ÁRAMLÁSI ELLENÁLLÁSOK, VEZETŐKÉPESSÉGEK ÖSSZEKAPCSOLÁSA Ezt is elektromos analógia alapján értelmezzük. Soros kapcsolás: Z = Z 1 + Z 2 +…+ Zn ; 1/C = 1/C 1 + 1/C 2+…+1/Cn (12. 5. 3. ) Párhuzamos kapcs. : 1/Z = 1/Z 1 + 1/Z 2+…+1/Zn ; C = C 1 + C 2+…+Cn (12. 5. 4. )

12. 6. VÁKUUMSZIVATTYÚ SZÍVÓSEBESSÉGE jele S: a szivattyúban egy adott p nyomású síkon időegység alatt átáramlott gáztérfogattal definiáljuk : def. : (12. 6. 1. ) Vákuumszivattyú gázmennyiség-árama (gázszállítása vagy szivattyúzó képessége – throughput): (12. 6. 2. ) def. : (12. 6. 3. ) Q = p. S; S = Q/p mbarℓ/s A legtöbb szivattyúnak egy széles nyomástartományban állandó a szívósebessége, ebből következően a gázszállítása a nyomással arányos (ábra). 12. 6. 1. ábra. Egy forgólapátos szivattyú szívósebességkarakterisztikája (DUO 5 MC, Pfeiffer [P 2]). A Q gázmennyiség-áram egyenesét mi illesztettük be.

12. 7. GÁZBEÖMLÉS, SZÍVÓSEBESSÉG MÉRÉSE A szivattyú Ssz szívósebessége az elszívott gázmennyiségárammal egyensúlyt tart az üzemi p nyomáson: Ha mesterségesen egy többlet Q 1 gázmennyiségáramot engedünk be, akkor az p értékkel növeli a vákuumrendszerben az üzemi nyomást: A két egyenletet egymásból kivonva: , ahol patm, Vatm és a Vatm térfogat beengedéséhez szükséges t idő a 12. 7. 1. ábra elrendezésével mérhető. (12. 7. 1. ) 12. 7. 1. ábra. Egy elrendezés szivattyú szívósebességének méréséhez. A p különbséget mérő vákuummérő 0 -pontját nem fontos ismerni, de a leolvasás skálájának pontossága meghatározza a szívósebesség pontosságát is. Az áramlásmérő az elszívott gázmennyiség-áramtól függően különböző típusú lehet, a mérőkamra kialakítására már szabványok is rendelkezésre állnak.

12. 8. ÁRAMLÁS CSÖVEKBEN Knudsen egy félempirikus formulát vezetett be 1909 -ben a kör keresztmetszetű, egyenes, hosszú csövekben kialakuló gázmennyiségáramra (a cső hosszú, ha L >> 4/3 D; nyílás, ha L << 4/3 D; rövid, ha L ≈ 4/3 D) : (12. 8. 1. ) ahol D: a cső átmérője; L: a cső hossza; η: viszkozitás; = (p 1 + p 2)/2 ; p 1, p 2: a cső végén mért nyomások Tiszta molekuláris áramlásnál, azaz feltételek teljesülésekor az első tag zérushoz tart, a második pedig leegyszerűsödik. Tiszta viszkózus áramlásnál, azaz nagy D értéknél a második tag második szorzótényezője 1, az egész második tag pedig elhanyagolható az első tag mellett.

12. 8. 1. Lamináris áramlás csövekben - Kör keresztmetszetű hosszú csőben a tiszta lamináris áramlás feltétele a 2. táblázatban már említett Kn < 0, 01, azaz < D/100) egyenlőtlenség és a belőle levezethető: 0, 66 mbar∙cm < D. A (12. 8. 1. ) Knudsen-formulában csak az első tag marad meg. Gázmennyiség-áram: Hagen-Poiseuilleegyenlet [Q] = mbar ℓ s-1, ha [D, L] = cm, [p 1, p 2, Vezetőképesség: (12. 8. 2) ] = mbar [C] = ℓ s-1, ha [D, L] = cm (12. 8. 3. ) [ ] = mbar Vezetőképesség levegőre, 20 °C-on: (12. 8. 4. ) [C] = ℓ s-1, ha [D, L] = cm, [ ] = mbar

- Rövid cső lamináris vezetőképessége: Ha a cső nem eléggé hosszú, akkor a cső nyílása és a cső ellenállásainak soros kapcsolásával kell számolnunk, azaz a vezetőképességekre igaz: 1/Crövidcső = 1/Ccső + 1/Cnyílás (12. 8. 5. ) - Lamináris vezetőképesség más gázok esetén: A viszkozitással fordított arányban változik a vezetőképesség. Ezért ha levegő helyett más gázt használunk, akkor a levegőre érvényes vezetőképességeket az alábbi k korrekciós számokkal kell szorozni: H 2 He H 2 O Ne N 2 O 2 C = k∙C gáz lev k 2, 1 0, 93 1, 9 0, 58 1. 04 0, 91 1, 26 12. 8. 2. Átmenet a molekuláris és a lamináris áramlási tartomány között csövekben (Knudsen-áramlás) Átmeneti az áramlás, ha 1 > Kn > 0, 01 A kör keresztmetszetű cső vezetőképessége 20 °C levegőre, (12. 8. 8. )-ből : ahol Ha (12. 8. 6. ) < 2∙ 10 -2 mbar∙cm: J → 1, ha (mbar∙cm) J > 0, 66 mbar∙cm: lamináris áramlás. 0, 0266 0, 0532 0, 0798 0, 1064 0, 133 0, 266 0, 532 0, 798 1, 1 1, 4 1, 7 2, 0 2, 3 3, 8 6, 9 9, 9

12. 8. 3. Molekuláris áramlás csövekben Emlékeztetőül: a hosszú, egyenes, kör keresztmetszetű csövekben: D: a cső átmérője; L: a cső hossza; η: viszkozitás; = (p 1 + p 2)/2 ; p 1, p 2: a cső végén (4. 7. 1. ) mért nyomások Tiszta molekuláris áramlásnál, azaz tart, a második pedig leegyszerűsödik. az első tag zérushoz Hosszú cső vezetőképessége: (12. 8. 7. ) [C] = ℓ s-1, ha [D, L] = cm Hosszú cső vezetőképessége molekuláris áramlásban levegőre, 20 °C-on: (12. 8. 8. ) [C] = ℓ s-1, ha [D, L] = cm

Rövid cső vezetőképessége molekuláris áramlásban, levegőre - Az azonos átmérőjű (D) nyílás és cső vezetőképessége egyenlő, ha a cső L hossza: (12. 8. 9. . ) Rövid cső vezetőképessége a hosszú cső és nyílás vezetőképességének sorba kapcsolásával képezhető jó közelítéssel: - Levezethető (12. 8. 10. ) - A rövid csövön a gáz átjutási valószínűsége: α , ahol α 1 a hosszú cső transzmissziós valószínűsége. [C] = ℓ s-1, ha [D, L] = cm (12. 8. 11. ) A (12. 8. 11. )-ből kiszámítható α értéke csak közelítőleg pontos, mert a modellünk is közelítés volt. 10%-on belül igaz, hogy ha L ≤ 0, 1 D, akkor α = 3/4 L/D, ill. ha L>20 D, akkor α=1. Clausing kinetikus elméletre alapozott és a véghatásokat is figyelembe vevő számítása 1%-on belül pontos. Ma már leginkább Monte-Carlo módszerrel számítják ≤ 1% pontossággal.

12. 9. MÉRÉSI ÖSSZEÁLLÍTÁS mérőeszköz gázbeömlés meghatározásához Gázbeeresztő szelep II. Pirani mérőcső mérendő cső 12. 9. 1. ábra. Mérési összeállítás I. Pirani mérőcső Pirani vákuummérő fellevegőző szelep elővákuum szivattyú csatlakozás

A Pirani vákuummérőt az A-M 2 2. gyakorlatban leírtaknak megfelelően hitelesítsük! 1. Az alábbi ábra szerint szereljük be a vizsgálni kívánt csövet a mérési elrendezésbe! leszorító csavar ellendarab „O” gyűrű alátétek mérendő cső leszorító csavar 12. 9. 2. ábra. Mérendő cső vákuumtömítése.

2. Rögzítsük a leszorító csavarral a mérendő cső tömítését a 12. 9. 3. ábrán látható módon! 3. A vákuumtömített csövet csavarjuk be a mérőrendszer I. Pirani vákuummérőt tartalmazó egységbe! 12. 9. 3. . ábra. Vákuumtömített cső. 12. 9. 4. ábra. Az I. Pirani vákuummérőt tartalmazó egység.

4. A II. Pirani vákuummérőt tartalmazó gázbeeresztő egységbe először csavarjuk be a vákuumtömítést leszorító csavar ellendarabját! 5. Helyezzük rá a mérendő csőre elsőként a tömítést leszorító csavart, majd az alátétet, O gyűrűt és végül a másik alátétet (sorrend látható a 12. 9. 2. ábrán)! 6. Helyezzük be a csövet a vákuumtömítést leszorító csavar ellendarabjába és csavarjuk be a vákuumtömítést leszorító csavart! 12. 9. 5. ábra. II. Pirani vákuummérőt tartalmazó gázbeeresztő egység beszerelt csővel.

12. 10. A MÉRÉS MENETE 1. Kapcsoljuk be a Pirani vákuummérőt! 2. Hitelesítsük a vákuummérőt az A-M 2 2. gyakorlatban leírtak alapján! 3. Ellenőrizzük a fellevegőző szelep zárt állapotát! 4. Csatlakoztassuk az elővákuum-szivattyút a hálózathoz! 5. Ellenőrizzük a gázbeömlés mérésére szolgáló eszköz U alakú csövét összekötő üvegcsap nyitott állapotát! 6. A gázbeeresztő szelep óvatos nyitásával állítsunk be 1 mbar nyomást a II. Pirani vákuummérőn! Ezzel egyidőben olvassuk le az I. Pirani vákuummérő által mutatott értéket! 7. Zárjuk el a gázbeömlés mérésére szolgáló eszköz U alakú csövét összekötő üvegcsapot, és ezzel egyszerre kezdjük el a beömlés időtartamának mérését! 8. Mérjünk 3 elszívott térfogatnál is. Mérjük a 10 -15 -20 cm 3 térfogatú levegő elszívásához szükséges időt! A térfogatot az U alakú cső mögött elhelyezkedő hiteles skálán olvashatjuk le. A mérni kívánt térfogat elérésekor az U alakú cső két szárát összekötő csapot azonnal nyissuk ki! Várjuk meg, amíg a folyadékszint kiegyenlítődik az U alakú csőben! Az új mérést az üvegcsap elzárásával kezdhetjük meg.

12. 11. MÉRÉSI FELADATOK